Case-history: Progetto di fondazioni profonde, modellazione e verifica di pali di fondazione con AxisVM

Il progetto delle fondazioni di tipo profondo è esposto dall’ing. Davide Tonelli. Il professionista illustra, cortesemente per S.T.A. DATA, le procedure seguite per la progettazione delle fondazioni con micropali, per un nuovo edificio in adiacenza ad uno esistente, con l’ausilio del modulo dedicato del software di calcolo strutturale AxisVM.

L’ingegnere esercita la sua attività nella Maremma del sud, in Toscana, e progetta le ristrutturazioni di casolari in campagna dalle fondazioni fino al completamento della sovrastruttura.

1. Inquadramento Intervento

Il casolare si trova a Sassofortino nella frazione di Roccastrada in provincia di Grosseto. La ristrutturazione in esame ha considerato vari aspetti come quello dell’integrazione della struttura con il paesaggio suggestivo. L’edificio si trova sul versante collinare del Golfo di Follonica con la visuale completa sul Mar Tirreno e, nei giorni migliori, il panorama offre anche la visuale dell’isola d’Elba e dell’isola del Giglio.

In aggiunta ai requisiti statici, l’intervento ha rispettato il contesto paesaggistico-ambientale e, contestualmente, anche il modello immaginato e desiderato del cliente.

In questo caso, infatti, è stato chiesto di mettere in sicurezza il casolare esistente e di costruire un suo ampliamento, verso la valle con la bella vista, demolendo una terrazza esistente.

La nuova volumetria è in aderenza all’edificio esistente e non deve ledere la sua statica. L’edificio esistente si mostra prono alle lesioni a causa di carenze fondali sul lato valle e, quindi, è stato necessario progettare la consolidazione delle sue fondazioni.

Nella prima immagine a sinistra si mostra la linea dei pali di valle e nella successiva si mostra, invece, la linea di pali di monte.

In quest’ultima foto si nota che la ditta esecutrice ha lasciato i pali un po’ troppo corti e, quindi, è stato necessario realizzare un’imposta del solaio di calpestio a livello più basso di 9 cm e, poi, un rialzamento del piano finito del solaio con un isolante per raggiungere la quota dell’edificio esistente e un prolungamento di 10 cm dei pilastri.

Progetto d’intervento

Si mostra un inquadramento d’insieme dell’intervento nella seguente pianta delle fondazioni.

Tutti i micro pali hanno lo stesso diametro di 180 mm, la stessa armatura, che è un tubolare di acciaio S355 con diametro esterno 88.9 mm e con spessore di parete 8 mm. Il pallino nero, in figura, indica i micropali di lunghezza 7.5 m, il pallino con reticolo a maglia quadrata indica un palo di lunghezza 6 m, il pallino con il tratteggio indica un palo di 4 m e infine il pallino senza campitura indica il palo più corto di lunghezza 3 m e con asse inclinato.

I pali più lunghi sono sempre posizionati in prossimità dei pilastri del casolare perché sono caricati dal piano di calpestio e dalla copertura, che è praticabile. I pali lunghi 6 m sono posizionati sul lato verso monte, quelli lunghi 4 m sono posizionati sul lato verso valle, mentre quelli più corti sono posizionati nell’angolo della superfetazione adibita a bagno e servono per consolidare un problema fondale localizzato. I problemi riscontrati in tale lato sono dovuti al dilavamento da acque piovane. L’inclinazione dei pali più piccoli è dovuta a problemi tecnici di realizzazione perché la gronda di questa veranda è alla stessa quota della colonna della trivella e, quindi, a causa dell’interferenza reciproca si è dovuto procedere in tal modo.

I cordoli di unione della parte sommitale dei pali sono presenti su tutti i 4 lati dell’edifico e anche al centro della planimetria in direzione B-B.

Si mostrano nella seguente immagine i risultati delle indagini geologiche e geotecniche. Sono state condotte sia delle indagini CPT che delle DPSH.

