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Progettazione di telai di rinforzo in acciaio per una struttura in muratura
Il telaio in acciaio, inserito in una struttura esistente in muratura portante, ha migliorato le capacità prestazionali dell’opera esistente durante il sisma. L’interoperabilità tra 3Muri Project e AxisVM ha permesso di scambiare i file dati e progettare un telaio con profili in acciaio ottimizzati. Le analisi di vulnerabilità sismica eseguite sui modelli dello stato di fatto e di progetto hanno dimostrato di aver conseguito un adeguamento sismico della struttura.
Il progetto del rinforzo sismico con telai in acciaio è stato eseguito per la struttura in muratura portante esistente, mostrata nella figura seguente, per ridurre la vulnerabilità sismica dell’edificio.
Fig.1 3Muri Project – Vista 3D modello edificio dello stato di progetto senza solai. Struttura in muratura portante con i telai di rinforzo in acciaio
Il caso studio, fornito cortesemente per S.T.A. DATA, si riferisce al progetto realizzato dallo Studio Tecnico dell’Ing. Goffredo Spernanzoni ed è realizzato con l’ausilio dei software di calcolo strutturale 3Muri Project e AxisVM.
I tecnici illustrano dettagliatamente le analisi eseguite con entrambi i software per la corretta progettazione del rinforzo con il telaio in acciaio.
L’analisi della vulnerabilità sismica dello stato di fatto della struttura in muratura è stata condotta con il software 3Muri Project, specifico per questo tipo di analisi sismiche sulle strutture esistenti in muratura. In seguito, si è proceduto all’ottimizzazione dei profili degli elementi di rinforzo in acciaio in AxisVM.
1. Le fasi della progettazione
Le 3 fasi principali della progettazione sono di seguito elencate:
- Valutazione della vulnerabilità sismica dello stato di fatto della struttura esistente in muratura;
- Ottimizzazione e verifica del telaio di acciaio per il rinforzo sismico della struttura;
- Valutazione della vulnerabilità sismica dello stato di progetto della struttura in muratura rinforzata con il telaio in acciaio.
L’ottimizzazione del telaio di rinforzo in acciaio è stata eseguita con il software agli elementi finiti AxisVM per le funzionalità avanzate dedicate al raffinamento del progetto in acciaio e per la documentazione dettagliata finale redatta.
Lo stato di progetto, ottimizzato, è stato importato nuovamente in 3Muri ed analizzato per verificare la riduzione della vulnerabilità sismica e documentare il miglioramento ottenuto rispetto allo stato di fatto.
2. Valutazione dello stato di fatto
La struttura esistente in muratura è costituita da 3 corpi affiancati di dimensioni differenti. Tutti i corpi sono stati modellati in 3Muri Project.
Il corpo principale è il più alto e al primo livello presenta un solaio di putrelle e tavelloni. Il solaio al secondo piano è composto da un tavolato semplice, la copertura a falde è in legno e il resto dei solai è in laterocemento. Gli elementi verticali delle 3 strutture sono pannelli in muratura.
Fig.2 3Muri Project – Visualizzazioni: a destra il modello 3D dello stato di fatto – a sinistra la planimetria
Il modello dello stato di fatto è stato verificato con l’analisi statica non lineare globale (pushover) in 3muri Project, come indicato nella Normativa NTC2018 + Circolare. Nelle 24 analisi pushover si evidenziano le fragilità della struttura nelle due direzioni del sisma.
In particolare, la verifica più gravosa in direzione X non è soddisfatta per la parete evidenziata in rosso in pianta, in basso a sinistra. Si può osservare il livello di danneggiamento attraverso la deformata della pianta, la corrispondente curva di capacità e i valori tabellati dei risultati delle analisi eseguite. Il maschio murario risulta danneggiato a taglio.
Fig.3 3Muri Project – Risultati delle 24 analisi pushover. La più gravosa in direzione X è evidenziata nella finestra superiore
La parete danneggiata nella direzione Y, invece, è il pannello centrale del corpo principale come evidenziato in rosso in pianta. In questo caso, gran parte del pannello subisce una rottura a taglio.
Fig. 4 3Muri Project – Risultati delle 24 analisi pushover. La più gravosa in direzione Y è evidenziata nella finestra superiore
3. Progetto di intervento
I progettisti, in base ai risultati emersi dalle analisi statiche non lineari, hanno deciso di rinforzare le pareti centrali del corpo più alto attraverso l’inserimento di telai di rinforzo in acciaio con tiranti di controventamento in acciaio.
L’intervento ipotizzato permette di conseguire minime variazioni architettoniche e contemporaneamente migliorare la risposta strutturale durante il sisma di progetto.
Si è creato, quindi, il modello dello stato di progetto della struttura in muratura e nella figura seguente si mostrano le planimetrie con le posizioni ipotizzate per i telai, in rosso, e per i tiranti, in blu.
Fig.5 3Muri Project – Pianta stato di progetto: a destra la posizione dei telai in acciaio; a sinistra la posizione dei tiranti
La progettazione del telaio in acciaio è eseguita in AxisVM importando, da 3Muri, il modello completo (geometrie e carichi) grazie alle proprietà di interscambio dei dati tra i due software.
Fig.6 Esportazione del modello 3D di 3Muri Project in AxisVM
In AxisVM, si eliminano i pannelli murari centrali e, sul modello architettonico tridimensionale, viene realizzato un telaio con elementi finiti specifici. Nella figura seguente, si mostra tale modello tridimensionale con il telaio di rinforzo inserito. Si evidenziano in blu gli elementi beam, per i telai in acciaio, e in verde gli elementi truss per i tiranti, assoggettati solo a sforzi assiali. Gli elementi truss in AxisVM hanno, di default, le cerniere ai nodi iniziale e finale di estremità.
Fig.7 AxisVM – Modello architettonico tridimensionale della struttura con gli elementi beam e truss
Il dimensionamento dei profili è stato fatto in automatico dopo aver scelto un set di profili in dotazione di AxisVM. Infatti, impostati i criteri progettuali, il programma inserisce la sezione di acciaio più performante.
La scelta dei profili candidati può avvenire prendendoli direttamente dalla libreria del software. AxisVM ha una libreria assortita e ha permesso di scegliere tra famiglie intere di profili standard comunemente utilizzati (HE, IPE, scatolare, ecc…) oppure solo alcuni profili.
Scelti i profili, il professionista ha definito il criterio di ottimizzazione e, in questo caso, ha scelto:
- il peso minimo;
- l’efficienza massima che i profili possono raggiungere. È possibile abbassare il livello di efficienza massima dall’unità ad un valore inferiore per rimanere a favore di sicurezza;
- i vincoli geometrici di ingombro minimo e massimo dei profili.
Fig.8 AxisVM – Ottimizzazione dei profili in acciaio
Si definiscono, inoltre, anche le verifiche con cui deve essere condotta l’ottimizzazione. Il software effettua l’ottimizzazione del profilo con calcoli iterativi e indica il profilo più prestazionale, che in questo caso è HEA140.
Fig.9 AxisVM – Fase di ricerca automatica del profilo più prestazionale
AxisVM ha indicato automaticamente la sezione più performante, in funzione dei criteri impostati. Il progettista, quindi, ha sostituito nel telaio in acciaio, con la modalità automatica, i profili iniziali con il profilo ottimizzato.
