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Progettazione di telai di rinforzo in acciaio per una struttura in muratura

28 Ottobre 2024/in AI Navigator, News/da S.T.A. DATA srl

Il telaio in acciaio, inserito in una struttura esistente in muratura portante, ha migliorato le capacità prestazionali dell’opera esistente durante il sisma. L’interoperabilità tra 3Muri Project e AxisVM ha permesso di scambiare i file dati e progettare un telaio con profili in acciaio ottimizzati. Le analisi di vulnerabilità sismica eseguite sui modelli dello stato di fatto e di progetto hanno dimostrato di aver conseguito un adeguamento sismico della struttura.

Il progetto del rinforzo sismico con telai in acciaio è stato eseguito per la struttura in muratura portante esistente, mostrata nella figura seguente, per ridurre la vulnerabilità sismica dell’edificio.

Fig.1 3Muri Project – Vista 3D modello edificio dello stato di progetto senza solai. Struttura in muratura portante con i telai di rinforzo in acciaio

Il caso studio, fornito cortesemente per S.T.A. DATA, si riferisce al progetto realizzato dallo Studio Tecnico dell’Ing. Goffredo Spernanzoni ed è realizzato con l’ausilio dei software di calcolo strutturale 3Muri Project e AxisVM.

I tecnici illustrano dettagliatamente le analisi eseguite con entrambi i software per la corretta progettazione del rinforzo con il telaio in acciaio.

L’analisi della vulnerabilità sismica dello stato di fatto della struttura in muratura è stata condotta con il software 3Muri Project, specifico per questo tipo di analisi sismiche sulle strutture esistenti in muratura. In seguito, si è proceduto all’ottimizzazione dei profili degli elementi di rinforzo in acciaio in AxisVM.

1. Le fasi della progettazione

Le 3 fasi principali della progettazione sono di seguito elencate:

Valutazione della vulnerabilità sismica dello stato di fatto della struttura esistente in muratura;
Ottimizzazione e verifica del telaio di acciaio per il rinforzo sismico della struttura;
Valutazione della vulnerabilità sismica dello stato di progetto della struttura in muratura rinforzata con il telaio in acciaio.

L’ottimizzazione del telaio di rinforzo in acciaio è stata eseguita con il software agli elementi finiti AxisVM per le funzionalità avanzate dedicate al raffinamento del progetto in acciaio e per la documentazione dettagliata finale redatta.

Lo stato di progetto, ottimizzato, è stato importato nuovamente in 3Muri ed analizzato per verificare la riduzione della vulnerabilità sismica e documentare il miglioramento ottenuto rispetto allo stato di fatto.

2. Valutazione dello stato di fatto

La struttura esistente in muratura è costituita da 3 corpi affiancati di dimensioni differenti. Tutti i corpi sono stati modellati in 3Muri Project.

Il corpo principale è il più alto e al primo livello presenta un solaio di putrelle e tavelloni. Il solaio al secondo piano è composto da un tavolato semplice, la copertura a falde è in legno e il resto dei solai è in laterocemento. Gli elementi verticali delle 3 strutture sono pannelli in muratura.

Fig.2 3Muri Project – Visualizzazioni: a destra il modello 3D dello stato di fatto – a sinistra la planimetria

Il modello dello stato di fatto è stato verificato con l’analisi statica non lineare globale (pushover) in 3muri Project, come indicato nella Normativa NTC2018 + Circolare. Nelle 24 analisi pushover si evidenziano le fragilità della struttura nelle due direzioni del sisma.

In particolare, la verifica più gravosa in direzione X non è soddisfatta per la parete evidenziata in rosso in pianta, in basso a sinistra. Si può osservare il livello di danneggiamento attraverso la deformata della pianta, la corrispondente curva di capacità e i valori tabellati dei risultati delle analisi eseguite. Il maschio murario risulta danneggiato a taglio.

Fig.3 3Muri Project – Risultati delle 24 analisi pushover. La più gravosa in direzione X è evidenziata nella finestra superiore

La parete danneggiata nella direzione Y, invece, è il pannello centrale del corpo principale come evidenziato in rosso in pianta. In questo caso, gran parte del pannello subisce una rottura a taglio.

Fig. 4 3Muri Project – Risultati delle 24 analisi pushover. La più gravosa in direzione Y è evidenziata nella finestra superiore

3. Progetto di intervento

I progettisti, in base ai risultati emersi dalle analisi statiche non lineari, hanno deciso di rinforzare le pareti centrali del corpo più alto attraverso l’inserimento di telai di rinforzo in acciaio con tiranti di controventamento in acciaio.

L’intervento ipotizzato permette di conseguire minime variazioni architettoniche e contemporaneamente migliorare la risposta strutturale durante il sisma di progetto.

Si è creato, quindi, il modello dello stato di progetto della struttura in muratura e nella figura seguente si mostrano le planimetrie con le posizioni ipotizzate per i telai, in rosso, e per i tiranti, in blu.

Fig.5 3Muri Project – Pianta stato di progetto: a destra la posizione dei telai in acciaio; a sinistra la posizione dei tiranti

La progettazione del telaio in acciaio è eseguita in AxisVM importando, da 3Muri, il modello completo (geometrie e carichi) grazie alle proprietà di interscambio dei dati tra i due software.

Fig.6 Esportazione del modello 3D di 3Muri Project in AxisVM

In AxisVM, si eliminano i pannelli murari centrali e, sul modello architettonico tridimensionale, viene realizzato un telaio con elementi finiti specifici. Nella figura seguente, si mostra tale modello tridimensionale con il telaio di rinforzo inserito. Si evidenziano in blu gli elementi beam, per i telai in acciaio, e in verde gli elementi truss per i tiranti, assoggettati solo a sforzi assiali. Gli elementi truss in AxisVM hanno, di default, le cerniere ai nodi iniziale e finale di estremità.

Fig.7 AxisVM – Modello architettonico tridimensionale della struttura con gli elementi beam e truss

Il dimensionamento dei profili è stato fatto in automatico dopo aver scelto un set di profili in dotazione di AxisVM. Infatti, impostati i criteri progettuali, il programma inserisce la sezione di acciaio più performante.

La scelta dei profili candidati può avvenire prendendoli direttamente dalla libreria del software. AxisVM ha una libreria assortita e ha permesso di scegliere tra famiglie intere di profili standard comunemente utilizzati (HE, IPE, scatolare, ecc…) oppure solo alcuni profili.

Scelti i profili, il professionista ha definito il criterio di ottimizzazione e, in questo caso, ha scelto:

il peso minimo;
l’efficienza massima che i profili possono raggiungere. È possibile abbassare il livello di efficienza massima dall’unità ad un valore inferiore per rimanere a favore di sicurezza;
i vincoli geometrici di ingombro minimo e massimo dei profili.

Immagine che contiene testo, schermata, diagramma, Parallelo Descrizione generata automaticamente

Fig.8 AxisVM – Ottimizzazione dei profili in acciaio

Si definiscono, inoltre, anche le verifiche con cui deve essere condotta l’ottimizzazione. Il software effettua l’ottimizzazione del profilo con calcoli iterativi e indica il profilo più prestazionale, che in questo caso è HEA140.

Fig.9 AxisVM – Fase di ricerca automatica del profilo più prestazionale

AxisVM ha indicato automaticamente la sezione più performante, in funzione dei criteri impostati. Il progettista, quindi, ha sostituito nel telaio in acciaio, con la modalità automatica, i profili iniziali con il profilo ottimizzato.

Fig.10 AxisVM – Modello 3D del telaio di rinforzo con profili in acciaio ottimizzati

Successivamente, il progettista ha verificato il telaio tridimensionale in acciaio. Per eseguire tali verifiche è necessario definire i parametri di progetto:

la classificazione del profilo può essere inserita in automatico o può essere imposta;
il riconoscimento degli elementi strutturali può essere effettuata da nodo a nodo oppure raggruppata in più elementi;
la modalità di calcolo della lunghezza di libera inflessione può essere calcolata in funzione dei vincoli inziale e finale dell’elemento oppure imputarla manualmente come valore numerico;
la modalità di calcolo automatico del momento critico, cioè considerando gli appoggi laterali o specificando i parametri di base oppure imputarlo manulamente;
per la determinazione del momento critico esiste all’interno del software un algoritmo in grado di definirla in maniera automatica tenendo conto anche degli appoggi laterali, diversamente è possibile farlo specificando i parametri di base oppure imputando direttamente il valore;
definiti i parametri per lo SLU è possibile definire anche quelli allo SLE, che caratterizzano ad es. il valore limite della freccia.

Successivamente è possibile visualizzare i risultati di questa progettazione. La figura seguente mostra un output grafico delle analisi.

I valori dello sfruttamento delle travi e dei pilastri del telaio in acciaio ottimizzato sono espressi attraverso un diagramma a colori che, in questo caso, conferma il superamento delle verifiche stabilite dalla Normativa. Gli elementi che non verificano hanno delle linee tratteggiate in obliquo e in rosso, ma in questo caso sono tutti verificati perché sono stati ottenuti dalla procedura di ottimizzazione.

Fig.11 AxisVM – Vista d’insieme dello sfruttamento del telaio in acciaio ottimizzato

Il passo successivo è quello di redigere la documentazione. Tramite le capacità avanzate della reportistica di AxisVM, il progettista ha visualizzato la Relazione finale personalizzata con le analisi eseguite e con tutte le immagini che ha catturato all’interno del modello.

Le immagini della Relazione di AxisVM non sono statiche ma dinamiche e quindi, se il progettista decide di cambiare gli elementi, il software le aggiorna in automatico.

Si riportano i valori globali in tabelle riassuntive.

Inoltre, si possono specificare tutti i passaggi di verifica di ogni singolo elemento.

Si visualizzano i diagrammi delle sollecitazioni, le tabelle riassuntive con il valore di “Max” sfruttamento, il dettaglio numerico delle verifiche di sicurezza eseguite per ogni singola asta con le relative formule usate e i passaggi di calcolo.

Nella figura seguente si mostra un esempio di Relazione finale con una vista generale delle verifiche eseguite sul telaio di acciaio, una tabella riassuntiva con i coefficienti di utilizzo nella colonna MAX.

L’elemento più sollecitato si trova alla fine della tabella e, successivamente, vengono inserite le verifiche di dettaglio che spiegano come sono stati calcolati i coefficienti di sicurezza con tutte le formule utilizzate esplicitate e con tutti i passaggi di calcolo.

Chiaramente, la verifica di dettaglio può essere effettuata su ogni singolo elemento ma questa organizzazione permette di compattare in maniera più efficace il volume della documentazione pur riportando tutti i parametri necessari per la verifica.

Fig.12 AxisVM – Esempio di Relazione finale con una vista generale delle verifiche eseguite sul telaio 3D

Il progettista esegue, successivamente, le verifiche degli elementi diagonali di controventamento impostando per essi un’analisi lineare. I tiranti sono elementi che lavorano solo a trazione.

In AxisVM, per risolvere un comportamento simile, all’interno del modello è possibile definire dei parametri non lineari ed eseguire, quindi, un’analisi non lineare per tenere in considerazione questo tipo di comportamento.

In questo caso, l’ingegnere ha ritenuto non significativa la rigidezza a compressione di tali aste e incapaci di alterare il comportamento globale della struttura. Si è, quindi, deciso di eseguire

un’analisi lineare. Scelti i profili delle aste, le verifiche sono state, quindi, condotte ai soli carichi assiali.

Fig.13 AxisVM – Finestra di definizione dei parametri di analisi dei tiranti

Coerentemente con l’ipotesi progettuale, si è proceduto solo con le verifiche di trazione e si sono escluse le verifiche di instabilità perchè, nell’analisi lineare, avrebbero messo in evidenza

l’instabilizzazione a compressione dei tiranti per la loro snellezza, causando successivamente anche il non superamento di tutte le verifiche successive.

Nella figura seguente si mostra un esempio di Relazione finale dei tiranti in cui, seguendo la stessa organizzazione vista nella Relazione precedente, è stata catturata l’immagine che riporta gli elementi elencati in tabella.

Si mostra la tabella riassuntiva dei coefficienti di utilizzo. Nella parte finale della Relazione si mostra il dettaglio delle analisi condotte sull’elemento più sollecitato. Si osserva che, in questo caso, è stata condotta un’unica verifica, ossia la verifica ai carichi assiali.