Le CPT non sono state ritenute interessanti perché si interrompevano a 4 m in ragione di un disancoraggio del macchinario. Le DPSH sono risultate interessanti in quanto si spingono fino ad una profondità non necessaria di 10 m.

La DPSH1 è fatta a Nord per due fabbricati nuovi ma non sono di interesse per il progetto, mentre solo la DPSH2 è di rilievo. Il terreno è un suolo a grana fine a prevalenza argillosa con inclusioni di limo e sabbia. La matrice è a grana fine a compagine mediamente consistente, come si vede dai valori NSPT. In tabella il codice NPDM indica N30 e, quindi, è ricavata scartando i colpi dei primi 15 cm, sommando i colpi necessari a generare l’avanzamento della punta per i successivi 30 cm.

Il fattore di correlazione NSPT è 1.17 ed è specifico della macchina usata per questa prova. Nella colonna NSPT, della tabella, si trovano i valori medi relativi allo strato di riferimento, indicato nella prima colonna, e sono ottenuti dalla moltiplicazione dei valori NPDM per il coefficiente 1,17.

Si sono ottenuti i seguenti valori di NSPT: il range 4-7 per i terreni di origine vegetale-argillosa, poi un incremento del valore a 22 per lo strato con l’inclusione di sabbia per 0.9 m, successivamente 9.49 per un’argilla limosa e, infine, un miglioramento a 15.21 per lo strato con un po’ di sabbia.

2. Modellazione

Si mostra come viene modellato l’intervento analiticamente e numericamente. Si procede creando un modello della struttura portante, in c.a., dalle fondazioni alle travi del tetto in AxisVM.

La struttura fuori terra non interessa ma deve necessariamente far parte del modello e, dunque, viene modellata con 4 pilastri e 4 travi.

La struttura della fondazione con i micropali è, invece, di interesse e viene modellata con aste cilindriche, di diametro 180 mm, e coronate in testa con i cordoli in c.a., di dimensioni 40 cm di base e 50 cm in altezza. Nella precedente immagine è presente uno schema con cordoli non aggiornati alle dimensioni citate.

È interessante notare come è modellata l’iterazione suolo-struttura in AxisVM. Le linee tratteggiate dei pali indicano la definizione manuale dei moduli di resistenza alla Winkler. Le rigidezze assiali alla punta dei pali sono indicate simbolicamente con 3 aste sottostanti i pali. Nella seguente immagine si mostra la teoria usata per il calcolo di questi parametri.

Ai punti 8.2.4.1 e 8.2.4.2 si mostrano le equazioni per calcolo del coefficiente di Winkler alle azioni orizzontali e verticali rispettivamente. Le azioni verticali si differenziano in azioni derivanti dalla resistenza opposta dell’attrito laterale del fusto del palo e dalla resistenza offerta dalla portanza alla punta del micropalo, che notoriamente non è molto alta per essi.

La teoria, ancora oggi valida, è la formulazione di Matlock & Reese del 1956 per il calcolo del coefficiente di Winkler alle azioni orizzontali. Il modulo delle azioni orizzontali 𝑘_ℎ è funzione della profondità 𝑧_{𝐺,𝑝𝑎𝑙𝑜} del baricentro del palo o della porzione di palo che stiamo modellando. Infatti, si prende il valore della mezzeria del palo, se si fa una media ponderata dei valori su tutta l’altezza del palo, oppure si calcola 𝑘_ℎ per ogni tratto, se si considera la mezzeria di ogni singolo tratto di palo. In questo progetto, si è scelto di usare il primo approccio e si è usato un valore uniforme di 𝑘_ℎ su tutto il palo. Il coefficiente 𝑛_ℎ è un parametro tabellare e, per le argille normalconsolidate NC, vale 2.5 𝑐𝑚3.