Fig.10 AxisVM – Modello 3D del telaio di rinforzo con profili in acciaio ottimizzati
Successivamente, il progettista ha verificato il telaio tridimensionale in acciaio. Per eseguire tali verifiche è necessario definire i parametri di progetto:
- la classificazione del profilo può essere inserita in automatico o può essere imposta;
- il riconoscimento degli elementi strutturali può essere effettuata da nodo a nodo oppure raggruppata in più elementi;
- la modalità di calcolo della lunghezza di libera inflessione può essere calcolata in funzione dei vincoli inziale e finale dell’elemento oppure imputarla manualmente come valore numerico;
- la modalità di calcolo automatico del momento critico, cioè considerando gli appoggi laterali o specificando i parametri di base oppure imputarlo manulamente;
- per la determinazione del momento critico esiste all’interno del software un algoritmo in grado di definirla in maniera automatica tenendo conto anche degli appoggi laterali, diversamente è possibile farlo specificando i parametri di base oppure imputando direttamente il valore;
- definiti i parametri per lo SLU è possibile definire anche quelli allo SLE, che caratterizzano ad es. il valore limite della freccia.
Successivamente è possibile visualizzare i risultati di questa progettazione. La figura seguente mostra un output grafico delle analisi.
I valori dello sfruttamento delle travi e dei pilastri del telaio in acciaio ottimizzato sono espressi attraverso un diagramma a colori che, in questo caso, conferma il superamento delle verifiche stabilite dalla Normativa. Gli elementi che non verificano hanno delle linee tratteggiate in obliquo e in rosso, ma in questo caso sono tutti verificati perché sono stati ottenuti dalla procedura di ottimizzazione.
Fig.11 AxisVM – Vista d’insieme dello sfruttamento del telaio in acciaio ottimizzato
Il passo successivo è quello di redigere la documentazione. Tramite le capacità avanzate della reportistica di AxisVM, il progettista ha visualizzato la Relazione finale personalizzata con le analisi eseguite e con tutte le immagini che ha catturato all’interno del modello.
Le immagini della Relazione di AxisVM non sono statiche ma dinamiche e quindi, se il progettista decide di cambiare gli elementi, il software le aggiorna in automatico.
Si riportano i valori globali in tabelle riassuntive.
Inoltre, si possono specificare tutti i passaggi di verifica di ogni singolo elemento.
Si visualizzano i diagrammi delle sollecitazioni, le tabelle riassuntive con il valore di “Max” sfruttamento, il dettaglio numerico delle verifiche di sicurezza eseguite per ogni singola asta con le relative formule usate e i passaggi di calcolo.
Nella figura seguente si mostra un esempio di Relazione finale con una vista generale delle verifiche eseguite sul telaio di acciaio, una tabella riassuntiva con i coefficienti di utilizzo nella colonna MAX.
L’elemento più sollecitato si trova alla fine della tabella e, successivamente, vengono inserite le verifiche di dettaglio che spiegano come sono stati calcolati i coefficienti di sicurezza con tutte le formule utilizzate esplicitate e con tutti i passaggi di calcolo.
Chiaramente, la verifica di dettaglio può essere effettuata su ogni singolo elemento ma questa organizzazione permette di compattare in maniera più efficace il volume della documentazione pur riportando tutti i parametri necessari per la verifica.
Fig.12 AxisVM – Esempio di Relazione finale con una vista generale delle verifiche eseguite sul telaio 3D
Il progettista esegue, successivamente, le verifiche degli elementi diagonali di controventamento impostando per essi un’analisi lineare. I tiranti sono elementi che lavorano solo a trazione.
In AxisVM, per risolvere un comportamento simile, all’interno del modello è possibile definire dei parametri non lineari ed eseguire, quindi, un’analisi non lineare per tenere in considerazione questo tipo di comportamento.
In questo caso, l’ingegnere ha ritenuto non significativa la rigidezza a compressione di tali aste e incapaci di alterare il comportamento globale della struttura. Si è, quindi, deciso di eseguire
un’analisi lineare. Scelti i profili delle aste, le verifiche sono state, quindi, condotte ai soli carichi assiali.
Fig.13 AxisVM – Finestra di definizione dei parametri di analisi dei tiranti
Coerentemente con l’ipotesi progettuale, si è proceduto solo con le verifiche di trazione e si sono escluse le verifiche di instabilità perchè, nell’analisi lineare, avrebbero messo in evidenza
l’instabilizzazione a compressione dei tiranti per la loro snellezza, causando successivamente anche il non superamento di tutte le verifiche successive.
Nella figura seguente si mostra un esempio di Relazione finale dei tiranti in cui, seguendo la stessa organizzazione vista nella Relazione precedente, è stata catturata l’immagine che riporta gli elementi elencati in tabella.
Si mostra la tabella riassuntiva dei coefficienti di utilizzo. Nella parte finale della Relazione si mostra il dettaglio delle analisi condotte sull’elemento più sollecitato. Si osserva che, in questo caso, è stata condotta un’unica verifica, ossia la verifica ai carichi assiali.
Fig.14 AxisVM – Risultati della verifica dei tiranti
Il progettista, infine, ha anche verificato, in AxisVM, le connessioni dei nodi in acciaio.
La verifica della piastra alla base dei pilastri in acciaio è stata eseguita dopo aver customizzato le dimensioni, la posizione della piastra, la tipologia, il numero dei rinforzi e degli ancoraggi, lo spessore del cordone delle saldature e la geometria del basamento.
Fig.15 AxisVM – Visualizzazione 3D del telaio in acciaio con in basso il focus delle connessioni alla base dei pilastri. In alto il particolare del tipo di unione del pilastro con la piastra di base per il suo collegamento al basamento
Fig.16 AxisVM – Finestra di input dati collegamento pilastro – piastra di fondazione al basamento in cls
Il progettista mostra, nella figura seguente, la scelta eseguita per il collegamento del giunto trave- colonna. In questo caso, ha sviluppato il collegamento verso il basso per non interferire con il solaio sovrastante.
Il tool di AxisVM ha persmesso di personalizzare tutti i parametri geometrici prima della verifica.
Fig.17 AxisVM – Visualizzazione 3D del telaio in acciaio con i collegamenti tra i pilatri e le travi in acciaio.
Particolare del tipo di collegamento del giunto trave-colonna
Fig.18 AxisVM – Finestra di input dati giunto trave-pilastro
La Relazione delle verifiche dei nodi in acciaio, fornita in automatico, illustra il dettaglio delle geometrie, le immagini dei collegamenti verificati, l’elenco delle sollecitazioni applicate, le formule di verifica e i calcoli eseguiti.
Fig.19 AxisVM – Relazione finale dei risultati ottenuti dalle verifiche dei nodi in acciaio
4. Valutazione dello stato di progetto
L’ultima fase è la valutazione della vulnerabilità sismica dello stato di progetto in 3Muri Project. Il modello dell’edificio in muratura portante, completo con il telaio in acciaio per il rinforzo sismico, viene importato in 3Muri per eseguire tale valutazione sismica.
In questa fase è condotta la verifica più gravosa con l’analisi statica non lineare nelle due direzioni X e Y.
I risultati ottenuti da questa analisi mostrano una buona risposta sismica della struttura rinforzata. Inoltre, confrontando i risultati delle analisi dello stato di progetto con quelli dello stato di fatto, il professionista ha dimostrato il miglioramento ottenuto sul comportamento strutturale dei maschi e delle fasce di piano.
3Muri Project è stato progettato per eseguire l’analisi pushover di una struttura esistente a prevalenza a muraria e supporta il professionista evidenziando le fragilità e le tipologie di rottura che gli elementi strutturali subiscono durante il sisma.
I risultati hanno messo in evidenza che le scelte progettuali di questo tipo di rinforzo sono state adeguate al superamento delle verifiche richieste allo SLC e SLV.
Inoltre, l’ingegnere ha constatato che con questo intervento ha ottenuto un adeguamento sismico della struttura rinforzata.