Fig.14 AxisVM – Risultati della verifica dei tiranti

Il progettista, infine, ha anche verificato, in AxisVM, le connessioni dei nodi in acciaio.

La verifica della piastra alla base dei pilastri in acciaio è stata eseguita dopo aver customizzato le dimensioni, la posizione della piastra, la tipologia, il numero dei rinforzi e degli ancoraggi, lo spessore del cordone delle saldature e la geometria del basamento.

Immagine che contiene testo, schermata, diagramma, linea Descrizione generata automaticamente

Fig.15 AxisVM – Visualizzazione 3D del telaio in acciaio con in basso il focus delle connessioni alla base dei pilastri. In alto il particolare del tipo di unione del pilastro con la piastra di base per il suo collegamento al basamento

Fig.16 AxisVM – Finestra di input dati collegamento pilastro – piastra di fondazione al basamento in cls

Il progettista mostra, nella figura seguente, la scelta eseguita per il collegamento del giunto trave- colonna. In questo caso, ha sviluppato il collegamento verso il basso per non interferire con il solaio sovrastante.

Il tool di AxisVM ha persmesso di personalizzare tutti i parametri geometrici prima della verifica.

Immagine che contiene testo, schermata, Parallelo, linea Descrizione generata automaticamente

Fig.17 AxisVM – Visualizzazione 3D del telaio in acciaio con i collegamenti tra i pilatri e le travi in acciaio.

Particolare del tipo di collegamento del giunto trave-colonna

Fig.18 AxisVM – Finestra di input dati giunto trave-pilastro

La Relazione delle verifiche dei nodi in acciaio, fornita in automatico, illustra il dettaglio delle geometrie, le immagini dei collegamenti verificati, l’elenco delle sollecitazioni applicate, le formule di verifica e i calcoli eseguiti.

Fig.19 AxisVM – Relazione finale dei risultati ottenuti dalle verifiche dei nodi in acciaio

4. Valutazione dello stato di progetto

L’ultima fase è la valutazione della vulnerabilità sismica dello stato di progetto in 3Muri Project. Il modello dell’edificio in muratura portante, completo con il telaio in acciaio per il rinforzo sismico, viene importato in 3Muri per eseguire tale valutazione sismica.

In questa fase è condotta la verifica più gravosa con l’analisi statica non lineare nelle due direzioni X e Y.

I risultati ottenuti da questa analisi mostrano una buona risposta sismica della struttura rinforzata. Inoltre, confrontando i risultati delle analisi dello stato di progetto con quelli dello stato di fatto, il professionista ha dimostrato il miglioramento ottenuto sul comportamento strutturale dei maschi e delle fasce di piano.

3Muri Project è stato progettato per eseguire l’analisi pushover di una struttura esistente a prevalenza a muraria e supporta il professionista evidenziando le fragilità e le tipologie di rottura che gli elementi strutturali subiscono durante il sisma.

I risultati hanno messo in evidenza che le scelte progettuali di questo tipo di rinforzo sono state adeguate al superamento delle verifiche richieste allo SLC e SLV.

Inoltre, l’ingegnere ha constatato che con questo intervento ha ottenuto un adeguamento sismico della struttura rinforzata.

Il dettaglio dell’adeguamento raggiunto è evidenziato nei risultati delle analisi pushover eseguite. Si mostra, nelle seguenti immagini, gli output delle analisi pushover sui pannelli murari con il rinforzo in acciaio.

Fig.20 3Muri Project- Output delle analisi pushover eseguita in direzione X sulla struttura rinforzata. La struttura risulta verificata

Fig.21 3Muri Project – Output delle analisi pushover eseguita in direzione Y sulla struttura rinforzata. La struttura risulta verificata

Nella seguente immagine si vede un dettaglio del telaio in acciaio verificato con l’analisi pushover in direzione +Y. Si nota come data un’analisi in direzione parallela al telaio, vengono attivati i tiranti solo in trazione in una sola direzione e che il tirante posizionato al piano più basso si è plasticizzato.

Fig.22 3Muri Project – Dettaglio di output delle analisi pushover eseguiti per i tiranti in direzione +Y

Invertendo la direzione in -Y si osserva che i precedenti elementi soggetti a trazione diventano inefficaci e si attivano a trazione gli altri tiranti che in precedenza non si erano attivati.

Fig.23 3Muri Project – Dettaglio di output delle analisi pushover eseguiti per i tiranti in direzione -Y

Il processo di progettazione e analisi seguito dal professionista per il rinforzo sismico in acciaio delle strutture in muratura esistenti deve essere condotto considerando lo stato reale delle murature dell’edificio.

I progettisti, che cortesemente hanno fornito tutti i modelli, hanno mostrato quanto sia stata strategica la scelta di usare entrambi i software per le decisioni progettuali della struttura rinforzata con il telaio in acciaio.

Per maggiori informazioni il nostro Team è sempre a vostra disposizione al n. verde 800 236 245 oppure all’indirizzo comm@stadata.com.

3Muri Project X4 è il software di calcolo strutturale nato dal team di sviluppo di STA DATA, appositamente pensato come soluzione integrata e modulare per l’analisi delle strutture in murature e miste, sia dal punto di vista globale che locale.

Accanto al modulo principale, dedicato alla verifica globale della struttura, sono disponibili i seguenti moduli opzionali che completano il programma:

Modulo meccanismi locali consente questa verifica a partire dal modello utilizzato per la verifica globale realizzata con il modulo principale, qualora il comportamento scatolare non sia garantito per mancanza dei collegamenti tra solai e pareti;
Modulo analisi di sensibilità. Il calcolo delle strutture esistenti in muratura è particolarmente complesso a causa delle incertezze delle entità in gioco, come le rigidezze degli elementi, le resistenze e le geometrie. L’analisi di sensibilità ha come obiettivo una migliore conoscenza del comportamento strutturale attraverso l’individuazione dei parametri che maggiormente incidono nel calcolo, permettendo di focalizzare l’attenzione su questi dati;
Modulo fondazioni che permette, a completamento delle verifiche delle strutture in elevazione, la verifica delle strutture di fondazione esaminando la distribuzione delle tensioni sul terreno. Il modulo Fondazioni, inoltre, permette l’esame della capacità portante e i cedimenti di fondazioni continue, il progetto di plinti di fondazione in c.a.
Modulo multithreading e solutore a matrici sparse che permette di utilizzare due differenti impostazioni di calcolo in merito al processore: la selezione del metodo di calcolo a matrici dense o matrici sparse e il multiprocessore. Il modulo multithreading permette di indirizzare ogni analisi su un differente processore del pc, con un notevole risparmio in termini di tempo.
Modulo IFC che permette l’importazione ed esportazione in formato IFC, per consentire l’interoperabilità tra progettisti differenti.
Modulo SismoTest dedicato alla Classificazione sismica degli edifici, secondo il D.M. n. 65 del 7/3/2017.

La versione X7 di AXISVM è ricca di molte novità, come le nuove funzionalità del programma, l’aggiornamento di molti moduli esistenti e l’uscita di due nuovi moduli esclusivi della versione X7. Il software AxisVM è completamente modulare ed è possibile, quindi, costruire una personale configurazione interamente realizzata sulle reali esigenze del singolo progettista, senza includere onerosi moduli che non si utilizzeranno. È sempre possibile modificare e integrare la propria configurazione sulla base di nuove esigenze e necessità.

AxisVM supporta la metodologia BIM attraverso le funzioni di costruzione del modello (uso degli oggetti parametrici), realizzando l’interoperabilità con gli altri software (strutturali ed architettonici), ed elaborando tavole grafiche ricavate automaticamente dal modello 3D.

Il BIM è una realtà che si sta diffondendo tra i progettisti ed è previsto esplicitamente dal nuovo Codice Appalti (DLgs 50/2016).

Per maggiori informazioni e una guida pratica sulla versione X7 di AXISVM, sono disponibili sul nostro canale YouTube tre interessanti video realizzati dall’ingegnere Danilo Ricci (AXISVM Expert presso S.T.A. DATA) e dall’ingegnere Adriano Castagnone, Direttore scientifico di S.T.A. DATA.

Case-history: Recupero di sottotetto in edificio condominiale

9 Settembre 2024/in News/da S.T.A. DATA srl

Il progetto del recupero di un sottotetto di un edificio condominiale è illustrato, cortesemente per S.T.A. DATA, dall’ing. Matteo Stanzani. L’intervento è stato studiato con l’ausilio dei software di calcolo strutturale 3Muri Project ed AxisVM. Per le verifiche dei nodi in acciaio è stato usato il software SAITU di S.T.A. DATA.

Lo Studio Tecnico Stanzani è situato nel Comune di Valdilana, in provincia di Biella, e l’edificio oggetto di intervento si trova nel centro di Milano.

1. Inquadramento Tecnico

Le prime indagini, che sono state condotte, riguardano delle analisi storico critiche dell’edificio esistente e dell’unità strutturale oggetto di intervento. L’edificio è degli anni ‘30 e, nell’archivio storico, sono trovati alcuni disegni architettonici che hanno aiutato a comprendere le modifiche vissute dalla struttura dalla sua costruzione fino ad oggi.

1.1 Analisi storico-critica (punto 8.5.1 delle NTC)

Come è possibile osservare, sono state studiate le tre planimetrie architettoniche di tutti i piani, sulle quali è definito l’impianto architettonico dell’edificio.

1.2 Sopralluoghi, rilievi e documentazione fotografica della stato di fatto (punto 8.5.2 delle NTC)

Successivamente, dopo l’analisi storico-critica, sono stati effettuati dei sopralluoghi, dei rilievi materici ed è stata realizzata una documentazione fotografica dello stato di fatto dell’edificio.

L’intervento interessa l’area del sottotetto al di sopra dell’ultimo piano e l’immagine precedente mostra le seguenti viste:

la vista della facciata esterna dell’edificio,
una vista, presa dal cortile interno, sul lato del sito oggetto di intervento,
una vista interna del sottotetto dello stato di fatto,
un particolare esterno della zona oggetto di intervento.

Sono stati eseguiti dei sondaggi, come si mostra nella seguente immagine, con prove distruttive e non distruttive per caratterizzare l’impianto strutturale dell’edificio e per verificare la tipologia di materiali.

Le indagini condotte sono state limitate e circoscritte principalmente alle zone di interesse dell’intervento dato che l’edificio condominiale è molto esteso.

Sono stati fatti dei sondaggi nelle travi degli intradossi e nei solai per verificare la tipologia di solai realizzati. Come si può vedere, nell’immagine precedente a destra, è emerso che i solai sono privi di intonaco.

Studiando globalmente l’edificio, si è appurato che esso, strutturalmente, è stato tutto costruito nel stesso periodo e, quindi, tutti i solai, tutte le travi e le armature sono stati realizzati con le medesime caratteristiche meccaniche. Inoltre, nel piano interrato è presente un piano in cemento armato con dei muri e delle colonne.

2. Descrizione dell’impianto strutturale esistente

La tipologia strutturale, emersa dalle indagini eseguite, è così descritta nella relazione tecnica. L’unità strutturale esistente può essere descritta come un edificio a due ali con un angolo di circa 50° e con un cortile interno. Si sviluppa su 6 piani fuori terra (terreno, primo, secondo, terzo, quarto, quinto, il sesto in parte con destinazione sottotetto ed, infine, un ulteriore piano sottotetto al di sopra del piano sesto). E’ inoltre presente un piano seminterrato su tutta l’estensione dell’edificio.

L’unità strutturale, su cui sarà realizzata l’opera, presenta, nella parte centrale, un sistema costruttivo di pilastri e di travi in c.a. gettati in opera, solai in laterocemento, muratura portante perimetrale in mattoni pieni e una copertura in legno.

L’ultimo piano, invece, è stato realizzato con dei mattoni forati più leggeri perché era a sbalzo rispetto alla struttura dei piani inferiori.

3. Descrizione dei materiali strutturali esistenti (§8.5.3 NTC 2018)

Si descrive, ora, la tipologia dei materiali che costituiscono la struttura. Sono state condotte indagini invasive e non invasive per comprendere le loro caratteristiche meccaniche attuali.

In particolare, i valori di progetto delle resistenze meccaniche dei materiali sono stati volutati, sulla base delle indagini effettuate sulla struttura, tenendo motivatamente conto dell’entità delle dispersioni.

Si sono effettuale prove sclerometriche nei calcestruzzi, verifiche sulle armature dei pilastri e delle travi nelle porzioni al di sotto della zona di intervento.