Per le resistenze verticali si usano le formule indicate e si osserva che, nell’immagine del paragrafo 8.2.4.2, il modulo per la resistenza laterale 𝑘_𝑠 è erroneamente indicato come 𝑘_ℎ. La portanza laterale lungo il fusto 𝑘_𝑠 è calcolato con il coefficiente di profondità delle deformazioni 𝜁, calcolato in funzione del raggio di estinzione delle deformazioni 𝑟𝑚. Tale parametro è il corrispettivo del bulbo delle tensioni per una fondazione superficiale e può, quindi, essere considerato il bulbo delle tensioni per una fondazione profonda. Esso fornisce un’idea di quanto disturbo reca il palo al terreno circostante e di conseguenza anche quanto sarà cedevole.

La rigidezza assiale alla base è espressa con 𝑘_𝑏 con la formula indicata nella precedente figura. In EXCEL è stata realizzata una tabella con tutte queste formule per i pali di monte e per i pali di valle.

Il palo di lunghezza 7,5 m compare sia a monte che a valle perché cambiano le condizioni di infissione. Si può osservare che la lunghezza efficace 𝑙_𝑒𝑓𝑓 a monte coincide con tutto il palo, in quanto il palo è tutto completamente infisso. A valle la lunghezza 𝑙𝑒𝑓𝑓 è 5.90 m perché l’ingegnere non ha ritenuto opportuno considerare sia la porzione di palo fuori terra, di 70 cm, sia i primi 90 cm di palo infisso per le condizioni geologiche del sito con terreno vegetale.

Si osserva, in tabella, il calcolo dei parametri di resistenza alla Winkler 𝑘_𝑠 e 𝑘_ℎ, con le loro unità di misura, forza diviso la lunghezza al quadrato, e poi il modulo di rigidezza alla punta 𝑘_𝑏, che è una forza diviso la lunghezza.

Si sono implementati questi valori nel software di calcolo AxisVM.

La rigidezza alle azioni verticali 𝑘_𝑠 è riportata fedelmente nella colonna rossa 𝑅_𝑥 dato che, in AxisVM, l’asse verticale dei pali, nel riferimento locale, è l’asse X.

Il modulo di reazione alle azioni orizzontali 𝑘_ℎ è diviso nelle due componenti di simmetria polare ed è riportato nelle 2 colonne blu nelle direzioni Y e Z.

Il modulo 𝑘_𝑏 viene riferito agli assi globali, quindi, in direzione Z verticale.

I carichi

Si illustrano i casi di carico considerati nella seguente tabella.

Il peso del muro (vuoto per pieno):

La costruzione esistente presenta lato valle un muro in pietra di spessore 55 cm ed altezza media 5.80 m (fig.1), la cui densità è stimata in 22 kN / 𝑚3.

Nella pianta delle fondazioni, vista all’inizio, si è spiegato che queste fondazioni portano il carico dell’ampliamento e consolidano anche l’edificio esistente e per questo, nella tabella precedente, si mostra nella IV colonna, sulla riga del carico permanente portato 𝐺₂, il peso del muro dell’abitazione esistente come un carico lineare di 70 𝑘𝑁 / 𝑚.

Tale carico 𝐺₂ si ritrova nel modello di calcolo indicato nella figura a lato.

Sul cordolo lato monte, inoltre, gravano ulteriori 70 𝑘𝑁 / 𝑚 dovuti all’abitazione esistente, che il cliente intende consolidare tramite questo intervento a carattere molteplice e promiscuo.

Carico sismico

L’edificio è a Sassofortino e la regione Toscana è nella zona sismica 3. La sismicità, quindi, è medio bassa. Si mostrano le scelte progettuali per il carico sismico.

La Regione Toscana ha fatto una normativa ulteriore che suddivide la zona 3 in 3 categorie a-b-c in cui la a è più sismica. L’edificio ricade in categoria c, quindi, poco sismica.

La categoria del sottosuolo è la C e la categoria topografica è T1.