Il dettaglio dell’adeguamento raggiunto è evidenziato nei risultati delle analisi pushover eseguite. Si mostra, nelle seguenti immagini, gli output delle analisi pushover sui pannelli murari con il rinforzo in acciaio.
Fig.20 3Muri Project- Output delle analisi pushover eseguita in direzione X sulla struttura rinforzata. La struttura risulta verificata
Fig.21 3Muri Project – Output delle analisi pushover eseguita in direzione Y sulla struttura rinforzata. La struttura risulta verificata
Nella seguente immagine si vede un dettaglio del telaio in acciaio verificato con l’analisi pushover in direzione +Y. Si nota come data un’analisi in direzione parallela al telaio, vengono attivati i tiranti solo in trazione in una sola direzione e che il tirante posizionato al piano più basso si è plasticizzato.
Fig.22 3Muri Project – Dettaglio di output delle analisi pushover eseguiti per i tiranti in direzione +Y
Invertendo la direzione in -Y si osserva che i precedenti elementi soggetti a trazione diventano inefficaci e si attivano a trazione gli altri tiranti che in precedenza non si erano attivati.
Fig.23 3Muri Project – Dettaglio di output delle analisi pushover eseguiti per i tiranti in direzione -Y
Il processo di progettazione e analisi seguito dal professionista per il rinforzo sismico in acciaio delle strutture in muratura esistenti deve essere condotto considerando lo stato reale delle murature dell’edificio.
I progettisti, che cortesemente hanno fornito tutti i modelli, hanno mostrato quanto sia stata strategica la scelta di usare entrambi i software per le decisioni progettuali della struttura rinforzata con il telaio in acciaio.
Per maggiori informazioni il nostro Team è sempre a vostra disposizione al n. verde 800 236 245 oppure all’indirizzo comm@stadata.com.
3Muri Project X4 è il software di calcolo strutturale nato dal team di sviluppo di STA DATA, appositamente pensato come soluzione integrata e modulare per l’analisi delle strutture in murature e miste, sia dal punto di vista globale che locale.
Accanto al modulo principale, dedicato alla verifica globale della struttura, sono disponibili i seguenti moduli opzionali che completano il programma:
- Modulo meccanismi locali consente questa verifica a partire dal modello utilizzato per la verifica globale realizzata con il modulo principale, qualora il comportamento scatolare non sia garantito per mancanza dei collegamenti tra solai e pareti;
- Modulo analisi di sensibilità. Il calcolo delle strutture esistenti in muratura è particolarmente complesso a causa delle incertezze delle entità in gioco, come le rigidezze degli elementi, le resistenze e le geometrie. L’analisi di sensibilità ha come obiettivo una migliore conoscenza del comportamento strutturale attraverso l’individuazione dei parametri che maggiormente incidono nel calcolo, permettendo di focalizzare l’attenzione su questi dati;
- Modulo fondazioni che permette, a completamento delle verifiche delle strutture in elevazione, la verifica delle strutture di fondazione esaminando la distribuzione delle tensioni sul terreno. Il modulo Fondazioni, inoltre, permette l’esame della capacità portante e i cedimenti di fondazioni continue, il progetto di plinti di fondazione in c.a.
- Modulo multithreading e solutore a matrici sparse che permette di utilizzare due differenti impostazioni di calcolo in merito al processore: la selezione del metodo di calcolo a matrici dense o matrici sparse e il multiprocessore. Il modulo multithreading permette di indirizzare ogni analisi su un differente processore del pc, con un notevole risparmio in termini di tempo.
- Modulo IFC che permette l’importazione ed esportazione in formato IFC, per consentire l’interoperabilità tra progettisti differenti.
- Modulo SismoTest dedicato alla Classificazione sismica degli edifici, secondo il D.M. n. 65 del 7/3/2017.
La versione X7 di AXISVM è ricca di molte novità, come le nuove funzionalità del programma, l’aggiornamento di molti moduli esistenti e l’uscita di due nuovi moduli esclusivi della versione X7. Il software AxisVM è completamente modulare ed è possibile, quindi, costruire una personale configurazione interamente realizzata sulle reali esigenze del singolo progettista, senza includere onerosi moduli che non si utilizzeranno. È sempre possibile modificare e integrare la propria configurazione sulla base di nuove esigenze e necessità.
AxisVM supporta la metodologia BIM attraverso le funzioni di costruzione del modello (uso degli oggetti parametrici), realizzando l’interoperabilità con gli altri software (strutturali ed architettonici), ed elaborando tavole grafiche ricavate automaticamente dal modello 3D.
Il BIM è una realtà che si sta diffondendo tra i progettisti ed è previsto esplicitamente dal nuovo Codice Appalti (DLgs 50/2016).
Per maggiori informazioni e una guida pratica sulla versione X7 di AXISVM, sono disponibili sul nostro canale YouTube tre interessanti video realizzati dall’ingegnere Danilo Ricci (AXISVM Expert presso S.T.A. DATA) e dall’ingegnere Adriano Castagnone, Direttore scientifico di S.T.A. DATA.
Miglioramento ed adeguamento sismico di strutture esistenti in muratura: dai tessuti FRP/FRCM alle miscele leganti
Con il presente articolo si mira ad illustrare alcune delle principali tipologie di interventi di rinforzo applicabili alle strutture in muratura, con particolare focus sul supporto fornito dai software di calcolo e sulle peculiarità di 3Muri Project in merito all’argomento.
Nell’ambito di un edificio esistente in muratura, dal punto di vista strutturale, spesso lo scopo del progetto risiede nell’adeguamento o nel miglioramento statico e sismico della struttura (se quest’ultima non dispone del livello di sicurezza richiesto da normativa).
A tal proposito, è necessario intervenire con interventi di rinforzo sugli elementi strutturali danneggiati o poco resistenti.
Focalizzando l’attenzione nell’ambito dei rinforzi strutturali, possiamo citare l’utilizzo di rinforzi FRP (Fiber Reinforced Polymer) e dei rinforzi FRCM (Fiber Reinforced Cementitious Matrix) i quali, grazie alle norme di riferimento che ne regolano l’impiego e al successo degli interventi realizzati sul campo, hanno subito una rapida diffusione.
Oltre a queste due tipologie di rinforzo, però, è possibile far riferimento ad altre modalità altrettanto efficaci ed altrettanto consolidate, come le catene metalliche o le miscele leganti.
L’utilizzo di sistemi innovativi: FRP e FRCM
I rinforzi FRP sono materiali costituiti da fibre di rinforzo immerse in una matrice polimerica. Vengono applicati sull’elemento da rinforzare mediante l’uso di resine che svolgono due diverse funzioni: da una parte fungono da elemento impregnante e dall’altra da adesivo al substrato interessato.
In questo tipo di compositi, le fibre svolgono il ruolo di elementi portanti (sia in termini di resistenza che di rigidezza); la matrice, oltre che a svolgere la funzione di protezione nei confronti delle fibre, ha il compito di trasferire gli sforzi tra le fibre e l’elemento strutturale su cui è stato applicato il composito.
Le fibre maggiormente utilizzate per la produzione di compositi per il rinforzo strutturale sono quelle aramidiche, quelle in vetro e in carbonio.
I tessuti possono essere uniassiali, biassiali o multiassiali (a seconda della direzione di tessitura trama- ordito).
Invece, per la fabbricazione dei compositi fibro-rinforzati, in genere vengono utilizzate matrici polimeriche a base di resine termoindurenti. In questo caso è l’adesivo ad avere il compito di collegare e trasferire le forze tra l’elemento da rinforzare e il composito.