Le prove non invasive con sonar sono state condotte per individuare la posizione delle armature presenti.

Le compagne sclerometriche, sulla tipologia di calcestruzzo, hanno restituito le seguenti resistenze caratteristiche in situ:

resistenza caratteristica pilastri in c.a.: C25/30
resistenza caratteristica travi in c.a.: C20/25
resistenza caratteristica solai: C 16/20.

Le caratteristiche meccaniche delle armature esistenti sono stato dedotte dalla letteratura dell’epoca di realizzazione (inizio anni 1930), e sono state identificate come barre di armatura liscia in acciaio dolce (con un valore di fyk = 2300 𝑑𝑎𝑁 / cm² ed un carico di rottura compreso tra 4200 e 5000 𝑑𝑎𝑁 / cm²).

Per caratterizzare le proprietà meccaniche della muratura si è utilizzata la tabella C.8.5.I., della Circolare 17 febbraio 2019 n. 7 della NTC2018, e tali valori sono stati inseriti nella modellazione dell’edificio con i software di calcolo strutturale.

La muratura è in mattoni pieni con malta di calce. I valori dei moduli della muratura della tabella C.8.5.I. sono evidenziati di seguito.

4. Analisi e livello di confidenza della struttura

La NTC 2018 specifica, al punto §8.5.4, che è necessario associare alle analisi strutturali un fattore di confidenza FC che indichi il livello di conoscenza ottenuto sui materiali costituenti la struttura. Nella relazione tecnica, dell’analisi strutturale dell’edificio, si è specificato che il fattore di confidenza FC considerato è pari a 1,35.

4.1 Livelli di conoscenza e fattori di confidenza (punto 8.5.4 NTC)

Sulla base dell’analisi storico critica, della geometria della struttura dedotta dal rilievo dei danni architettonici e dal rilievo generale della struttura, ricavando i dettagli costruttivi delle strutture su cui non è stato possibile effettuare i sondaggi mediante le tecniche costruttive dell’epoca (progetto simulato) e con indagini limitate in situ sulle armature, sui collegamenti presenti e sulle murature, si è optato per il livello di conoscenza più basso, LC1, a cui corrisponde, utilizzando la tabella C8.5.IV sotto riportata, il fattore di confidenza FC=1,35.

Non potendo eseguire ulteriori prove in ogni appartamento, per la presenza di diverse proprietà private, ed eseguendo un sopralluogo mirato su molti appartamenti, il progettista ha verificato che la loro tipologia strutturale è tutta similare a quella della zona in cui sono stati eseguiti i sondaggi e ha confermato la scelta del fattore FC per un livello di conoscenza LC1, indicato nella tabella C.8.5.IV della Circolare NTC18.

5. Inquadramento dell’intervento

È necessario inquadrare, l’intervento da eseguire, all’interno delle categorie indicate nella normativa. Il progettista ha evidenziato che il suo intervento non ricade nella categoria di adeguamento e specifica, inoltre, che l’intervento strutturale è studiato nel rispetto delle Linee Guida FAQ dell’Ordine degli ingegneri di Milano. Questi interventi strutturali sono molto diffusi a Milano e le linee guida FAQ definiscono, in modo più specifico, in quale tipologia di intervento ricadono.

5.1 Inquadramento dell’intervento secondo le NTC 2018 e FAQ

Le NTC 2018 catalogano gli interventi sulle costruzioni esistenti in 3 categorie:

Riparazione o intervento locale (8.4.1);
Intervento di miglioramento (8.4.2);
Intervento di adeguamento (8.4.3).

Per verificare la tipologia di intervento, in cui le opere in progetto vanno a ricadere, si riporta un estratto della norma per la quale è obbligatorio definire l’intervento come adeguamento:

“sopraelevare la costruzione”;
“ampliare la costruzione mediante opere ad essa strutturalmente connesse e tali da alterarne significativamente lo risposta”;
“apportare variazione di destinazione d’uso che comportino incrementi dei carichi globali verticali in fondazione superiori al 10% volutoti secondo la combinazione caratteristica di cui alla equazione 2.5.2 del §2.5.3, includendo i soli corichi gravitazionali”;
“effettuare interventi strutturai volti o trasformare la costruzione mediante un insieme sistematico di opere…”;
“apportare modifiche di classe d’uso che conducano a costruzioni di classe III ad uso scolastico o di classe IV”;

Oltre alla normativa nazionale sono state utilizzate le linee guida FAQ dell’Ordine degli ingegneri della Provincia di Milano, che affermano quanto segue:

Indipendentemente dal tipo di intervento che si andrà ad effettuare, la modellazione iniziale risulta essere la medesima (modello sismico globale nella situazione esistente, modello sismico globale dell’unità strutturale nella situazione in progetto, verifica delle strutture esistenti nella porzione interessata dall’intervento e verifiche delle nuove strutture).

Indipendentemente dalla categoria di intervento da eseguire, secondo le FAQ, le verifiche, che devono essere effettuate, sono le medesime.

Si mostrano, per un confronto, i disegni architettonici presentati per descrivere la situazione esistente e quella di progetto con i classici retini gialli e rossi. La zona di intervento è quella indicata in pianta con rettangolino rosso e, come si può verificare, non si è progettato di sopraelevare la costruzione. I criteri delle FAQ, infatti, definiscono che, in questo caso, non è sopraelevazione perché, come si può vedere nella figura a lato della pianta, l’unità strutturale esistente ha già un’altezza di colmo maggiore rispetto a quella ottenuta con il recupero del sottotetto.

La situazione esistente da demolire è indicata con il giallo e la situazione post-intervento è indicata in rosso:

6. Modellazione dell’edificio

Successivamente, si sono realizzati sia un modello globale coerente con la situazione esistente sia un modello globale coerente con la situazione in progetto, utilizzando il software 3Muri Project di S.T.A. DATA.

Ovviamente, si è proceduto alla realizzazione di un progetto simulato per le proporzioni di unità strutturale in cui non si avevano delle caratteristiche definite con i sondaggi effettuati in situ.

Per tale verifica è stata utilizzata un’analisi statica non lineare, dato che la struttura esistente è prevalentemente in muratura.

La copertura della struttura esistente è stata modellata solamente nella porzione di fabbricato in cui si eseguono le opere di intervento, mentre per le restanti porzioni della struttura, la copertura, è stata inserita come carico agente.

Si può vedere, nell’immagine seguente la vista 3D del modello globale pre-intervento e, nell’immagine a destra, la pianta esistente del solaio del sesto orizzontamento su cui si è eseguito l’intervento.

Immagine che contiene testo Descrizione generata automaticamente

Si mostra ora, la situazione in progetto nel modello globale 3D post-intervento e la nuova pianta:

Come si può vedere, verrà realizzata una struttura a telaio di tipo leggero in acciaio, principalmente, per due motivi: il primo motivo è quello di ottenere una nuova struttura con un minor carico sulla struttura esistente, il secondo motivo è quello di avere facilità di posa.

Si è, poi, scelta questa soluzione per aggirare la problematica di approvvigionamento del materiale edile a quelle altezze e, soprattutto, in quella zona del centro di Milano.

7. Analisi statica non lineare dell’edificio

Si sono effettuate, quindi, l’analisi statica non lineare sia nella situazione pre-intervento, cioè esistente, sia per quella di progetto. Si è quantificata, nelle due situazioni, la risposta sismica globale e qui si mostrano, tali risultati, espressi in scala cromatica.

Si può vedere che, strutturalmente, l’edifico, già nella situazione esistente, non aveva delle problematiche, anche se le travi in c.a. risultavano molto esili. Sulle murature, solamente nelle parti superiori, si sono evidenziate alcune problematiche dovute a questi muri realizzati con dei mattoni forati.

8. Confronto della risposta sismica dell’edificio pre e post intervento

Successivamente, confrontando i due modelli, si è verificato il cambiamento della risposta sismica globale dell’edificio. Sono stati ricavati i grafici che confrontano le verifiche della situazione esistente e in progetto in tutti gli stati limite: SL della vita, SL di danno, SL di collasso e SL operativo.

Come si può vedere, queste nuove opere in progetto, non vanno a peggiorare la risposta sismica dell’edificio e, in alcuni casi, possono anche migliorarla perché, ovviamente, la copertura esistente risulta molto spingente e, invece, la copertura ristrutturata, come da progetto, fornisce una rigidità maggiore in quella porzione di edificio.

Nello step successivo, si è valutata la variazione del carico trasmesso in fondazione nell’unità strutturale nella situazione esistente ed in progetto, sempre con l’ausilio del software 3Muri.

In 3Muri si sono effettuate le seguenti due verifiche delle fondazioni:

al di sotto delle murature, quindi, nelle fondazioni continue;
al di sotto dei pilastri, quindi, nei plinti.

Ovviamente, al di sotto della muratura la variazione di carico è praticamente nulla, mentre nei plinti, e soprattutto in quelli interessati dalle nuove opere, vi è una variazione di carico ma, tale variazione, come è possibile vedere nella tabella al fondo dell’immagine precedente, è inferiore al 10% del carico statico presente prima della realizzazione delle nuove opere.

9. Analisi del telaio in acciaio

Successivamente, dopo aver fatto delle verifiche globali della struttura mista, con 3Muri, sono state eseguite le verificate delle sezioni in acciaio delle strutture del telaio, ossia le sezioni IPE di travi e pilastri e le sezioni degli elementi in acciaio di rinforzo degli elementi in c.a. esistenti.

Per le verifiche di questi elementi in acciaio, si è utilizzato il software AxisVM.

Le due immagini tridimensionali, nella figura seguente, mostrano la vista 3D del telaio in acciaio scelto e il modello 3D della tipologia di collegamenti tra le aste in acciaio.

Tale modello è stato verificato con un’analisi dinamica lineare con le sollecitazioni agenti sulla porzione in c.a. precedentemente analizzata in 3Muri Project.

Nella seguente immagine, si mostrano le sollecitazioni che agiscono sulla struttura in acciaio secondo la combinazione allo SLU.

Tale struttura in acciaio è stata vincolata senza incastro alla base per non far sparire degli sforzi di momento sulla muratura esistente e sugli orizzontamenti esistenti.

L’altra peculiarità, che si può osservare, è che la parte anteriore inclinata è stata vincolata con un semplice appoggio ed è realizzata architettonicamente a sbalzo. In quella posizione planimetrica, prima dell’intervento, vi era una muratura che scaricava il carico su una trave in cemento armato e non direttamente in fondazione. Nel progetto di intervento si è scelto di inserire, in tale posizione, dei pilastri in acciaio al di sopra della trave esistente in c.a. e si è studiato opportunamente il rinforzo di tale trave.

Infine, la chiusura perimetrale del sottotetto è stata realizzata posizionando in modo inclinato, in semplice appoggio, le travi IPE a sbalzo sui pilastri in acciaio.

Si mostrano i risultati ottenuti, in scala cromatica, delle verifiche di efficienza delle sezioni in acciaio del telaio.

Si è verificata l’efficienza dei profilati sia allo stato limite ultimo sia allo stato limite di esercizio comparando una caratteristica meccanica dei profilati con quella ricavata ponendo uno degli spostamenti verticali pari a 1 / 250 L e uno degli spostamenti orizzontali pari a 1 / 250 H, dove L è la luce della trave e H è l’altezza d’interpiano. Infine, si è ricavata l’efficienza globale della struttura in acciaio in progetto nella situazione definitiva dei profilati.

10. Analisi dei nodi in acciaio

I nodi in acciaio sono stati verificati con il post processore di AxisVM e poi confrontati con i fogli di calcolo SAITU preparati da S.T.A. DATA.

11. Analisi statica delle strutture esistenti in c.a.

Successivamente, sono state eseguite, in AxisVM, le verifiche delle armature delle strutture in cemento armato esistenti.

I solai esistenti, nelle porzioni interessate, non avevano le caratteristiche idonee di portata per un solaio residenziale di 200 kg / m² e, quindi, sono stati sottoposti ad intervento e alle verifiche strutturali delle armature progettate per tale rinforzo.

I solai sono stati rinforzati mediante l’inserimento dei connettori e con un getto integrativo di calcestruzzo alleggerito. Le loro verifiche strutturali sono state eseguite con degli algoritmi su fogli Excel.