La struttura fuori terra viene dimensionata come tipologia dissipativa in classe di duttilità B.La figura seguente mostra il grafico degli spettri di risposta di progetto Sd(T) allo SLV ed allo SLD, rispettivamente, corrispondenti alle ipotesi sopra menzionate.

L’ingegnere ha scelto, quindi, un fattore di comportament o q = 2,5 anche se potevo prendere un fattore 3.3 che è il limite superiore.

Il progettista ha scelto qd = 2.5 perché, guardando il grafico con gli spettri, ha preferito collocare il plateau dello spettro SLU alla stessa ordinata del plateau dello spettro SLD e non al di sotto di quest’ultimo per non avere problematiche di nessuna specie.

La scelta di posizionare il plateau SLV non più in basso dello SLD è finalizzata per creare una struttura che non si potesse potenzialmente danneggiare sensibilmente già per azioni di livello dello SLD. Il progettista, quindi, ha ridotto il valore del fattore di comportamento q al limite per il quale il plateau degli spettri di risposta allo SLV e SLD coincidono, ossia circa Sd = 2 m / s² come si legge sul grafico.

3. Analisi

Si mostrano rapidamente i parametri di calcolo dell’analisi modale.

Nella tabellina seguente si mostra una sintesi delle masse partecipanti dell’analisi modale e si vede che in X ci sono 2 modi principali e in Y ci sono 2 o 3 modi principali.

Si è scelta l’opzione che tutte le masse sono concentrate e non è stata effettuata la riduzione della rigidezza. In AxisVM bisogna fare due modelli distinti, ossia un modello per i carichi sismici e un modello per i carichi verticali, in quanto per le azioni sismiche non viene gestita la fessurazione e, quindi, la rigidezza ridotta. Per le analisi allo SLU la fessurazione è considerata e, quindi, se si ha la convinzione che non cambi molto per la sicurezza dell’edificio, come in questo caso, non si riduce la rigidezza e la si può considerare al 100%.

Nelle seguenti immagini si osserva un excursus delle forme modali che caratterizzano questo modello.

Come si poteva immaginare, il primo modo è prevalente in direzione X per l’intera costruzione, cioè per tutta la parte in elevazione e per la porzione di fondazione che resta fuori terra lato valle.

Si osserva, poi, che tutti gli altri modi hanno degli accoppiamenti anche rotazionali tra X e Y.

4. Sintesi Risultati

Si mostrano i risultati delle caratteristiche della sollecitazione calcolate dall’inviluppo SLU statico e SLV sismico per i pali di fondazione.

La componente di sollecitazione più importante è Nx in direzione assiale sotto inviluppo SLU e SLV. Si osserva appunto che c’è una sostanziale uniformità di carico sia sui pali da 7,5 m sia sui pali di 6 m lato monte e, quindi, si ha una variabilità molto contenuta, che va dai 130 kN ai 110 kN. Il lato valle è, ovviamente, molto più scarico, e quindi, si ha massimo 90 kN per i pali lunghi e 60 kN per i pali corti perché manca il carico di 70 𝑘𝑁/𝑚.

Nelle immagini successive, si mostrano i momenti perché interessano unicamente per verificare l’armatura del micro palo. Si ha 6,5 𝑘𝑁𝑚 in una direzione e quasi 10 𝑘𝑁/𝑚 nell’altra direzione.

Si mostrano i tagli per completezza anche se di scarsissimo interesse.

5. Verifiche

Le verifiche più importanti, in questo caso, sono innanzitutto le verifiche geotecniche. Si illustra ora come si è proceduto.

Per quanto riguarda la modellazione alla Winkler per l’interazione suolo-struttura, il progettista, anche in questo caso, ha ritenuto semplice e opportuno ragionare sull’intera lunghezza del palo scegliendo di ponderare le caratteristiche geotecniche degli strati, che il palo attraversa, lungo tutta la lunghezza del palo.

Si è calcolato, nel riquadro blu, il valore N30 e non Nspt, come scritto nella figura.