L’applicazione di un rinforzo FRP ad un elemento strutturale comporta inoltre un miglioramento globale della struttura in muratura (come l’intervento mediante catene metalliche) e non solo un miglioramento locale dell’elemento.
I compositi FRCM sono costituiti da fibre lunghe ad elevate resistenza a trazione, annegate all’interno di una matrice inorganica, la quale ha il compito di garantire l’aderenza al supporto.
A differenza degli FRP, i quali si presentano sottoforma di tessuti, i sistemi FRCM sono costituiti da reti a maglia aperta.
Questi sistemi hanno un’elevata durabilità e deformabilità, proprietà direttamente collegate all’efficacia finale del rinforzo in opera.
Oltre alle caratteristiche meccaniche del materiale in sé, il termine “durabilità” si riferisce anche a tutti gli aspetti che garantiscono l’efficacia dell’intervento nel tempo: affinché la capacità resistente venga preservata nel tempo, è essenziale che ci sia una collaborazione tra i materiali di cui è costituito l’elemento strutturale e il materiale utilizzato nell’intervento.
Questi concetti li troviamo espressi all’interno della circolare n°7/2019 al paragrafo C8.6, il cui testo normativo invita a soffermarsi sulla necessità di valutare gli effetti dovuti al comportamento termico, alle reazioni chimiche e al ritiro differenziale, evidenziando come questi aspetti possano compromettere l’efficacia dell’intervento a lungo termine.
Ulteriori sistemi di rinforzo per elementi in muratura: catene metalliche, catene (o fasce) in FRP/FRCM e miscele leganti
Come precedentemente anticipato, esiste un’ampia varietà di interventi di rinforzo applicabili agli elementi in muratura.
Le catene metalliche rappresentano un’efficace soluzione in casi di connessioni mancanti o deboli, per migliorare le prestazioni delle fasce murarie, prevenire il ribaltamento delle facciate oppure per bilanciare la spinta generata dagli orizzontamenti.
Le catene si presentano come tiranti metallici monodimensionali a sezione circolare (o rettangolare in casi particolari), corredati da elementi di ancoraggio che ne consentono la messa in opera, definiti capochiave.
Questa tipologia di intervento viene spesso preferita ad altre in quanto più economica e reversibile, condizione che aggiunge un notevole valore in caso di edifici in muratura esistente interessati da opere di restauro conservativo.
I materiali già analizzati FRP e FRCM possono anche essere utilizzati come catene al livello del solaio: ciò consente di ottenere non solo un miglioramento globale della struttura ma, se si effettua correttamente l’intervento, anche un miglioramento sismico lungo l’asse delle spinte orizzontali.
Affinché il miglioramento sismico venga considerato tale, la normativa impone un aumento di almeno 0,1 dell’indice di vulnerabilità dello stato di progetto rispetto allo stato di fatto.
Le catene (o fasce) in FRP e FRCM possono agilmente far fronte a questa necessità: un intervento di questo tipo prevede la scelta del materiale in relazione al blocco al quale andrà applicato.
Questa specifica tipologia di catene trova la massima efficacia della sua funzione applicata alle pareti perimetrali della struttura, fungendo da supporto consolidante.
Figura 1 – Pannello di definizione delle caratteristiche, catene in FRP/FRCM, 3Muri Project
Un’ulteriore possibilità di intervento risiede nell’iniezione di miscele leganti: questa tipologia di rinforzo risulta ottimale per prevenire la disgregazione della muratura poiché non solo rafforza il legame tra le parti, ma contribuisce all’eliminazione dei vuoti ottenendo come risultato una muratura coesa e dal comportamento monolitico.
Questa operazione determina l’amplificazione dei parametri meccanici della muratura: le resistenze meccaniche e i moduli elastici.
Il coefficiente di amplificazione di tali parametri viene definito dalla normativa vigente in base alla tipologia di muratura.
Se, per esempio, operassimo su una muratura con un coefficiente di amplificazione pari a 2 i parametri meccanici della stessa raddoppierebbero.
Durante un intervento di questo tipo, è fondamentale selezionare la miscela con cura scrupolosa: è necessario porre attenzione soprattutto alla compatibilità chimico-fisicomeccanica tra la miscela e la tipologia muraria in oggetto, così da non incorrere in eventuali reazioni non previste.
L’operazione, in quanto discretamente invasiva e non reversibile, obbliga il professionista a prevederne in anticipo l’efficacia mediante una simulazione.
I rinforzi per il miglioramento e l’adeguamento sismico: l’importanza del software di calcolo
Data la rapida diffusione e l’elevato utilizzo di questi sistemi, esiste una grande varietà di prodotti presenti sul mercato; pertanto, è fondamentale per il progettista possedere piena padronanza di tutti i concetti espressi all’interno delle norme tecniche e del significato di tutti i parametri in essa contenuti.
Il dimensionamento di questa tipologia di rinforzi dipende da un elevato numero di parametri che lo rendono sensibilmente diverso da caso a caso.
È sufficiente pensare come, oltre alle caratteristiche meccaniche delle fibre, incidano sulle prestazioni anche parametri come la grammatura, la tessitura e le proprietà della matrice.
Non è mai sufficiente basare la scelta di un sistema di rinforzo sulle caratteristiche meccaniche – resistenza e deformabilità – del singolo rinforzo; l’elemento che va analizzato è il sistema finale, formato dal rinforzo applicato sull’unità strutturale.
In seguito a tali riflessioni, è immediato riconoscere la fondamentale importanza dell’uso di un software di calcolo che vada in aiuto al progettista mettendo a disposizione un archivio contenente non solo gli elementi di rinforzo, ma anche i relativi parametri geometrici e meccanici.
3Muri Project, il software di S.T.A. DATA per il calcolo sismico e statico delle strutture in muratura, consente la progettazione di interventi su edifici esistenti, fornendo un aiuto concreto al progettista.
Infatti, attraverso l’analisi pushover, consente di individuare le zone maggiormente interessate dall’evento sismico, mappando il danno che si manifesta all’interno degli elementi strutturali esistenti.
Figura 2 – Prospetto di danno, 3Muri Project
Attraverso l’esame degli elementi deteriorati, è possibile individuare le zone in cui intervenire posizionando i rinforzi adeguati.
La definizione delle caratteristiche del rinforzo può essere fatta all’interno dell’apposita finestra di definizione dalla quale è possibile accedere alle varie librerie presenti.
Figura 3 – Pannello delle proprietà di rinforzo, 3Muri Project
Queste librerie vengono fornite direttamente dai produttori e contengono tutti i parametri – geometrici e meccanici – relativi alle diverse tipologie di rinforzo, nonché una serie di ulteriori parametri descrittivi che sono di supporto per effettuare una scelta oculata.
Tra questi ritroviamo: le modalità di applicazione del rinforzo, a quale materiale e a quali elementi è applicabile e quali sono i supporti convenzionali sui quali è stato testato.
Nel caso di rinforzi FRCM l’applicazione su un rinforzo conforme a quello convenzionale ci offre la possibilità di utilizzare, al posto dei classici parametri caratteristici, i parametri convenzionali ed evitare le verifiche nei confronti del fenomeno di distacco.
Come suggerito all’interno della CNR-DT 215/2018:
l’applicazione del rinforzo su un supporto convenzionale coerente a quello suggerito, permette di evitare la verifica esplicita nei confronti del distacco dal supporto o di scorrimento delle fibre nella matrice in corrispondenza delle estremità del rinforzo.
In merito all’inserimento di catene metalliche, 3MuriProject permette di sostituire il pannello murario con il sistema composto dal pannello più la catena, definendo le caratteristiche della stessa e il tiro precarico.