La trave principale T601, che si può vedere nella precedente immagine, è stata anch’essa verificata inserendo le caratteristiche di materiali prima descritte. La verifica a momento non risultava soddisfatta e, quindi, si è deciso di aggiungere un’armatura superiore con dei tondini di diametro φ16 mm. La verifica è stata superata utilizzando la stessa resistenza meccanica dell’acciaio esistente e, dunque, ampiamente verificata sapendo che le nuove armature hanno delle caratteristiche meccaniche decisamente migliori rispetto a quelle esistenti.

12. Fasi di esecuzione dell’intervento

Si mostra una documentazione fotografica delle fasi di esecuzione.

Come si può vedere, per la prima fase, è stato effettuato un rinforzo dei solai e delle travi, un nuovo raccordo in calcestruzzo al di sopra della soletta stessa ed è stato realizzato un piccolo balcone a sbalzo sempre in calcestruzzo alleggerito.

Per l’esecuzione del rinforzo dei solai è stato permesso, dal proprietario dell’appartamento al di sotto dello stesso, il puntellamento del solaio dalle fasi di getto fino al completo indurimento.

Nell’ultima foto a destra, della precedente immagine, si mostra come è stato realizzato il rinforzo della trave principale T601, dove poi sono stati appoggiate le strutture del telaio in acciaio progettate per il recupero del sottotetto.

Nella immagine seguente, possiamo vedere una documentazione fotografica del telaio in acciaio.

Esse sono abbastanza semplici perché si sviluppano planimetricamente su un unico piano e, soprattutto, perché sono state scelte per essere le più leggere possibili, per evitare di aumentare molto i carichi agenti sulle strutture sottostanti.

Si mostra, nella foto a destra, che la parte inclinata non è appoggiata direttamente sul solaio di calpestio ma è appoggiata su una colonna che è appoggiata su una trave principale in acciaio. Le travi portanti in acciaio sono state appoggiate sui pilastri in c.a. esistenti che corrono fino in fondazione.

Per un fattore di sicurezza, la nuova struttura è stata appoggiata su una struttura portante esistente che arriva diretta fino in fondazione.

Come si può vedere, questo è il risultato finale del recupero di questo sottotetto.

Nell’immagine a destra, si vede che l’intervento ha ripreso l’aspetto architettonico dell’andamento della struttura inferiore e, per questo, sono state inserite delle finestrature con le dimensioni simili a quelle esistenti.

Nella foto centrale si mostra che l’andamento della nuova copertura ricalca quello della copertura dell’edificio adiacente.

13. Verifica statica del ponteggio

In un cantiere ci sono anche le peculiarità legate al ponteggio e nella seguente immagine si mostra la soluzione studiata per il ponteggio usato e il suo modello virtuale creato in AxisVM.

In questo cantiere vi era la problematica legata all’impossibilità di installare nel cortile interno un ponteggio con annesso montacarichi per portare tutto il materiale nella zona di lavoro. Il cortile interno è privato e non è stato concesso il permesso per realizzare il ponteggio all’interno di esso. Per ovviare a tali problematiche, è stato realizzato il ponteggio in strada ad uso castello di salita fino al cantiere del sottotetto e, su di esso, è stato fissato un montacarichi di servizio. Si è realizzata una passerella a sbalzo verso Ia struttura oggetto di intervento.

Per le verifiche statiche, della struttura del ponteggio fuori standard con sbalzo frontale, si è creato un modello virtuale con aste in acciaio in AxisVM.

Sono state effettuate tutte le analisi allo stato limite ultimo e di esercizio e il software ha redatto la relazione tecnica del ponteggio per tutte le verifiche eseguite.

Nell’immagine successiva si mostrano le foto di questo ponteggio realizzato in strada con il montacarichi di servizio.

Si precisa che, nelle immagini il ponteggio non era ancora finito ma in corso di realizzazione. Tale struttura ha permesso alla ditta esecutrice di poter lavorare sicuramente in modo più agevole e senza creare troppo disturbo ai condomini che vivevano al di sotto della struttura oggetto del cantiere.

14. Conclusioni

L’intervento, oggetto di studio, ricade all’interno delle FAQ del Comune di Milano e della norma nazionale avendo tutti i presupposti indicati in tale documento.

Tali opere sono state realizzate come intervento locale anche se potevano essere impostate come intervento di miglioramento. Il confronto con i tecnici del Comune di Milano è stato utile e chiarificatore perché essi hanno confermato che rientrava nei requisiti di intervento locale.

Si sottolinea che tutte le verifiche eseguite sono indipendenti, come già detto precedentemente, dalla tipologia di intervento da realizzare, ossia se l’intervento è di tipo locale, di miglioramento o di adeguamento.

Ringraziandovi per l’attenzione si ricorda che per qualsiasi tipo di richiesta di chiarimento e di osservazione l’ingegnere Matteo Stanzani è disponibile a rispondere presso il suo Studio d’Ingegneria Stanzani a Valdilana (BI).

Case-history: Progetto di fondazioni profonde, modellazione e verifica di pali di fondazione con AxisVM

2 Settembre 2024/in News/da S.T.A. DATA srl

Il progetto delle fondazioni di tipo profondo è esposto dall’ing. Davide Tonelli. Il professionista illustra, cortesemente per S.T.A. DATA, le procedure seguite per la progettazione delle fondazioni con micropali, per un nuovo edificio in adiacenza ad uno esistente, con l’ausilio del modulo dedicato del software di calcolo strutturale AxisVM.

L’ingegnere esercita la sua attività nella Maremma del sud, in Toscana, e progetta le ristrutturazioni di casolari in campagna dalle fondazioni fino al completamento della sovrastruttura.

1. Inquadramento Intervento

Il casolare si trova a Sassofortino nella frazione di Roccastrada in provincia di Grosseto. La ristrutturazione in esame ha considerato vari aspetti come quello dell’integrazione della struttura con il paesaggio suggestivo. L’edificio si trova sul versante collinare del Golfo di Follonica con la visuale completa sul Mar Tirreno e, nei giorni migliori, il panorama offre anche la visuale dell’isola d’Elba e dell’isola del Giglio.

In aggiunta ai requisiti statici, l’intervento ha rispettato il contesto paesaggistico-ambientale e, contestualmente, anche il modello immaginato e desiderato del cliente.

In questo caso, infatti, è stato chiesto di mettere in sicurezza il casolare esistente e di costruire un suo ampliamento, verso la valle con la bella vista, demolendo una terrazza esistente.

La nuova volumetria è in aderenza all’edificio esistente e non deve ledere la sua statica. L’edificio esistente si mostra prono alle lesioni a causa di carenze fondali sul lato valle e, quindi, è stato necessario progettare la consolidazione delle sue fondazioni.

Nella prima immagine a sinistra si mostra la linea dei pali di valle e nella successiva si mostra, invece, la linea di pali di monte.

In quest’ultima foto si nota che la ditta esecutrice ha lasciato i pali un po’ troppo corti e, quindi, è stato necessario realizzare un’imposta del solaio di calpestio a livello più basso di 9 cm e, poi, un rialzamento del piano finito del solaio con un isolante per raggiungere la quota dell’edificio esistente e un prolungamento di 10 cm dei pilastri.

Progetto d’intervento

Si mostra un inquadramento d’insieme dell’intervento nella seguente pianta delle fondazioni.

Tutti i micro pali hanno lo stesso diametro di 180 mm, la stessa armatura, che è un tubolare di acciaio S355 con diametro esterno 88.9 mm e con spessore di parete 8 mm. Il pallino nero, in figura, indica i micropali di lunghezza 7.5 m, il pallino con reticolo a maglia quadrata indica un palo di lunghezza 6 m, il pallino con il tratteggio indica un palo di 4 m e infine il pallino senza campitura indica il palo più corto di lunghezza 3 m e con asse inclinato.

I pali più lunghi sono sempre posizionati in prossimità dei pilastri del casolare perché sono caricati dal piano di calpestio e dalla copertura, che è praticabile. I pali lunghi 6 m sono posizionati sul lato verso monte, quelli lunghi 4 m sono posizionati sul lato verso valle, mentre quelli più corti sono posizionati nell’angolo della superfetazione adibita a bagno e servono per consolidare un problema fondale localizzato. I problemi riscontrati in tale lato sono dovuti al dilavamento da acque piovane. L’inclinazione dei pali più piccoli è dovuta a problemi tecnici di realizzazione perché la gronda di questa veranda è alla stessa quota della colonna della trivella e, quindi, a causa dell’interferenza reciproca si è dovuto procedere in tal modo.

I cordoli di unione della parte sommitale dei pali sono presenti su tutti i 4 lati dell’edifico e anche al centro della planimetria in direzione B-B.

Si mostrano nella seguente immagine i risultati delle indagini geologiche e geotecniche. Sono state condotte sia delle indagini CPT che delle DPSH.

Le CPT non sono state ritenute interessanti perché si interrompevano a 4 m in ragione di un disancoraggio del macchinario. Le DPSH sono risultate interessanti in quanto si spingono fino ad una profondità non necessaria di 10 m.

La DPSH1 è fatta a Nord per due fabbricati nuovi ma non sono di interesse per il progetto, mentre solo la DPSH2 è di rilievo. Il terreno è un suolo a grana fine a prevalenza argillosa con inclusioni di limo e sabbia. La matrice è a grana fine a compagine mediamente consistente, come si vede dai valori NSPT. In tabella il codice NPDM indica N30 e, quindi, è ricavata scartando i colpi dei primi 15 cm, sommando i colpi necessari a generare l’avanzamento della punta per i successivi 30 cm.

Il fattore di correlazione NSPT è 1.17 ed è specifico della macchina usata per questa prova. Nella colonna NSPT, della tabella, si trovano i valori medi relativi allo strato di riferimento, indicato nella prima colonna, e sono ottenuti dalla moltiplicazione dei valori NPDM per il coefficiente 1,17.

Si sono ottenuti i seguenti valori di NSPT: il range 4-7 per i terreni di origine vegetale-argillosa, poi un incremento del valore a 22 per lo strato con l’inclusione di sabbia per 0.9 m, successivamente 9.49 per un’argilla limosa e, infine, un miglioramento a 15.21 per lo strato con un po’ di sabbia.

2. Modellazione

Si mostra come viene modellato l’intervento analiticamente e numericamente. Si procede creando un modello della struttura portante, in c.a., dalle fondazioni alle travi del tetto in AxisVM.

La struttura fuori terra non interessa ma deve necessariamente far parte del modello e, dunque, viene modellata con 4 pilastri e 4 travi.

La struttura della fondazione con i micropali è, invece, di interesse e viene modellata con aste cilindriche, di diametro 180 mm, e coronate in testa con i cordoli in c.a., di dimensioni 40 cm di base e 50 cm in altezza. Nella precedente immagine è presente uno schema con cordoli non aggiornati alle dimensioni citate.

È interessante notare come è modellata l’iterazione suolo-struttura in AxisVM. Le linee tratteggiate dei pali indicano la definizione manuale dei moduli di resistenza alla Winkler. Le rigidezze assiali alla punta dei pali sono indicate simbolicamente con 3 aste sottostanti i pali. Nella seguente immagine si mostra la teoria usata per il calcolo di questi parametri.

Ai punti 8.2.4.1 e 8.2.4.2 si mostrano le equazioni per calcolo del coefficiente di Winkler alle azioni orizzontali e verticali rispettivamente. Le azioni verticali si differenziano in azioni derivanti dalla resistenza opposta dell’attrito laterale del fusto del palo e dalla resistenza offerta dalla portanza alla punta del micropalo, che notoriamente non è molto alta per essi.

La teoria, ancora oggi valida, è la formulazione di Matlock & Reese del 1956 per il calcolo del coefficiente di Winkler alle azioni orizzontali. Il modulo delle azioni orizzontali 𝑘_ℎ è funzione della profondità 𝑧_{𝐺,𝑝𝑎𝑙𝑜} del baricentro del palo o della porzione di palo che stiamo modellando. Infatti, si prende il valore della mezzeria del palo, se si fa una media ponderata dei valori su tutta l’altezza del palo, oppure si calcola 𝑘_ℎ per ogni tratto, se si considera la mezzeria di ogni singolo tratto di palo. In questo progetto, si è scelto di usare il primo approccio e si è usato un valore uniforme di 𝑘_ℎ su tutto il palo. Il coefficiente 𝑛_ℎ è un parametro tabellare e, per le argille normalconsolidate NC, vale 2.5 𝑐𝑚3.