Il valore indicato, nel riquadro blu, è un valore non fattorizzato con il fattore 1.17, tipico della macchina che ha eseguito la prova. Tale valore N30 è stato riportato per i pali di varia lunghezza:

• ad un palo lungo 4 m, quindi lato valle, corrisponde un N30 medio di 9,2.
• ad un palo di lunghezza 6 m, quindi lato monte, corrisponde N30 medio di 8,9.
• ad un palo di 7,5 m, quindi in entrambi i casi a monte e a valle, corrisponde un N30 di 8,6. A rigore, si deve prendere il minore di questo range di valori [8,6 – 8,9 – 9,2], moltiplicarlo per quel fattore di correlazione 1,17 e ottenere il valore Nspt medio di calcolo da utilizzare per la verifica di questi micropali.

Il valore ottenuto è 10 e il progettista, tuttavia, in ragione della limitatezza delle indagini geotecniche condotte e, comunque, per cautelarsi in generale ha utilizzato il valore di 8,5 al posto di 10. Si procede con il calcolo della portanza dei pali.

Incredibilmente, ancora oggi la portanza si calcola come si calcolava circa quarant’anni fa, cioè come indicato in questo l’articolo di Michel Bustamante e Bernard Doix, che all’epoca operavano presso l’Ècole Nationale des Pont et Chaussèes di Parigi.

Essi hanno elaborato questo metodo, molto semplice e di fatto efficace, per la valutazione della portanza di micropali e tiranti, che sono sostanzialmente equiparati da un punto di vista del calcolo.

La portanza, quindi, è data dalla resistenza laterale del palo, quindi la superficie laterale (𝜋𝐷𝑠𝐿𝑠), moltiplicata per questo fattore fondamentale 𝑞_𝑠 , che è la resistenza allo scorrimento o se si vuole la tensione tangenziale limite che si sviluppa sulla superficie laterale del palo tra questa e il terreno.

Gli ingegneri francesi, oltre a definire la formula, hanno definito degli abachi importanti che correlano questa tensione tangenziale limite alle indagini eseguite in situ in funzione del tipo di terreno. Questo grafico, quindi, è relativo ad argille e limi con l’indagine di riferimento che può essere di due tipi: la SPT, che è quella utilizzata dal progettista in questo caso studio, o l’indagine della pressione 𝑝_𝑙 , che è la pressione limite del terreno ricavata con il pressiometro Menard, di scarsa utilizzabilità in Italia anche se ci sono delle correlazioni empiriche tra le misure 𝑝_𝑙 e le CPT del penetrometro Pagani.

L’ing. Tonelli ha preferito usare la scala delle SPT per evitare incertezza di calcolo nelle conversioni empiriche.

In riferimento ad un valore SPT di 8,5 si verifica che il sito ricade nell’ambito di argille mediamente consistenti, a conferma di quanto detto precedentemente.

Le 2 curve AL1 e AL2 sono relative al tipo di micropalo, quindi, al tipo di esecuzione del micropalo. AL2 si riferisce al micropalo di tipo IGU, quindi con iniezione effettuata in unica soluzione in pressione e non per gravità.

AL1 si riferisce al micropalo realizzato con iniezioni di malta a pressione superiore a quella degli IGU e fatta in maniera ripetuta e simultanea.

Sostanzialmente, si parla di tipologie di micropali che hanno una conformazione geometrica diversa. Il primo caso, AL2, è un cilindro con una certa sbulbatura rispetto al diametro nominale del foro e tale sbulbatura viene indicata da Michel Bustamante e Bernard Doix in circa il 10-15% nelle argille. L’altra tipologia, AL1, ottiene un palo con plurime sbulbature lungo tutta l’estensione del fusto con la chiusura di tutti i vuoti esistenti nel terreno e con la malta che si incunea nei vari anfratti esistenti oppure creati in ragione della pressione di iniezione. Tale palo, quindi, genera una portanza superiore, come si osserva, con la sua curva AL1 molto più alta, perché con lo stesso SPT si può ottenere 15 kPa.