L’applicazione delle catene è operabile sia in ambiente globale che in ambiente locale, così da intervenire in maniera mirata in base alle necessità di progetto.
In caso di applicazione in ambiente locale, il software consente di dimensionare le catene applicando un tiro che equivale alla forza che vogliamo venga esplicata dalla catena stessa per soddisfare la verifica dei meccanismi locali.
Figura 4 – Pannello di definizione delle caratteristiche, catene metalliche, 3Muri Project
Se, invece, si deve intervenire mediante l’iniezione di miscele leganti, 3MuriProject permette di effettuare la simulazione dell’intervento partendo dalla definizione del materiale, per poi sostituirlo alla porzione di muratura interessata dall’operazione.
Figura 5 – Pannello di definizione delle proprietà del materiale, miscele leganti, 3Muri Project
Conoscere approfonditamente la natura dei rinforzi e la loro modalità di applicazione è una condizione imprescindibile per un intervento oculato e corretto. L’uso di software di calcolo e librerie apposite rappresenta, quindi, non solo un grande vantaggio per il progettista in termini di qualità e tempi di realizzazione del lavoro, ma anche un supporto efficace per la scelta del rinforzo da applicare e per il successivo riscontro ottenuto mediante l’intervento.
Meccanismi locali di collasso
Gli eventi sismici recenti hanno posto in primo piano il problema della vulnerabilità degli edifici esistenti in muratura. L’importanza che il problema riveste è associata principalmente alla salvaguardia della vita delle persone a cui è destinato l’utilizzo della struttura.
La mancanza o la carenza di connessioni tra gli elementi strutturali in muratura provocano il verificarsi di meccanismi di collasso di tipo locale.
Quindi la valutazione della sicurezza degli edifici in muratura portante va eseguita oltre che in riferimento al comportamento globale, anche considerando i possibili meccanismi di collasso locale.
Il quadro fessurativo può fornirci un’indicazione di quali meccanismi si possano attivare sulla struttura.
Individuati tali meccanismi, occorre poi definire uno o più modelli di analisi per valutare l’entità dell’azione sismica che ne determina l’attivazione provocando il collasso della costruzione.
L’analisi è rivolta alla determinazione del coefficiente sismico moltiplicatore dei carichi orizzontali agenti sugli elementi strutturali, che attiva il cinematismo in questione.
A tal fine è possibile considerare le strutture murarie, come costituite da corpi rigidi, ed i macroelementi coinvolti nei cinematismi. La valutazione delle condizioni di equilibrio limite, sotto l’azione del sisma, è condotta trascurando la resistenza a trazione della muratura. I valori dei moltiplicatori di collasso, ottenuti per i diversi meccanismi compatibili con le caratteristiche costruttive dell’edificio analizzato, consentono di individuare quello che determina la crisi della struttura, corrispondente al moltiplicatore minore, e l’entità dell’azione sismica che lo attiva. Inoltre, consentono di segnalare altre potenziali situazioni di pericolo dovute a possibili meccanismi associati ai più bassi valori del moltiplicatore λ.
I meccanismi locali principali sono riconducibili principalmente a due categorie:
- cinematismi di collasso connessi al comportamento della muratura fuori dal piano, meccanismi di ribaltamento (meccanismi di 1° modo);
- cinematismi di collasso associati alla risposta della parete nel piano, meccanismi di scorrimento (meccanismi di 2° modo).
1. Analisi cinematica lineare
Le analisi dei meccanismi locali di collasso fuori dal piano vengono qui sviluppate tramite l’analisi limite dell’equilibrio secondo l’approccio cinematico che si basa sulla scelta del meccanismo di collasso e la valutazione dell’azione orizzontale che attiva tale cinematismo. Per ogni possibile meccanismo locale ritenuto significativo per l’edificio, il metodo impiegato prevede la trasformazione di una parte della costruzione in un sistema labile attraverso l’individuazione di corpi rigidi definiti individuando possibili piani di frattura.
Come già detto, si considera nulla la resistenza a trazione della muratura; in genere si considera infinita la resistenza a compressione della stessa. I corpi sono in grado di ruotare o scorrere tra loro e per ogni meccanismo viene valutato il moltiplicatore orizzontale dei carichi λ, che comporta la sua attivazione. Per ottenere il moltiplicatore orizzontale dei carichi, al quale fare riferimento in fase di verifica, è necessario applicare ai blocchi rigidi, che compongono la catena cinematica, tutte le azioni che si esercitano sul sistema e che sono costituite da:
- i pesi propri dei blocchi, applicati nei rispettivi baricentri;
- i carichi verticali portati dagli stessi, quali: pesi propri e sovraccarichi dei solai, delle volte e della copertura e di altri elementi murari non considerati nel modello strutturale;
- un sistema di forze orizzontali proporzionali ai carichi verticali portati, se queste non sono efficacemente trasmesse ad altre parti dell’edificio;
- eventuali ulteriori forze esterne, ad esempio quelle trasmesse da catene metalliche.
Il moltiplicatore λ si ottiene applicando il Principio dei Lavori Virtuali, in termini di spostamenti, uguagliando il lavoro totale eseguito dalle forze esterne, applicate al sistema in corrispondenza di un atto di moto virtuale, al lavoro di eventuali forze interne dove:
- n: è il numero di tutte le forze peso applicate ai diversi blocchi della catena cinematica;
- m: è il numero di forze peso non direttamente gravanti sui blocchi le cui masse, per effetto dell’azione sismica, generano forze orizzontali sugli elementi della catena cinematica, in quanto non efficacemente trasmesse ad altre parti dell’edificio;
- o: è il numero di forze esterne, non associate a masse, applicate ai diversi blocchi;
- Pi: è la generica forza peso applicata al blocco;
- Pj: è la generica forza peso, non direttamente applicata ai blocchi, la cui massa, per effetto dell’azione sismica, genera una forza orizzontale sugli elementi della catena cinematica, in quanto non efficacemente trasmesse ad altre parti dell’edificio;
- δix: è lo spostamento virtuale orizzontale del punto di applicazione dell’i-esimo peso Pi, assumendo come verso positivo quello associato alla direzione secondo cui agisce l’azione sismica che attiva il meccanismo;
- δjx: è lo spostamento virtuale orizzontale del punto di applicazione dell’j-esimo peso Pj, assumendo come verso positivo quello associato alla direzione secondo cui agisce l’azione sismica che attiva il meccanismo;
- δiy: è lo spostamento virtuale verticale del punto di applicazione dell’i-esimo peso Pi, positivo se verso l’alto;
- Fh: è il valore assoluto della generica forza esterna applicata ad un blocco;
- δh: è lo spostamento virtuale del punto di applicazione dell’h-esima forza esterna, nella direzione della stessa e di segno positivo se di verso discorde;
- Lfi: è il lavoro di eventuali forze interne.
Gli spostamenti dei punti di applicazione delle forze sono calcolati tenendo conto della geometria della struttura, assegnando una rotazione virtuale al generico blocco.
2. Verifica di sicurezza SLV
La verifica di attivazione del meccanismo avviene confrontando l’accelerazione di attivazione del meccanismo con l’accelerazione sismica.
La verifica è soddisfatta se l’accelerazione di attivazione del meccanismo è maggiore di quella
sismica, le due accelerazioni sono definite con le seguenti formule:
se la porzione di struttura interessata dal meccanismo di collasso è vincolata a terra
se la porzione di struttura interessata dal meccanismo di collasso è posizionata ad una quota superiore.