Per le resistenze verticali si usano le formule indicate e si osserva che, nell’immagine del paragrafo 8.2.4.2, il modulo per la resistenza laterale 𝑘_𝑠 è erroneamente indicato come 𝑘_ℎ. La portanza laterale lungo il fusto 𝑘_𝑠 è calcolato con il coefficiente di profondità delle deformazioni 𝜁, calcolato in funzione del raggio di estinzione delle deformazioni 𝑟𝑚. Tale parametro è il corrispettivo del bulbo delle tensioni per una fondazione superficiale e può, quindi, essere considerato il bulbo delle tensioni per una fondazione profonda. Esso fornisce un’idea di quanto disturbo reca il palo al terreno circostante e di conseguenza anche quanto sarà cedevole.

La rigidezza assiale alla base è espressa con 𝑘_𝑏 con la formula indicata nella precedente figura. In EXCEL è stata realizzata una tabella con tutte queste formule per i pali di monte e per i pali di valle.

Il palo di lunghezza 7,5 m compare sia a monte che a valle perché cambiano le condizioni di infissione. Si può osservare che la lunghezza efficace 𝑙_𝑒𝑓𝑓 a monte coincide con tutto il palo, in quanto il palo è tutto completamente infisso. A valle la lunghezza 𝑙𝑒𝑓𝑓 è 5.90 m perché l’ingegnere non ha ritenuto opportuno considerare sia la porzione di palo fuori terra, di 70 cm, sia i primi 90 cm di palo infisso per le condizioni geologiche del sito con terreno vegetale.

Si osserva, in tabella, il calcolo dei parametri di resistenza alla Winkler 𝑘_𝑠 e 𝑘_ℎ, con le loro unità di misura, forza diviso la lunghezza al quadrato, e poi il modulo di rigidezza alla punta 𝑘_𝑏, che è una forza diviso la lunghezza.

Si sono implementati questi valori nel software di calcolo AxisVM.

La rigidezza alle azioni verticali 𝑘_𝑠 è riportata fedelmente nella colonna rossa 𝑅_𝑥 dato che, in AxisVM, l’asse verticale dei pali, nel riferimento locale, è l’asse X.

Il modulo di reazione alle azioni orizzontali 𝑘_ℎ è diviso nelle due componenti di simmetria polare ed è riportato nelle 2 colonne blu nelle direzioni Y e Z.

Il modulo 𝑘_𝑏 viene riferito agli assi globali, quindi, in direzione Z verticale.

I carichi

Si illustrano i casi di carico considerati nella seguente tabella.

Il peso del muro (vuoto per pieno):

La costruzione esistente presenta lato valle un muro in pietra di spessore 55 cm ed altezza media 5.80 m (fig.1), la cui densità è stimata in 22 kN / 𝑚3.

Nella pianta delle fondazioni, vista all’inizio, si è spiegato che queste fondazioni portano il carico dell’ampliamento e consolidano anche l’edificio esistente e per questo, nella tabella precedente, si mostra nella IV colonna, sulla riga del carico permanente portato 𝐺₂, il peso del muro dell’abitazione esistente come un carico lineare di 70 𝑘𝑁 / 𝑚.

Tale carico 𝐺₂ si ritrova nel modello di calcolo indicato nella figura a lato.

Sul cordolo lato monte, inoltre, gravano ulteriori 70 𝑘𝑁 / 𝑚 dovuti all’abitazione esistente, che il cliente intende consolidare tramite questo intervento a carattere molteplice e promiscuo.

Carico sismico

L’edificio è a Sassofortino e la regione Toscana è nella zona sismica 3. La sismicità, quindi, è medio bassa. Si mostrano le scelte progettuali per il carico sismico.

La Regione Toscana ha fatto una normativa ulteriore che suddivide la zona 3 in 3 categorie a-b-c in cui la a è più sismica. L’edificio ricade in categoria c, quindi, poco sismica.

La categoria del sottosuolo è la C e la categoria topografica è T1.

La struttura fuori terra viene dimensionata come tipologia dissipativa in classe di duttilità B.La figura seguente mostra il grafico degli spettri di risposta di progetto Sd(T) allo SLV ed allo SLD, rispettivamente, corrispondenti alle ipotesi sopra menzionate.

L’ingegnere ha scelto, quindi, un fattore di comportament o q = 2,5 anche se potevo prendere un fattore 3.3 che è il limite superiore.

Il progettista ha scelto qd = 2.5 perché, guardando il grafico con gli spettri, ha preferito collocare il plateau dello spettro SLU alla stessa ordinata del plateau dello spettro SLD e non al di sotto di quest’ultimo per non avere problematiche di nessuna specie.

La scelta di posizionare il plateau SLV non più in basso dello SLD è finalizzata per creare una struttura che non si potesse potenzialmente danneggiare sensibilmente già per azioni di livello dello SLD. Il progettista, quindi, ha ridotto il valore del fattore di comportamento q al limite per il quale il plateau degli spettri di risposta allo SLV e SLD coincidono, ossia circa Sd = 2 m / s² come si legge sul grafico.

3. Analisi

Si mostrano rapidamente i parametri di calcolo dell’analisi modale.

Nella tabellina seguente si mostra una sintesi delle masse partecipanti dell’analisi modale e si vede che in X ci sono 2 modi principali e in Y ci sono 2 o 3 modi principali.

Si è scelta l’opzione che tutte le masse sono concentrate e non è stata effettuata la riduzione della rigidezza. In AxisVM bisogna fare due modelli distinti, ossia un modello per i carichi sismici e un modello per i carichi verticali, in quanto per le azioni sismiche non viene gestita la fessurazione e, quindi, la rigidezza ridotta. Per le analisi allo SLU la fessurazione è considerata e, quindi, se si ha la convinzione che non cambi molto per la sicurezza dell’edificio, come in questo caso, non si riduce la rigidezza e la si può considerare al 100%.

Nelle seguenti immagini si osserva un excursus delle forme modali che caratterizzano questo modello.

Come si poteva immaginare, il primo modo è prevalente in direzione X per l’intera costruzione, cioè per tutta la parte in elevazione e per la porzione di fondazione che resta fuori terra lato valle.

Si osserva, poi, che tutti gli altri modi hanno degli accoppiamenti anche rotazionali tra X e Y.

4. Sintesi Risultati

Si mostrano i risultati delle caratteristiche della sollecitazione calcolate dall’inviluppo SLU statico e SLV sismico per i pali di fondazione.

La componente di sollecitazione più importante è Nx in direzione assiale sotto inviluppo SLU e SLV. Si osserva appunto che c’è una sostanziale uniformità di carico sia sui pali da 7,5 m sia sui pali di 6 m lato monte e, quindi, si ha una variabilità molto contenuta, che va dai 130 kN ai 110 kN. Il lato valle è, ovviamente, molto più scarico, e quindi, si ha massimo 90 kN per i pali lunghi e 60 kN per i pali corti perché manca il carico di 70 𝑘𝑁/𝑚.

Nelle immagini successive, si mostrano i momenti perché interessano unicamente per verificare l’armatura del micro palo. Si ha 6,5 𝑘𝑁𝑚 in una direzione e quasi 10 𝑘𝑁/𝑚 nell’altra direzione.

Si mostrano i tagli per completezza anche se di scarsissimo interesse.

5. Verifiche

Le verifiche più importanti, in questo caso, sono innanzitutto le verifiche geotecniche. Si illustra ora come si è proceduto.

Per quanto riguarda la modellazione alla Winkler per l’interazione suolo-struttura, il progettista, anche in questo caso, ha ritenuto semplice e opportuno ragionare sull’intera lunghezza del palo scegliendo di ponderare le caratteristiche geotecniche degli strati, che il palo attraversa, lungo tutta la lunghezza del palo.

Si è calcolato, nel riquadro blu, il valore N30 e non Nspt, come scritto nella figura.

Il valore indicato, nel riquadro blu, è un valore non fattorizzato con il fattore 1.17, tipico della macchina che ha eseguito la prova. Tale valore N30 è stato riportato per i pali di varia lunghezza:

ad un palo lungo 4 m, quindi lato valle, corrisponde un N30 medio di 9,2.
ad un palo di lunghezza 6 m, quindi lato monte, corrisponde N30 medio di 8,9.
ad un palo di 7,5 m, quindi in entrambi i casi a monte e a valle, corrisponde un N30 di 8,6. A rigore, si deve prendere il minore di questo range di valori [8,6 – 8,9 – 9,2], moltiplicarlo per quel fattore di correlazione 1,17 e ottenere il valore Nspt medio di calcolo da utilizzare per la verifica di questi micropali.

Il valore ottenuto è 10 e il progettista, tuttavia, in ragione della limitatezza delle indagini geotecniche condotte e, comunque, per cautelarsi in generale ha utilizzato il valore di 8,5 al posto di 10. Si procede con il calcolo della portanza dei pali.

Incredibilmente, ancora oggi la portanza si calcola come si calcolava circa quarant’anni fa, cioè come indicato in questo l’articolo di Michel Bustamante e Bernard Doix, che all’epoca operavano presso l’Ècole Nationale des Pont et Chaussèes di Parigi.

Essi hanno elaborato questo metodo, molto semplice e di fatto efficace, per la valutazione della portanza di micropali e tiranti, che sono sostanzialmente equiparati da un punto di vista del calcolo.

La portanza, quindi, è data dalla resistenza laterale del palo, quindi la superficie laterale (𝜋𝐷𝑠𝐿𝑠), moltiplicata per questo fattore fondamentale 𝑞_𝑠 , che è la resistenza allo scorrimento o se si vuole la tensione tangenziale limite che si sviluppa sulla superficie laterale del palo tra questa e il terreno.

Gli ingegneri francesi, oltre a definire la formula, hanno definito degli abachi importanti che correlano questa tensione tangenziale limite alle indagini eseguite in situ in funzione del tipo di terreno. Questo grafico, quindi, è relativo ad argille e limi con l’indagine di riferimento che può essere di due tipi: la SPT, che è quella utilizzata dal progettista in questo caso studio, o l’indagine della pressione 𝑝_𝑙 , che è la pressione limite del terreno ricavata con il pressiometro Menard, di scarsa utilizzabilità in Italia anche se ci sono delle correlazioni empiriche tra le misure 𝑝_𝑙 e le CPT del penetrometro Pagani.

L’ing. Tonelli ha preferito usare la scala delle SPT per evitare incertezza di calcolo nelle conversioni empiriche.

In riferimento ad un valore SPT di 8,5 si verifica che il sito ricade nell’ambito di argille mediamente consistenti, a conferma di quanto detto precedentemente.

Le 2 curve AL1 e AL2 sono relative al tipo di micropalo, quindi, al tipo di esecuzione del micropalo. AL2 si riferisce al micropalo di tipo IGU, quindi con iniezione effettuata in unica soluzione in pressione e non per gravità.

AL1 si riferisce al micropalo realizzato con iniezioni di malta a pressione superiore a quella degli IGU e fatta in maniera ripetuta e simultanea.

Sostanzialmente, si parla di tipologie di micropali che hanno una conformazione geometrica diversa. Il primo caso, AL2, è un cilindro con una certa sbulbatura rispetto al diametro nominale del foro e tale sbulbatura viene indicata da Michel Bustamante e Bernard Doix in circa il 10-15% nelle argille. L’altra tipologia, AL1, ottiene un palo con plurime sbulbature lungo tutta l’estensione del fusto con la chiusura di tutti i vuoti esistenti nel terreno e con la malta che si incunea nei vari anfratti esistenti oppure creati in ragione della pressione di iniezione. Tale palo, quindi, genera una portanza superiore, come si osserva, con la sua curva AL1 molto più alta, perché con lo stesso SPT si può ottenere 15 kPa.

In questo caso, si è adottata la prima tecnica e, quindi, la pressione di iniezione è compresa tra 0,5 e la pressione limite del terreno. Nella fattispecie tale pressione è all’incirca 5-6 atmosfere e si è ottenuto 65 kPa di resistenza.

Successivamente, come si vede nella figura seguente, si implementa la formula secondo la normativa attuale sulle costruzioni.

La resistenza di progetto, quindi, è uguale alla resistenza caratteristica, calcolata con la formuletta precedentemente vista, diviso il coefficiente di sicurezza del micropalo e anche per il coefficiente di correlazione relativo alle tipologie di indagini svolte e soprattutto al loro numero.