In questo caso, si è adottata la prima tecnica e, quindi, la pressione di iniezione è compresa tra 0,5 e la pressione limite del terreno. Nella fattispecie tale pressione è all’incirca 5-6 atmosfere e si è ottenuto 65 kPa di resistenza.

Successivamente, come si vede nella figura seguente, si implementa la formula secondo la normativa attuale sulle costruzioni.

La resistenza di progetto, quindi, è uguale alla resistenza caratteristica, calcolata con la formuletta precedentemente vista, diviso il coefficiente di sicurezza del micropalo e anche per il coefficiente di correlazione relativo alle tipologie di indagini svolte e soprattutto al loro numero.

In questo caso si sono svolte due indagini e la ξ, per un calcolo analitico basata su 2 indagini, è pari a 1,65. Il coefficiente di sicurezza vale 1,35 alla base per la portanza alla punta e 1,15 per la portanza sulla superficie laterale. Come visto in precedenza, la portanza per la superficie laterale si calcola con la formula di Michel Bustamante e Bernard Doix.

La portanza alla punta si può calcolare chiaramente con la formula dei pali oppure, più semplicemente, è prassi accettare che la resistenza alla punta è circa il 10% di quella laterale e così è stato fatto in questo caso.

Nella tabella precedente, si sono riportati tutti valori ricavati, ossia la resistenza laterale 𝑅_𝑘,𝐿, che vale 276 kN, la resistenza 𝑅_𝑘,𝐵, che è 27,6 kN ossia il 10% della precedente, il diametro 𝐷₀ di 18 cm, il coefficiente α di sbulbatura, che qui è assunto pari a 1 anche se Bustamante e Doix lo considerano compreso tra [1,1 – 1,2].

Tale scelta, per il coefficiente α, è stata presa per cautela e per consapevolezza che alcune ditte esecutrici potrebbero essere piuttosto poco professionali nell’ eseguire il getto con la pressione corretta. Il getto in questo caso, infatti, è stato iniettato con una minima pressione della malta al fondo del foro e, quindi, non può senza dubbio attingere alla resistenza dello sbulbamento relativo a un micropalo gettato in pressione.

Nella tabella precedente, 𝐷_𝑠 è il diametro di risulta e coincide con quello nominale, poi l’altezza H è 7,5 m perché si è considerato l’esempio di un palo di lunghezza 7,5 m di monte, in quanto la lunghezza fuori terra è nulla.

Se fosse stato considerato un palo a valle allora ci sarebbe stata anche un’altezza fuori terra.

Si è inserita la tensione superficiale 𝑞_𝑠 di 65 kPa e poi si sono calcolati i valori di resistenza laterale di progetto, la resistenza laterale caratteristica, la resistenza alla base di progetto, la resistenza alla base totale che è la somma della resistenza di progetto alla base e della resistenza di progetto laterale.

Infine, si deve tenere conto dell’efficienza dei pali in gruppo. Questi micropali sono distanziati di almeno 80 cm e, dato che il rapporto 80/18 è superiore a 4 diametri, per parere comune in geotecnica, a questa distanza l’efficienza può essere considerata unitaria e, quindi, non c’è una riduzione di efficienza in ragione dell’effetto geometrico dell’accorpamento dei pali.

Viene, poi, calcolato il peso del palo e sottratto alla resistenza del palo e si ottiene, quindi, che la resistenza di progetto di questo palo da 7,5 m a monte è 153 kN.

Ricordando, come visto nell’immagine precedente, che il carico massimo agente su questo palo è di circa 131 kN dal confronto con lo sforzo resistente di 153 kN, la verifica risulta soddisfatta.

Analogamente, sono soddisfatte anche tutte le altre verifiche anche per il caso peggiore, che si verifica per i pali di lunghezza inferiore e pari a di 6 m lato monte, dove appunto il rapporto di verifica è 0,99.