Dove:
- a*0: l’accelerazione sismica spettrale di attivazione del meccanismo;
- ag: funzione della probabilità di superamento dello stato limite scelto e della vita di riferimento;
- S: prodotto del coefficiente di amplificazione topografica e del coefficiente di amplificazione stratigrafica;
- q: fattore di struttura, assunto uguale a 2;
- Se(T1): spettro elastico, funzione della probabilità di superamento dello stato limite scelto e del periodo di riferimento VR, calcolato per il periodo T1;
- ψ(Z): primo modo di vibrazione nella direzione considerata, normalizzato ad uno in sommità all’edificio; in assenza di valutazioni più accurate può essere assunto ψ (Z)=Z/H, dove H è l’altezza della struttura rispetto alla fondazione;
- γ: coefficiente di partecipazione modale (in assenza di valutazioni più accurate può essere assunto γ=3N/(2N+1), con N numero di piani dell’edificio).
3. Meccanismi più frequenti
Vediamo ora quali sono i meccanismi di collasso più frequenti e quali sono le cause che possono provocare tali meccanismi. I meccanismi più frequenti sono:
- Ribaltamento semplice
- Ribaltamento composto
- Ribaltamento del cantonale
- Flessione verticale
3.1 Ribaltamento semplice
Il meccanismo si manifesta attraverso la rotazione rigida di intere facciate o di porzioni di pareti rispetto ad assi orizzontali alla base di esse sollecitate da azioni fuori dal piano.
Figura 1- Ribaltamento di parete semplice
Questo meccanismo è provocato dall’assenza di vincoli in sommità e dall’assenza di vincolo con le pareti ortogonali.
3.2 Ribaltamento composto
Anche questo meccanismo si manifesta attraverso la rotazione rigida di una parete che trascina però una porzione della parete ortogonale ad essa
Figura 2- Ribaltamento di parete composto
In questo caso si ha sempre una mancanza di connessione tra la parete e l’orientamento, ma la connessione tra le pareti è efficace e inoltre la parete ortogonale a quella interessata dal meccanismo ha una scarsa tessitura.
3.3 Ribaltamento del cantonale
Il meccanismo si manifesta attraverso la rotazione rigida di un cuneo di distacco, delimitato da superfici di frattura ad andamento diagonale in pareti ortogonali tra esse.
Figura 3- Ribaltamento del cantonale
Questo tipo di meccanismo si manifesta in edifici che presentano spinte concentrate in testa ai cantonali dovute soprattutto ai carichi trasmessi dai puntoni dei tetti a padiglione.
3.4 Flessione Verticale
Quando si attiva questo meccanismo si forma una cerniera cilindrica orizzontale che divide la parete in due blocchi che ruotano reciprocamente intorno a questo asse.
Figura 4- Flessione orizzontale
Si può manifestare quando i due blocchi della parete che si vengono a creare sono ben ammorsati rispettivamente all’orizzontamento inferiore e a quello superiore, ma non sono ammorsati al solaio intermedio che crea un effetto di martellamento.
4. Applicazioni Pratiche
In questo paragrafo vedremo quando devono essere verificati questi meccanismi e come vengono calcolati con il software 3Muri. La verifica dei meccanismi locali va eseguita per garantire che la struttura abbia un comportamento scatolare, questo tipo di comportamento è una prerogativa per poter effettuare una analisi globale di tipo pushover. La normativa non indica un numero minimo di meccanismi da verificare, né quali meccanismi devono essere verificati. Il progettista deve scegliere i meccanismi da verificare in base alla configurazione della sua struttura e al quadro fessurativo della stessa.
4.1 Ribaltamento semplice della parete
Se nella struttura non sono presenti cordoli di collegamento, l’ammorsamento tra le pareti è di scarsa qualità, ed esistono delle spinte orizzontali non contrastate è probabile che questo meccanismo si attivi e quindi deve essere verificato.
In 3Muri per modellare il ribaltamento semplice della parete si deve definire un blocco cinematico, inserire una cerniera orizzontale ai piedi del bocco e si può calcolare il meccanismo.
Figura 5-ribaltamento parete 3Muri
Se l’accelerazione di attivazione del meccanismo è minore dell’accelerazione sismica la verifica non è soddisfatta perché il meccanismo si attiverebbe con una accelerazione inferiore a quella attesa per quel dato stato limite (fig.6)
Figura 6-verifica meccanismo locale
L’indice di vulnerabilità della struttura è fornito come il rapporto tra le accelerazioni: limite di innesco del meccanismo e richiesta dalla normativa.
Per migliorare il comportamento della struttura nei confronti del meccanismo, e raggiungere la verifica, è possibile modellare in 3Muri vari tipi rinforzi.
Una prima modellazione dei rinforzi può esser effettuata inserendo delle forze, concentrate in un punto o distribuite, che simulano l’effetto del rinforzo sul blocco cinematico.
Ad esempio, se noi inserissimo dei cordoli sulla nostra struttura potremmo applicare una forza stabilizzante orizzontale che simula l’azione delle armature del cordolo. Per successive iterazioni si ricerca la forza minima che verifica il meccanismo. Infine, sarà sufficiente verificare che la forza trovata non sia superiore a quella di snervamento delle armature.
L’intervento più comune per migliorare il comportamento della struttura ed evitare che si attivi un meccanismo locale è l’inserimento di catene, in corrispondenza dei solai, fornendo così un effetto stabilizzante alla struttura.
Per inserire una catena in 3Muri, si apre la finestra di definizione dei carichi, poi si seleziona l’opzione collegamento catena. Per definire l’elemento catena è necessario selezionare un nodo di riferimento, definire lo spostamento relativo rispetto al nodo, il tiro della catena e l’angolazione orizzontale e verticale della forza.
Figura 7- Inserimento catena
Dopo aver inserito la catena si procede nuovamente alla verifica del meccanismo locale (fig. 8).
Figura 8- verifica meccanismo con catena
Dopo aver applicato il carico della catena stabilizzante la verifica risulta essere soddisfatta, perché l’accelerazione di attivazione è pari 2,32 volte quella richiesta (affinché la verifica risulti soddisfatta il rapporto deve essere maggiore di 1).
Dopo aver appurato che la verifica del meccanismo è soddisfatta si possono dimensionare le catene e le piastre di ancoraggio, eseguendo contestualmente le verifiche di punzonamento, penetrazione e snervamento (fig.9).
Figura 9 – Dimensionamento catena
4.2 Ribaltamento semplice del timpano
Nel caso di una copertura con solai che hanno una rigidezza molto bassa si può definire il tetto come “non strutturale”. In quel caso gli elementi che costituiscono il tetto (ad esempio il timpano), non sono inseriti nella verifica globale. In questo caso si può rendere necessaria anche la verifica a ribaltamento del timpano come vediamo in fig. 6. Le procedure di inserimento del blocco cinematico e di verifica sono del tutto analoghe a quelle viste per la parete semplice. Si noti che il blocco cinematico può assumere qualsiasi forma poligonale chiusa con base orizzontale, per seguire il perimetro della struttura del tetto o comunque riprodurne il quadro fessurativo.
Figura 6-ribaltamento parete 3Muri
4.3 Ribaltamento composto
Se invece la parete non è connessa con l’orizzontamento, ma è ben ammorsata alle pareti ortogonali è opportuno verificare il meccanismo di ribaltamento composto.
In 3Muri vengono definiti 3 blocchi, quello della parete oggetto di esame e due blocchi diagonali sulle pareti ortogonali ad esso, in modo tale da simulare l’ammorsamento tra la parete oggetto del ribaltamento e le due pareti ortogonali. Infine, si inserisce una cerniera orizzontale al piede del blocco principale.