In questo caso si sono svolte due indagini e la ξ, per un calcolo analitico basata su 2 indagini, è pari a 1,65. Il coefficiente di sicurezza vale 1,35 alla base per la portanza alla punta e 1,15 per la portanza sulla superficie laterale. Come visto in precedenza, la portanza per la superficie laterale si calcola con la formula di Michel Bustamante e Bernard Doix.

La portanza alla punta si può calcolare chiaramente con la formula dei pali oppure, più semplicemente, è prassi accettare che la resistenza alla punta è circa il 10% di quella laterale e così è stato fatto in questo caso.

Nella tabella precedente, si sono riportati tutti valori ricavati, ossia la resistenza laterale 𝑅_𝑘,𝐿, che vale 276 kN, la resistenza 𝑅_𝑘,𝐵, che è 27,6 kN ossia il 10% della precedente, il diametro 𝐷₀ di 18 cm, il coefficiente α di sbulbatura, che qui è assunto pari a 1 anche se Bustamante e Doix lo considerano compreso tra [1,1 – 1,2].

Tale scelta, per il coefficiente α, è stata presa per cautela e per consapevolezza che alcune ditte esecutrici potrebbero essere piuttosto poco professionali nell’ eseguire il getto con la pressione corretta. Il getto in questo caso, infatti, è stato iniettato con una minima pressione della malta al fondo del foro e, quindi, non può senza dubbio attingere alla resistenza dello sbulbamento relativo a un micropalo gettato in pressione.

Nella tabella precedente, 𝐷_𝑠 è il diametro di risulta e coincide con quello nominale, poi l’altezza H è 7,5 m perché si è considerato l’esempio di un palo di lunghezza 7,5 m di monte, in quanto la lunghezza fuori terra è nulla.

Se fosse stato considerato un palo a valle allora ci sarebbe stata anche un’altezza fuori terra.

Si è inserita la tensione superficiale 𝑞_𝑠 di 65 kPa e poi si sono calcolati i valori di resistenza laterale di progetto, la resistenza laterale caratteristica, la resistenza alla base di progetto, la resistenza alla base totale che è la somma della resistenza di progetto alla base e della resistenza di progetto laterale.

Infine, si deve tenere conto dell’efficienza dei pali in gruppo. Questi micropali sono distanziati di almeno 80 cm e, dato che il rapporto 80/18 è superiore a 4 diametri, per parere comune in geotecnica, a questa distanza l’efficienza può essere considerata unitaria e, quindi, non c’è una riduzione di efficienza in ragione dell’effetto geometrico dell’accorpamento dei pali.

Viene, poi, calcolato il peso del palo e sottratto alla resistenza del palo e si ottiene, quindi, che la resistenza di progetto di questo palo da 7,5 m a monte è 153 kN.

Ricordando, come visto nell’immagine precedente, che il carico massimo agente su questo palo è di circa 131 kN dal confronto con lo sforzo resistente di 153 kN, la verifica risulta soddisfatta.

Analogamente, sono soddisfatte anche tutte le altre verifiche anche per il caso peggiore, che si verifica per i pali di lunghezza inferiore e pari a di 6 m lato monte, dove appunto il rapporto di verifica è 0,99.

Nella tabella seguente vengono esposte le verifiche al carico assiale citate.

Inoltre, terminate le verifiche geotecniche per le azioni verticali, si devono anche eseguire le verifiche per le azioni orizzontali. Si riporta, nella tabella seguente, i valori delle sollecitazioni considerate in tale verifica e nella figura successiva, la teoria di Bronx per i pali con rotazione alla testa impedita e infissi nel terreno coerente a grana fine.

Si calcolano tutte le 3 resistenze e si considera, come resistenza reale, la minore tra le 3 che è pari a 62.6 kN.

Si osserva che, in questo caso, la resistenza alla cerniera plastica è generata nel palo soggetto ad un momento di 17,8 kNm. Sono elencate le azioni orizzontali sopportabili dal palo nell’ipotesi di palo corto, medio e lungo. Si vede appunto che questo palo, essendo molto piccolo di diametro, è senz’altro un palo lungo e la sua resistenza di progetto alle azioni orizzontali è 62,6 kN.

Si procede confrontando tale resistenza con la richiesta di prestazione in termini di azioni orizzontali, che è data al limite della somma vettoriale dei tagli agenti in direzione Z e Y , ossia 𝑉_𝑧 = 11,7 𝑘𝑁 e 𝑉_𝑦 = 20,8 𝑘𝑁 . Tale somma è pari a 24 kN ed è inferiore alla resistenza. Da un punto di vista geotecnico i pali sono verificati anche alle azioni orizzontali.

Infine, si effettuano le verifiche strutturali controllando la resistenza dell’armatura del micropalo, come si vede viene illustrata nella seguente immagine.

La tabellina sintetizza le azioni sollecitanti massime sotto inviluppo SLU e SLV e, poi, si calcolano le resistenze. La resistenza allo sforzo assiale, la resistenza alla flessione in condizioni di plastiche e la resistenza a taglio.

Si vede che al taglio è senza dubbio soddisfatta e, come si era previsto, non era quasi necessaria farla.

La verifica combinata di compressione e flessione, che agiscono in contemporanea, ovvero la tensione di tipo sigma, anche in questo caso è verificato.

6. Conclusioni

Con queste ultime verifiche si conclude l’illustrazione della progettazione dell’intervento. Si è spiegato come progettare le fondazioni profonde con AxisVM. Il progetto passa, inizialmente, da un’interpretazione delle peculiarità del tipo di intervento e del sito ad un’interpretazione delle esigenze della clientela.

Successivamente, si è realizzato un modellino numerico, che prende in conto l’interazione tra terreno e sovrastruttura con il metodo di Winkler. AxisVM, come visto, permette l’implementazione di questa procedura in maniera egregia.

Si conduce, poi, l’analisi numerica tramite un’analisi modale con spettro di risposta. Infine, si procede con le verifiche geotecniche e strutturali. Il progettista ha condotto le verifiche geotecniche e strutturali specifiche per i micropali in AxisVM tramite l’ausilio di moduli dedicati aggiuntivi al software.

Si ringrazia l’ing. Davide Tonelli per la cortese illustrazione sulla progettazione delle fondazioni profonde con AxisVM e per aver, gentilmente, fornito la sua disponibilità a eventuali chiarimenti sul suo intervento.

AxisVM X7 – Il software per le analisi strutturali di edifici nuovi ed esistenti

19 Agosto 2024/in News/da S.T.A. DATA srl

Il software AxisVM analizza le strutture nuove ed esistenti civili e industriali in cemento armato, acciaio, legno e miste. Navigator è il modulo italiano che esegue le verifiche secondo la NTC e fornisce la valutazione della vulnerabilità sismica della struttura nello stato di fatto e di progetto.

Introduzione

AxisVM X7 è il software di calcolo strutturale agli elementi finiti progettato per analizzare le strutture in cemento armato, acciaio, legno e miste.

Il solutore di AxisVM svolge le analisi lineari, non lineari e plastico-non lineari, con la presenza o meno dell’azione sismica, e con gli elementi di tipo lineare e di superficie per la modellazione del progetto.

Il programma è modulabile e, quindi, possiamo associare al solutore una serie di moduli per le verifiche specifiche, legate alla tipologia di materiale della struttura. È rivolto ad una platea internazionale di professionisti e, per questo, i suoi moduli sono georeferenziati per eseguire le verifiche richieste da diverse normative nazionali.

La parte dedicata alle verifiche italiane è ottimizzata con il modulo applicativo Navigator, sviluppato per l’Italia dal team di S.T.A. DATA.

Navigator è stato progettato per svolgere le verifiche di strutture nuove ed esistenti, residenziali o industriali, in accordo alle specifiche richieste della NTC.In particolare, Navigator, guida alla correttaprogettazione degli interventi strutturali o di ampliamento su edifici nuovi o esistenti.

Fig. 2 Icona simbolo di Navigator

Tale modulo legge, in AxisVM, tutti i dati relativi alle geometrie della struttura, tutti i dati delle analisi eseguite e i risultati ottenuti dal calcolo del modello tridimensionale.

Navigator suddivide tutti i dati inseriti in “Lavori”, comprensivi di tutti gli elementi necessari al calcolo della struttura. Ogni “Lavoro” è memorizzato separatamente e può comprendere diversi “Progetti”, cioè diverse ipotesi applicate alla stessa struttura. Il vantaggio consiste nel poter confrontare facilmente differenti soluzioni e ipotesi progettuali.

Navigator integra, in AxisVM, tutte le richieste della NTC e fornisce i dati di latitudine e longitudine di tutti i comuni italiani, al fine di assegnare, in modo automatico, i parametri necessari alla generazione degli spettri di risposta per i diversi stati limite di riferimento. AxisVM calcola sempre tutti gli spettri di progetto (SLC, SLV, SLD,SLO) e, in base alla tipologia di struttura da analizzare e ai parametri selezionati, genera i modelli con gli spettri di riferimento necessari ed, infine, ne esegue il calcolo. Ad es. per le strutture nuove di tipo ordinario, AxisVM, genera i modelli per gli spettri SLV e SLD, mentre per le strutture di tipo strategico genera i modelli per gli spettri SLV, SLD e SLO.

Fig. 3 Maschera parametri struttura, Fig. 4 Maschera parametri sismici

Calcolo di una struttura esistente

Nella fase iniziale, di creazione dell’ambiente di lavoro, è possibile scegliere se il tipo di progettazione è una nuova costruzione, un edificio esistente o un ampliamento.

Fig. 6 Maschera di creazione dell’ambiente di lavoro per l’analisi di strutture esistenti in Navigator

Navigator, permette di eseguire il calcolo della vulnerabilità sismica dello stato di fatto e dello stato di progetto.

Per le analisi si può scegliere di eseguire un calcolo lineare, con l’analisi dinamica lineare, oppure un calcolo non lineare, con l’analisi statica non lineare (pushover).

Se si sceglie di eseguire l’analisi dinamica allora AxisVM applica il fattore di struttura q, calcolato in modo automatico nella scheda “Parametri di Struttura”, ed esegue l’analisi modale.

Tale tipologia di calcolo permette di verificare l’armatura esistente scegliendo di inserirla con una delle seguenti 3 modalità implementate in Navigator:

progetto simulato dell’armatura esistente secondo le tensioni ammissibili;
inserimento dell’armatura semiautomatico;
inserimento diretto dell’armatura;

La vulnerabilità sismica è determinata effettuando la ricerca del coefficiente 𝛼𝑃𝐺𝐴 critico per le travi e per i pilastri.

Se, invece, si sceglie di eseguire un calcolo non lineare, l’interfaccia di Navigator genera una maschera che guida l’utente a seguire l’iter corretto. La prima fase di tale procedura consiste nell’inserimento guidato delle cerniere plastiche, successivamente procede con l’analisi modale,

ossia le 24 analisi pushover, continua con la verifica degli elementi strutturali duttili e fragili e alla fine si conclude con il calcolo della vulnerabilità sismica.

A seguire si espongono i passaggi necessari per svolgere un’analisi lineare e non lineare. Infine, vengono illustrati alcuni esempi di interventi su strutture esistenti progettati in AxisVM.

1. Analisi lineare della struttura esistente e vulnerabilità sismica

L’ Analisi lineare Dinamica, o analisi modale con spettro di risposta, determina gli effetti

dell’azione sismica sia su sistemi dissipativi sia su sistemi non dissipativi di nuova costruzione, e può essere impiegata sempre, anche per strutture esistenti. Tale analisi è molto affidabile, sebbene meno raffinata delle analisi non lineari.

Fig. 7 Maschera di importazione in Navigator del modello tridimensionale creato in AxisVM

L’azione sismica è definita attraverso l’analisi modale, che viene eseguita su una Combinazione di carico, che rappresenta le masse da prendere in conto, e sul Numero delle forme modali da studiare con AxisVM. Alla fine l’analisi ci espone le seguenti informazioni:

la visualizzazione grafica delle forme modali;
i periodi per ogni forma modale;
le masse partecipanti per le direzioni X e Y di ogni forma modale, in forma tabellare.

Si mostra la maschera dell’analisi modale:

Fig. 8 Analisi modale

e la visualizzazione delle prime 2 forme modali ricavate da Navigator:

Fig. 9 Modo significativo in direzione X

Fig. 10 Modo significativo in direzione Y

Infine, si mostra la tabella che riporta il periodo e le masse partecipanti per ogni modo. Il progettista può disattivare le forme modali con massa partecipante non significativa e continuare le analisi con i carichi sismici associati ai restanti modi di vibrare.