Nella tabella seguente vengono esposte le verifiche al carico assiale citate.

Inoltre, terminate le verifiche geotecniche per le azioni verticali, si devono anche eseguire le verifiche per le azioni orizzontali. Si riporta, nella tabella seguente, i valori delle sollecitazioni considerate in tale verifica e nella figura successiva, la teoria di Bronx per i pali con rotazione alla testa impedita e infissi nel terreno coerente a grana fine.

Nella verifica vengono considerati i 3 meccanismi di rottura, quindi, è un’analisi limite.Il primo caso è una rottura del terreno in quanto il palo è definito corto testa rigido e si disegna il diagramma di pressione limite del terreno.Il caso intermedio considera che si forma una cerniera plastica alla testa del palo ma non sul gambo. Infine, il caso del palo lungo ovvero un palo con rapporto, tra diametro e lunghezza del palo, profondamente sproporzionato a discapito del diametro. La portanza laterale palo D 180 mm, L 4,0 m, armato con tubo 88.9 x 8S355 , è HRD = 62,6 kN.

Si calcolano tutte le 3 resistenze e si considera, come resistenza reale, la minore tra le 3 che è pari a 62.6 kN.

Si osserva che, in questo caso, la resistenza alla cerniera plastica è generata nel palo soggetto ad un momento di 17,8 kNm. Sono elencate le azioni orizzontali sopportabili dal palo nell’ipotesi di palo corto, medio e lungo. Si vede appunto che questo palo, essendo molto piccolo di diametro, è senz’altro un palo lungo e la sua resistenza di progetto alle azioni orizzontali è 62,6 kN.

Si procede confrontando tale resistenza con la richiesta di prestazione in termini di azioni orizzontali, che è data al limite della somma vettoriale dei tagli agenti in direzione Z e Y , ossia 𝑉_𝑧 = 11,7 𝑘𝑁 e 𝑉_𝑦 = 20,8 𝑘𝑁 . Tale somma è pari a 24 kN ed è inferiore alla resistenza. Da un punto di vista geotecnico i pali sono verificati anche alle azioni orizzontali.

Infine, si effettuano le verifiche strutturali controllando la resistenza dell’armatura del micropalo, come si vede viene illustrata nella seguente immagine.

La tabellina sintetizza le azioni sollecitanti massime sotto inviluppo SLU e SLV e, poi, si calcolano le resistenze. La resistenza allo sforzo assiale, la resistenza alla flessione in condizioni di plastiche e la resistenza a taglio.

Si vede che al taglio è senza dubbio soddisfatta e, come si era previsto, non era quasi necessaria farla.

La verifica combinata di compressione e flessione, che agiscono in contemporanea, ovvero la tensione di tipo sigma, anche in questo caso è verificato.

6. Conclusioni

Con queste ultime verifiche si conclude l’illustrazione della progettazione dell’intervento. Si è spiegato come progettare le fondazioni profonde con AxisVM. Il progetto passa, inizialmente, da un’interpretazione delle peculiarità del tipo di intervento e del sito ad un’interpretazione delle esigenze della clientela.

Successivamente, si è realizzato un modellino numerico, che prende in conto l’interazione tra terreno e sovrastruttura con il metodo di Winkler. AxisVM, come visto, permette l’implementazione di questa procedura in maniera egregia.

Si conduce, poi, l’analisi numerica tramite un’analisi modale con spettro di risposta. Infine, si procede con le verifiche geotecniche e strutturali. Il progettista ha condotto le verifiche geotecniche e strutturali specifiche per i micropali in AxisVM tramite l’ausilio di moduli dedicati aggiuntivi al software.

Si ringrazia l’ing. Davide Tonelli per la cortese illustrazione sulla progettazione delle fondazioni profonde con AxisVM e per aver, gentilmente, fornito la sua disponibilità a eventuali chiarimenti sul suo intervento.