Figura 7-ribaltamento composto parete 3Muri
4.4 Ribaltamento del cantonale
Il meccanismo di ribaltamento del cantonale va verificato quando nella struttura è presente un tetto a padiglione, perché i puntoni del tetto hanno un effetto spingente sulle pareti.
In 3Muri si definiscono due blocchi diagonali e poi si posiziona una cerniera a 45°, cioè ortogonale alla direzione di spinta del cantonale.
Figura 8-ribaltamento cantonale 3Muri
4.5 Flessione verticale
In una struttura a più piani può capitare che gli ammorsamenti delle pareti agli orizzontamenti dei vari piani non sia sempre lo stesso, perché magari la struttura è stata costruita in epoche diverse, magari con tipologie costruttive differenti.
Il differente ammorsamento della parete ai vari livelli può provocare il meccanismo di flessione verticale.
Ipotizziamo di avere una struttura a due piani, la parete è ancorata in fondazione, mentre al piano in sommità è presente un cordolo di collegamento, mentre al piano intermedio il solaio non è ben ammorsato alla parete.
In questo caso sarebbe opportuno verificare anche il meccanismo di flessione verticale, perché il solaio intermedio potrebbe avere un effetto martellamento sulla parete e creare lo spanciamento della stessa.
In 3Muri per simulare questo meccanismo si definiscono due blocchi cinematici, si posizionano 2 cerniere, una interna e una esterna alla parete, ed infine un appoggio esterno in sommità al blocco superiore.
Figura 9-Flessione verticale
Naturalmente in una struttura in muratura si possono creare meccanismi con geometrie anche molto differenti; nel presente capitolo sono stati riportati gli schemi più frequenti ai quali è possibile riportare la maggior parte delle geometrie fessurative degli edifici oggetto di verifica.
Intervento di miglioramento sismico di un edificio condominiale in muratura eseguito con Sismabonus
Il miglioramento sismico di un edificio in muratura portante si ottiene verificando le analisi sismiche globali, le analisi statiche e le analisi dei cinematismi locali delle singole pareti, come specificato nella NTC2018. Il raggiungimento di tale livello di sicurezza sismica permette anche di accedere alle detrazioni del SismaBonus. Il software 3Muri Project analizza esegue le verifiche secondo la NTC e fornisce la valutazione della vulnerabilità sismica della struttura nello stato di fatto e di progetto.
Introduzione
Il progetto di miglioramento sismico di un edificio in muratura portante è illustrato cortesemente dallo Studio Tecnico Capellari Associati di Mirandola (MO) per S.T.A. DATA. L’edificio, oggetto di intervento, è un condominio ad uso residenziale composta da una serie di palazzine a schiera a sviluppo orizzontale in centro a Carpi (MO).
Come si vede nella fig.1, il fabbricato presenta 4 livelli intermedi fuori terra, un tetto in laterocemento a due falde con solo guaina di copertura. L’edificio è stato costruito negli anni sessanta del secolo scorso e per questo presenta delle vulnerabilità ai carichi verticali, sismici, vulnerabilità nel piano e fuori dal piano a causa delle murature snelle e delle aperture presenti in esse.
Fig. 1 Foto dei prospetti frontale e laterale del fabbricato analizzato
La struttura portante verticale è in muratura ed è costituita da blocchi pieni e di tipo doppio UNI, prevalentemente a due teste. Il progetto ha la finalità di garantire un miglioramento sismico dell’edificio nel rispetto della Normativa italiano NTC2018 e di accedere alle detrazioni fiscali previste nel Sismabonus.
1. Indagini conoscitive
Il rilievo geometrico e strutturale del fabbricato è stato eseguito dai tecnici dello Studio Capellari e da un laboratorio autorizzato. L’obiettivo dei saggi è quello di individuare le geometrie e le tipologie costruttive degli elementi portanti che costituiscono l’immobile.
Fig. 2 Rilievo geometrico strutturale del fabbricato
Sono state eseguite anche indagini distruttive in alcuni punti per rinvenire le caratteristiche delle armature che costituiscono alcune parti del fabbricato, come i solai in laterocemento e i pilastri a piano terra.
Le planimetrie, realizzate a seguito dai rilievi geometrici, mostrano che le piante piano tipo sono costituite da moduli abitativi ripetuti e, in particolare, costituiti da 2 moduli con un corpo scala centrale tra di essi.
I moduli affiancati sono disposti a scaletta, come mostrato in fig. 3. Ci sono 8 moduli in ogni livello. La planimetria è identica per i 3 livelli fuori terra del fabbricato mentre il livello a piano terra presenta una cantina e dei locali di servizio.
Fig. 3 Configurazione dei fabbricati e di testata della schiera
Si può osservare che, oltre ai muri perimetrali, ci sono i muri che contornano il vano scale e dei muri di spina centrale che al piano terra hanno spessore 40 cm mentre ai piani superiori hanno spessore 25 cm. I muri esterni hanno tutti uno spessore di 25 cm mentre i muri che abbordano la scala hanno uno spessore di 12-15 cm, ossia pari ad una testa di mattone.
2. Analisi di vulnerabilità
Si è realizzato il modello dello stato di fatto del fabbricato condominiale nel programma di calcolo strutturale degli edifici in muratura 3Muri Project, di S.T.A. DATA. Tutte le caratteristiche reali, ricavate
sperimentalmente dalle indagini in situ sul fabbricato, sono state inserite nel modello, come si mostra nella fig. 4. Sono state condotte le seguenti 3 tipologie di analisi del fabbricato assoggettato ai carichi verticali e sismici, nel rispetto della Normativa italiana NTC2018 e Circolare2019:
- la verifica ai carichi sismici, eseguita con le 24 analisi statiche non lineari;
- la verifica ai carichi verticali;
- la verifica della parete singola a pressoflessione fuori dal piano.
Fig. 4 Modellazione dello stato di fatto del fabbricato condominiale in 3Muri Project
Chiaramente la forma del fabbricato, costituito da palazzine a schiera, definisce in pianta un lato più lungo in X rispetto al lato in Y e fa supporre che il fabbricato abbia una comportamento meccanico migliore in X. Le curve di capacità, ricavate dalle analisi globale pushover, mostrano, invece, che il fabbricato non ha una risposta migliore ai carichi sismici in direzione X.
Si osserva che, sul lato lungo sono presenti comunque delle vulnerabilità importanti sia perché le pareti sono incastrate sui pilastri del piano terra sia perché sono presenti numerose piccole aperture a piano terra non allineate con quelle dei piani superiori. La continuità dei maschi murari non è, quindi, presente e si
rileva un comportamento peggiore rispetto a quello nell’altra direzione.
Nella direzione Y si sono ottenuti dei risultati scadenti perché è il lato più corto della stringa e, poi, perché gli allineamenti hanno murature portanti con spessori pari a una testa di mattone dal piano terra in su.
Si nota che pochi maschi murari hanno continuità dal piano campagna al tetto.
Inoltre, i cordoli sono insufficienti per garantire la scatolarità e l’armatura presente nei solai e nei pilastri è scarsa.
I risultati ottenuti dalle analisi statiche non lineari sono i seguenti:
- Dir. X: fattore di vulnerabilità pari a 0,27;
- Dir. Y: fattore di vulnerabilità pari a 0,30.
L’analisi statica per i soli carichi verticali mostra che il fabbricato ha delle vulnerabilità in alcuni elementi interni per la presenza di muri snelli e definisce un fattore di sicurezza pari a 0,48.
La verifica della parete singola a pressoflessione fuori dal piano è superata per la maggior parte dei muri e solo in alcuni casi non è verificata perché indica un fattore di sicurezza pari a 0,87.