Fig. 11 Tabella dei periodi e delle masse partecipanti per ogni modo di vibrare

1.1 Spettro di risposta

Il calcolo delle azioni sismiche per le verifiche di resistenza prevede che:

per le sollecitazioni di taglio venga utilizzato uno spettro di progetto a SLV con fattore di struttura q = 1,5;
per le sollecitazioni di flessione si utilizzi uno spettro di progetto a SLV con fattore di struttura q = 1÷3.

Fig. 12 Maschera dei carichi sismici in accordo con la NTC

1.2 Azione sismica

L’analisi modale, combinata con lo spettro di progetto SLV, genera automaticamente per ogni modo di vibrare delle azioni sismiche applicate ai nodi in direzione X e Y (Z quando previsto).

Si mostrano 2 scenari di carico delle forze orizzontali applicate agli impalcati e proporzionali alle forme modali studiate:

Fig. 13 Azione sismica prevalente in X

Fig. 14 Azione sismica prevalente in Y

A seguire, Navigator crea in automatico i seguenti 3modelli per un edificio ordinario di classe d’uso 2:due modelli per lo stato limite ultimo, uno per le sollecitazioni di taglio allo SLV (q=1,5) e uno per le sollecitazioni di momento allo SLV (q = 1÷3),un modello per le deformazione allo stato limite di esercizio SLD.In caso di edifici strategici, di classe 3 o 4, Navigator crea anche un modello per lo stato limite di operatività, perché la resistenza va verificata a SLV e SLD mentre lo SLO è necessario per le verifiche di deformazione allo stato limite di esercizio.

Di tutti questi modelli viene eseguita un’analisi statica, con i coefficienti di combinazione della NTC, in modo da combinare le azioni orizzontali sismiche ottenute con i carichi verticali inseriti nel modello. Le sollecitazioni ottenute rappresentano il risultato dell’analisi sismica dinamica lineare e verranno impiegate per la verifica delle sezioni e delle armature dei singoli elementi.

Fig. 16 Diagramma della sollecitazione di momento flettente My

1.3 Inserimento armatura nella struttura esistente

L’armatura degli elementi è definita attraverso le tre modalità citate in precedenza, ossia:

definizione armatura attraverso progetto simulato alle tensioni ammissibili;
assegnazione semiautomatica dell’armatura, che permette una veloce stesura di un’armatura tipo, da adattare poi trave per trave;
introduzione diretta dell’armatura attraverso un sagomario o tracciamento delle sagome.

Nel seguente schema grafico si riassume tale procedura:

Fig. 17 Schema delle diverse modalità di inserimento dell’armatura per le strutture esistenti

L’armatura è in ogni momento editabile e personalizzabile, può essere modificata in numero, diametro e disposizione dei ferri. Una volta modificata, la verifica viene nuovamente effettuata in maniera automatica.

1.3.1. Inserimento armatura nella struttura esistente

La progettazione simulata è suggerita dalla normativa ed è fondamentale per il progettista che non ha trovato il progetto originario depositato al Comune e non ha ancora effettuato i rilievi in situ.

Il progetto simulato dell’armatura esistente secondo le tensioni ammissibili consiste nel fare un’ipotesi dei carichi previsti in origine su ogni trave per ottenere le relative armature. Tali armature si confronteranno con le sollecitazioni calcolate all’interno di AxisVM e, quindi, verificate secondo le NTC.

Nei parametri del progetto simulato possiamo scegliere la normativa DM96 oppure selezionare il metodo semplificato per la determinazione delle sollecitazioni utilizzate per il progetto dell’armatura.

Fig. 18 Maschera dei parametri di progettazione dell’armatura con il metodo TA Simulata

1.3.2. Progetto dell’armatura semiautomatico

Questo input permette di specificare in un’unica maschera tutte le armature che verranno disposte all’interno della travata. Rappresenta un modo molto veloce di disporre le sagome e, quindi, può essere utilizzato come stesura base su cui apportare le modifiche necessarie alle singole campate. Possiamo utilizzarlo sia quando conosciamo l’armatura da inserire sia per fare un’ipotesi veloce di un’ipotetica armatura.

Fig. 19 Maschera di progettazione dell’armatura con il metodo semi-automatico

Si mostra la maschera di input con cui è possibile definire le staffe nella modalità semiautomatica.

Fig. 20 Maschera di inserimento delle staffe con il metodo semi-automatico

1.3.3. Progetto dell’armatura semiautomatico

L’inserimento diretto prevede l’input di ogni singola sagoma o attraverso un sagomario o attraverso il tracciamento grafico della sagoma.

Fig. 21 Inserimento tramite sagomario

Fig. 22 Disegno diretto della sagoma (i passaggi da lembo superiore a inferiore, o viceversa, sono calamitati a 45° o 90°)

1.4 Verifiche

Indipendentemente dal metodo utilizzato per determinare le armature, le verifiche sono effettuate prendendo in esame le sollecitazioni prodotte dai diversi modelli agli stati limite ottenuti in AxisVM. Nella stessa travata avremo le sollecitazioni a flessione, prese dal modello SLV con q = 1÷3, e quelle a taglio, prese dal modello SLV con q = 1,5. Tale operazione avviene in modo automatico e completamente trasparente all’utente.

Fig. 23 Sollecitazioni di flessione prese dal modello a SLV con q= 1÷3

Fig. 24 Sollecitazioni di taglio prese dal modello a SLV con q = 1,5

1.5 Vulnerabilità sismica

1.5.1. Ricerca 𝑎𝑷𝑮𝑨 critico per le travi

La verifica iniziale viene svolta con la PGAD di domanda.

Fig. 25 Ricerca 𝑎𝑷𝑮𝑨 per le travi

Successivamente, se gli elementi non verificano, è possibile modificare l’accelerazione agendo direttamente sul parametro 𝑎𝑷𝑮𝑨:

Fig. 25 In evidenza, la casella di testo dove è possibile modificare il valore di 𝑎𝑷𝑮𝑨

Si ottiene, così, il coefficiente 𝛼𝑃𝐺𝐴 critico per le travi nello stato di fatto:

Fig. 26 La tabella mostra le travi verificate con il coefficiente 𝑎𝑷𝑮𝑨 inserito

Per gli edifici esistenti non è richiesta la verifica a SLE.

1.5.2. Ricerca 𝑎𝑷𝑮𝑨 critico per i pilastri

Fig. 27 Ricerca 𝑎𝑷𝑮𝑨 per i pilastri

Inizialmente, si inserisce l’armatura longitudinale e trasversale del pilastro tramite l’apposita finestra menù:

Fig. 27 Tabella dei pilastri. E’ possibile selezionare più pilastri contemporaneamente e definirne le armature

Fig. 28 Input armatura longitudinale

Immagine che contiene tavolo Descrizione generata automaticamente

Fig. 29 Input inserimento staffe

Successivamente, si esegue la verifica a PGAD, come per le travi. Se gli elementi non verificano, è possibile modificare l’accelerazione agendo direttamente sul parametro 𝑎𝑷𝑮𝑨.

Fig. 30 In evidenza, in rosso, i pilastri non verificati.

Si individua il coefficiente 𝛼𝑃𝐺𝐴 critico per i pilastri, evidenziato in figura:

Fig. 31 Maschera parametri di progetto. In evidenza, la finestra in cui è possibile modificare il valore di 𝑎𝑷𝑮𝑨

Modificata l’accelerazione possiamo rieseguire in automatico le verifiche, mantenendo l’armatura inserita.

Fig. 32 Tabella dei pilastri. Selezionati tutti i pilastri, input della nuova verifica con il tasto destro del mouse

Se tutti gli elementi risultano verificati, a flessione e a taglio, allora il progettista ha ottenuto il parametro 𝑎𝑷𝑮𝑨 critico. Si mostra la tabella delle verifiche eseguite e la finestra grafica del modello 3D con l’esito delle verifiche in scala cromatica per tutti i pilastri.

Fig. 33 Esito delle verifiche nella tabella dei pilastri e nella finestra grafica del modello tridimensionale

Il valore minore, tra i parametri 𝛼𝑃𝐺𝐴 calcolati per le travi e per i pilastri, rappresenta il coefficiente 𝛼𝑃𝐺𝐴 critico della struttura.

Fig. 34 Valore finale del coefficiente 𝑎𝑷𝑮𝑨 critico per l’intera struttura

2. Analisi non lineare della struttura esistente e vulnerabilità sismica

Il progettista che sceglie l’Analisi Sismica eseguita con l’analisi statica non lineare (pushover) studia il comportamento della struttura in campo plastico.

Fig. 35 Schema delle fasi di studio con l’analisi statica non lineare e modello tridimensionale con cerniere plastiche

Di seguito si riporta la maschera delle fasi di tale analisi in AxisVM:

Fig. 36 Maschera delle fasi di studio della struttura con l’analisi statica non lineare

Per un progetto esistente, il progettista può assegnare i valori corretti del diagramma momento- rotazione delle cerniere plastiche in Elementi C.A. del menù di Navigator. Per la definizione delle proprietà delle cerniere plastiche è indispensabile l’introduzione dell’armatura negli elementi del modello strutturale. L’utente può introdurre i dati dell’armatura longitudinale e trasversale degli elementi sia manualmente, attraverso una maschera di input, sia automaticamente attraverso un’importazione in AxisVM dell’armatura di progetto.

Fig. 37 Maschera dei parametri di progetto dei pilastri

L’analisi modale è necessaria per verificare che il modo principale solleciti almeno il 75% della massa partecipante, condizione richiesta per poter procedere con un’analisi non lineare.

Fig. 39 Analisi modale

L’analisi pushover necessita della scelta di alcuni parametri: nodo di controllo, spostamento e incrementi (si raccomanda un numero di incrementi pari ai mm di spostamento max):

Fig. 40 Maschera parametri per l’analisi pushover. In evidenza, i dati da definire prima di tale analisi

Successivamente, si effettua la verifica dei meccanismi duttili e fragili allo stato limite ultimo di travi, pilastri e nodi.

Fig. 41 Foglio EXCEL, creato automaticamente, con le tabelle dei risultati delle verifiche eseguite in accordo con la NTC per tutti gli elementi strutturali

Ottenute le sollecitazioni, agenti sulla struttura, esse vengono lette da Navigator che esegue la verifica di vulnerabilità sismica dell’edificio ed esplicita l’indice di rischio, come richiesto dalla normativa.

Fig. 42 Relazione di calcolo. In evidenza, il valore dell’indice di rischio, della struttura esistente, ottenuto dalla valutazione della vulnerabilità sismica.

3. Vulnerabilità sismica dello stato di progetto

Il progettista che deve realizzare una variante architettonica alla struttura esistente, per la NTC, deve anche eseguire il calcolo della vulnerabilità sismica dello stato di progetto e dimostrare di aver ottenuto il miglioramento o l’adeguamento sismico.

In Navigator, tale procedura, viene condotta semplicemente duplicando il progetto esistente studiato e analizzando il nuovo progetto con le modifiche architettoniche o con i rinforzi previsti.

Successivamente, si eliminano gli elementi architettonici oggetto di demolizione:

Fig. 45 Stato di fatto del telaio. In evidenza gli elementi strutturali oggetto di demolizione

Si continua inserendo i nuovi elementi strutturali della variante architettonica, in questo caso in acciaio. Si prosegue l’indagine effettuando, su questo nuovo modello, le stesse analisi sismiche viste in precedenza:

Si visualizzano i modi principali di vibrare della nuova struttura:

Si ricavano nuovamente le azioni sismiche che andranno combinate con i carichi verticali, secondo le combinazioni della NTC, per avere le sollecitazioni finali:

Fig. 50 Diagramma dei momenti sollecitanti My per la struttura con le modifiche architettoniche

Vediamo come stato di fatto e di progetto sono disponibili nel menù dello stesso lavoro:

Fig. 51 Maschera di gestione dei modelli

Terminato il calcolo, possiamo eseguire automaticamente la riverifica di tutti gli elementi in c.a.:

Fig. 52 Tabella di verifica dei pilastri del modello dello stato di progetto

Si ricerca il valore minimo del coefficiente 𝛼𝑃𝐺𝐴 critico di travi e pilastri nello stato di progetto. Di seguito, si mostra il valore del nuovo coefficiente 𝛼𝑃𝐺𝐴 critico per lo stato di progetto:

Fig. 53 Valore finale del coefficiente 𝑎𝑷𝑮𝑨 critico per il modello dello stato di progetto

Si osserva, quindi, il miglioramento conseguito per la vulnerabilità sismica nello stato di progetto. Infatti, secondo la NTC, la differenza tra i 2 coefficienti, 𝛼𝑃𝐺𝐴 allo stato di fatto e 𝛼𝑃𝐺𝐴 allo stato di progetto, deve essere almeno pari a 0,1.