Fig. 5 Risultati delle analisi di calcolo strutturale condotto sul modello dello stato di fatto in 3Muri Project
3. Progetto di intervento di miglioramento sismico
Il progetto di intervento parte rispettando, innanzitutto, la prima prescrizione data per gli edifici abitati, ossia la prescrizione di limitare gli interventi all’interno dell’immobile e soprattutto all’interno delle parti abitate, che in questo caso riguardano tutti i tre livelli sopra il piano terra.
L’intervento progettato ha riguardato, quindi, solo le parti esterne del fabbricato.
I materiali considerati efficaci, ai fini del miglioramento sismico e statico, sono stati inseriti nel modello 3D, in 3Muri Project, sulle murature esterne nello stato di fatto.
Si è dimostrato alla Committenza che, ricollocando le aperture del piano terra in linea con quelle dei piani superiori si otteneva un comportamento migliore della muratura portante e tale intervento è stato concesso dato che non avrebbe recato pregiudizio alle attività condominiali.
Si mostra, nella fig. 6 in alto a sinistra, il prospetto della facciata frontale con l’intonaco armato e con le aperture al piano terra allineate con quelle superiori. Tutte le murature perimetrali sono state ricoperte con i materiali considerati efficaci.
In particolare, gli interventi progettati sono i seguenti:
- posa dell’intonaco armato sui lati degli spazi comuni, come il piano terra;
- posa di rinforzi in fibre FRCM bidirezionali sulle murature;
- posa di rinforzi in fibre di acciaio in avvolgimento sui pilastri.
Nel dettaglio 01 della fig. 6, che richiama il prospetto Sud, si mostra che le finestre su questo prospetto sono molto ravvicinate e sono separate da un pilastrino in muratura che, nelle analisi, esibisce una crisi fragile.
Per evitare tale crisi è stato progettato l’intervento di rinforzo con calastrelli per setti in muratura.
Si è osservato, nel rilievo strutturale, che il solaio di copertura in laterocemento presenta i travetti senza la soletta e, quindi, si è progettato di inserire per ogni falda un controvento realizzato con un nastro forato all’estradosso.
Si è progettato di inserire, inoltre, delle fasce in fibra di acciaio a livello dei solai per inibire i meccanismi locali di natura fragile.
Fig. 6 Interventi di rinforzo inseriti nel modello dello stato di progetto in 3Muri Project
Tutti gli interventi descritti sono stati inseriti, studiati e verificati all’interno del software di calcolo strutturale, 3Muri Project, tramite le diverse finestre di dialogo dedicate agli interventi di rinforzo strutturale. La progettazione degli interventi è stata facilitata anche dalla presenza di ricche librerie di materiali specifici presenti in commercio. Si è inserita la fibra unidirezionale GEO STEEL 200 a livello dei solai, la fibra NHL 105 e le fibre con mesh 66 per l’intonaco armato diffuso.
Fig. 7 Software 3Muri Project – finestre di dialogo dedicate all’inserimento degli interventi di rinforzo strutturale negli elementi in muratura portante e nei solai
Inserendo manualmente alcuni parametri e avendo a disposizione, nelle librerie, gran parte delle caratteristiche dei materiali usati, i professionisti dello studio tecnico hanno modellato con oculatezza l’intervento di rinforzo verificando il miglioramento sismico e le proprietà dei muri rinforzati, senza ricorrere ad ulteriori strumenti.
Fig. 8 Tabelle dei risultati ottenuti in 3Muri Project
I miglioramenti delle verifiche globali, rilevate nel modello 3D di 3Muri Project, sono i seguenti:
- Dir. X: fattore di vulnerabilità pari a 0,63 (aumento del 30%);
- Dir. Y: fattore di vulnerabilità pari a 0,43 (aumento del 30%);
- Carichi verticali: fattore di sicurezza pari a 0,66 (aumento del 15%);
Si mostrano, qui, solo le verifiche dei cinematismi locali ritenuti più significativi, ossia quelli generati da una parete senza cordolo sommitale e con cerniere diffuse alla base o in corrispondenza dei piani.
Chiaramente, la vulnerabilità ai meccanismi locali è stata modellata nella situazione limite, ossia considerando una parete senza cordoli in cui sono stato inserite le azioni del tiro delle catene di acciaio ipotizzate, G600.
In fig. 9 si mostrano, inoltre, i risultati delle verifiche per i meccanismi locali citati. Si osserva che la parete senza le catene mostra un cinematismo di ribaltamento e il risultato della verifica è in rosso perché non è soddisfatta.
Successivamente, inserendo le catene in acciaio con un tiro adeguato, la verifica dei meccanismi locali, ipotizzati dai progettisti, risulta verde perché soddisfa i criteri della Normativa.
Fig. 9 Immagini delle verifiche dei meccanismi locali di ribaltamento eseguite in 3Muri Project
4. Conclusioni finali
Si ritiene adeguato il livello di sicurezza verificato per questa tipologia di immobile con gli interventi studiati e realizzabili nel rispetto delle prescrizioni citate in precedenza. Inoltre, il miglioramento dei fattori di vulnerabilità ha permesso anche di accedere alle detrazioni fiscali del Sismabonus.
Si precisa che, in direzione Y, le pareti perimetrali, su cui si è potuto intervenire, sono solo due e, quindi, non si è potuto ottenere un aumento della resistenza in Y per l’intero fabbricato.
Per avere risultati più apprezzabili in tale direzione sarebbe auspicabile intervenire anche sulle pareti delle parti interne del condominio e, quindi, solo quando l’immobile sarà reso disponibile nella sua interezza.
Per maggiori informazioni il nostro Team è sempre a vostra disposizione al n. verde 800 236 245 oppure all’indirizzo comm@stadata.com.
3Muri Project X4 è un software di calcolo strutturale nato dal team di sviluppo di STA DATA, appositamente pensato come soluzione integrata e modulare per l’analisi delle strutture in murature e miste, sia dal punto di vista globale che locale.
Accanto al modulo principale, dedicato alla verifica globale della struttura, sono disponibili i seguenti moduli opzionali che completano il programma:
- modulo Meccanismi locali consente questa verifica a partire dal modello utilizzato per la verifica globale realizzata con il modulo principale, qualora il comportamento scatolare non sia garantito per mancanza dei collegamenti tra solai e pareti;
- modulo Analisi di sensibilità. Il calcolo delle strutture esistenti in muratura è particolarmente complesso a causa delle incertezze delle entità in gioco, come le rigidezze degli elementi, le resistenze, le geometrie. L’analisi di sensibilità ha come obiettivo una migliore conoscenza del comportamento strutturale attraverso l’individuazione dei parametri che maggiormente incidono nel calcolo, permettendo di focalizzare l’attenzione su questi dati;
- modulo Fondazioni consente, a completamento delle verifiche delle strutture in elevazione, la verifica delle strutture di fondazione esaminando la distribuzione delle tensioni sul terreno. Il modulo Fondazioni, inoltre, permette l’esame della capacità portante e i cedimenti di fondazioni continue, il progetto di plinti di fondazione in c.a.
- modulo Multithreading e solutore a matrici sparse che permette di utilizzare due differenti impostazioni di calcolo in merito al processore: la selezione del metodo di calcolo a matrici dense o matrici sparse e il multiprocessore. Il modulo multithreading permette di indirizzare ogni analisi su un differente processore del pc, con un notevole risparmio in termini di tempo.
- modulo IFC consente l’importazione ed esportazione in formato IFC, per consentire l’interoperabilità tra progettisti differenti.
- modulo SismoTest dedicato alla Classificazione sismica degli edifici, secondo il D.M. n. 65 del 7/3/2017.