4. Esempi di interventi su strutture esistenti progettati in AxisVM

Si mostra una breve carrellata di 8 esempi sulle potenzialità della progettazione di interventi sulle strutture esistenti.

4.1 Elementi di rinforzo esterni in c.a.

4.2 Telai in acciaio con controventi esterni

*Fig. 60 Stato di progetto della struttura. Diagramma delle sollecitazioni nei controventi in acciaio*

4.3 Alleggerimento della copertura e inserimento di controventi

4.4 Inserimento di catene

4.5 Prove materiali e inserimento di elementi in c.a.

4.6 Telai esterni in acciaio collegati ai piani

4.7 Cerchiatura in acciaio dei pilastri in c.a.

4.8 Interventi su struttura mista

*Fig. 80 Stato di progetto della struttura mista visualizzato con elementi 3D*

Per maggiori informazioni il nostro Team è sempre a vostra disposizione al n. verde 800 236 245 oppure all’indirizzo comm@stadata.com.

Progettazione dell’adeguamento sismico di un edificio scolastico comunale in cemento armato in Alessandria

29 Luglio 2024/in News/da S.T.A. DATA srl

L’adeguamento sismico è il livello di sicurezza raggiunto per la struttura comunale esistente in c.a. Il livello di conoscenza LC2 ha fornito i valori delle caratteristiche meccaniche degli elementi portanti. La modellazione dello stato di fatto dell’edificio, eseguita con il software agli elementi finiti AxisVM, ha permesso di definire il progetto di intervento in considerazione di tutte le problematiche emerse dalle indagini diagnostiche e dalle analisi strutturali, condotte nel rispetto della Normativa italiana.

Introduzione

Il progetto di adeguamento sismico riguarda una scuola comunale in Alessandria. La riqualificazione della struttura pubblica è stata affidata dall’Amministrazione Comunale allo Studio Tecnico Sacchi Laganà, che ora lo illustra cortesemente per S.T.A. DATA.

*Fig. 1 Scuola comunale nel Comune di Alessandria*

Il caso studio si riferisce ad una struttura in c.a. che si eleva fino al primo livello e collaudata nel 1985 in Alessandria.

Durante il primo sopralluogo tecnico, eseguito dai professionisti incaricati, è emerso che la scuola presentava delle problematiche strutturali in alcune aree. Lo studio dell’edificio si è concentrato sull’analisi di tali punti critici della struttura e, poi, sulla verifica globale della vulnerabilità sismica della stessa.

Le analisi di adeguamento sismico e antincendio sono state condotte con il software di calcolo strutturale agli elementi finiti AxisVM.

1 Le indagini eseguite sulla struttura

La scuola è una struttura costruita negli anni ’80 secondo una Normativa differente da quella attuale e, per uno studio esaustivo dell’edificio, sono state raccolte tutte le tavole progettuali e i documenti di collaudo statico depositati presso il Genio Civile.

Il professionista ha eseguito il rilievo architettonico dello stato di fatto della struttura per realizzare le tavole tecniche aggiornate della planimetria e del prospetto.

Inoltre, per la valutazione della sicurezza e per le verifiche di vulnerabilità sismica, secondo la Normativa vigente, è stata condotta una campagna di indagini in situ finalizzata ad acquisire tutti gli elementi necessari per conseguire il livello di conoscenza LC2. Sono stati, quindi, prelevati dei campioni di materiale dagli elementi portanti in c.a. per sottoporli a prove meccaniche eseguite in un laboratorio di prove accreditato.

Infine, sono state effettuate le indagini geologiche e geotecniche per conoscere il sottosuolo.

1.1 Rilievo architettonico della struttura

Il rilievo architettonico della struttura ha introdotto i tecnici alla conoscenza e allo studio della struttura. La sua pianta ha una geometria abbastanza regolare, come si osserva anche nella foto della vista dall’alto della figura seguente.

L’edificio si compone di 5 ambienti a forma quadrata, con lato 14 m, per la didattica e, poi, di altri 2 ambienti quadrati più grandi, di lato 18 m, che ospitano la palestra.

Le indagini visive hanno evidenziato che le dimensioni degli elementi portanti del telaio in c.a. non rispettano le indicazioni della Normativa attuale.

*Fig. 2 Vista dall’alto della scuola comunale*

Si osserva, infatti, che gli elementi strutturali non sono adeguati a fornire i requisiti prestazionali antisismici richiesti dalla Normativa italiana, perché le dimensioni delle travi sono molto più grandi rispetto a quelle dei pilastri. Le travi, infatti, sono alte 1 m e lunghe 14 m e poggiano su esili pilastri a sezione circolare di diametro 40 cm.

Nella figura successiva si mostra la planimetria del primo livello e si nota che solo i pilastri con sezione circolare sono presenti a questo livello.

Nella figura è stata evidenziata una delle travi lunghe 14 m.

Nella figura 3, si può osservare la carpenteria del solaio del primo livello. Il solaio monodirezionale è ordito in direzione ortogonale rispetto alla direzione delle travi della pilastrata principale. Il solaio è composto da lastre di tipo predalles e ha un’altezza di 30 cm.

La figura successiva mostra una foto dell’interno della scuola e si notano le dimensioni degli elementi portanti verticali del primo piano rispetto alle travi.

*Fig. 4 Vista dell’interno della scuola*

La particolarità di queste dimensioni della struttura portante in c.a. ha suscitato l’interesse tecnico del professionista.

Si osserva, nella figura seguente, che la pianta delle fondazioni presenta una distribuzione di travi monodirezionali posate alla quota di – 4,10 m s.l.m.

I pilastri principali hanno inizialmente alla base una sezione quadrata di lato 50 cm e proseguono ai piani superiori con sezione circolare e diametro 40 cm.

I pilastri secondari, con sezione quadrata di lato 30 cm, si fermano al piano interrato.

Al piano interrato, quindi ci sono due tipologie di pilastri: la pilastrata principale (cerchiati in rosso in figura), che prosegue ai piani superiori con sezione circolare, e la pilastrata secondaria che si ferma al livello interrato.

Le fondazioni monodirezionali delle pilastrate principali e secondarie sono collegate a travi di fondazione ortogonali ai loro estremi e al centro.

1.2 Campagna di indagini conoscitive in situ

La campagna di indagini conoscitive in situ è stata condotta per acquisire la quantità di informazioni richieste per il livello di conoscenza LC2 previsto dalla Normativa. L’indagine è stata documentata in 4 schede, come si mostra nelle seguenti immagini.

Nella scheda seguente si mostra l’ubicazione in planimetria delle prove eseguite sugli elementi portanti al piano terra.

*Fig. 7 Scheda 1: Planimetria del piano terra con l’ubicazione dei punti di indagine in situ*

Nella scheda seguente si mostrano i cilindri di calcestruzzo estratti e successivamente sottoposti a prova di compressione in laboratorio.

*Fig. 8 Scheda 2: Immagini dei provini cilindrici in calcestruzzo prelevati dalle travi e dai pilastri e immagini dei relativi punti di estrazione dalla struttura*

I cilindri prelevati sono stati numerati e catalogati in riferimento ai punti di presa definiti nella Scheda 1.

I fori dei punti di prelievo, poi, sono stati opportunamente richiusi con un idoneo materiale avente caratteristiche di resistenza meccanica tipiche degli elementi portanti.

Congiuntamente all’estrazione delle carote di calcestruzzo, sono state eseguite le prove SONREB, ossia le indagini non invasive sclerometriche e ultrasoniche, e anche delle indagini pacometriche per individuare lo spessore del copriferro e l’armatura in acciaio presente negli elementi portanti del telaio in c.a.

Sono stati estratti alcuni campioni di barre in acciaio dalle pareti in cemento armato, dei vani ascensore e scala, per sottoporli alle prove di trazione in laboratorio.

Unitamente alle prove sui materiali sono state eseguite le prove geotecniche per la caratterizzazione meccanica del sottosuolo, che risulta essere di tipo C.

Nelle figure successive si mostrano i punti di indagine delle prove Sonreb, eseguite su pilastri e travi. La scheda 3 è relativa alle prove magnetoscopiche eseguite sui pilastri e la scheda 4 è riferita alle zone di estrazione delle barre di acciaio dalle pareti in c.a. dei vani scala e ascensore.

*Fig. 9 Immagini dei punti di indagine con le prove Sonreb*

1.3 Le prove meccaniche

Le prove di caratterizzazione meccanica dei materiali sono state eseguite da un laboratorio accreditato che ha emesso un certificato con i risultati delle prove sui materiali. I test sono stati condotti sia sui campioni cilindrici in calcestruzzo, prelevati dagli elementi portanti in c.a. (pilastri, travi e pareti), sia sui campioni delle barre di armatura per calcestruzzo, del tipo ad aderenza migliorata, estratti dalle pareti dei vani scale e ascensore.

In particolare, 14 campioni cilindrici di calcestruzzo sono stati sottoposti a prove di compressione; mentre 3 barre di acciaio sono state sottoposte a prove di trazione.

I risultati delle prove, indicati nel certificato, mostrano che il calcestruzzo risulta idoneo nella maggior parte dei casi ma per alcuni pilastri i valori delle resistenze a compressione risultano inferiori a quelli dichiarati sia negli atti progettuali depositati che nel collaudo.

In alcuni casi, quindi, i valori ricavati sono compatibili con quelli dichiarati nel progetto e in altri casi i valori di resistenza risultano significativamente più bassi. I valori bassi, purtroppo, erano associati ai campioni estratti da elementi strutturali importanti, quali i pilastri principali con sezione rettangolare alla base (50 cm x 50 cm) e sezione circolare (con diametro 40 cm) ai piani superiori.

Certamente, anche questa problematica, legata ai valori di resistenza bassi, ha influenzato la scelta della tipologia di intervento da realizzare per conseguire il livello di sicurezza dell’adeguamento sismico dell’edificio.

*Fig. 12 Certificato delle prove di compressione eseguite su 14 provini cilindrici in calcestruzzo*

Il certificato di prova per le barre in acciaio, a differenza di quello per il calcestruzzo, ha dato risposta positiva sempre, perché i valori di resistenza a snervamento e a rottura risultano compatibili con i valori dichiarati in fase di costruzione e di collaudo.

L’armatura degli elementi portanti, quindi, non ha nessun problema.

*Fig. 13 Certificato delle prove di trazione sui campioni di barre in acciaio ad aderenza migliorata per calcestruzzo*

2. Modellazione dello stato di fatto dell’edificio esistente in AxisVM

Il modello strutturale dell’edificio esistente è stato realizzato con il software di calcolo strutturale agli elementi finiti AxisVM 6.

Nel progetto virtuale dello stato di fatto dell’edificio sono stati impiegati gli elementi beam, per le travi e i pilastri, e gli elementi bidimensionali, per le pareti in c.a. dei vani ascensore e scala.

Gli elementi bidimensionali sono stati inseriti per cogliere meglio gli effetti torsionali e per conoscere le reali forze resistenti al taglio mobilitate durante un sisma.

Il modello è completato con l’inserimento della copertura esistente in legno al fine di poter studiare le criticità di natura statica del tetto.

Come si osserva nella figura seguente, ognuno degli ambienti quadrati della scuola ha un tetto composto da 4 falde di pari dimensioni.

La struttura portante delle falde è un telaio in legno formato da:

4 travi principali, disposte lungo le diagonali del quadrato;
altre 2 travi principali, parallele al lato del quadrato e reciprocamente equidistanziate;
una serie di travi secondarie equidistanziate ed ortogonali alle 2 travi principali succitate.

Le 2 travi equidistanziate hanno il fine di poter sorreggere la nervatura di travi secondarie che poggiano su di esse.

Si osserva che la copertura non presenta problemi sismici perché non è pesante.

*Fig. 14 AxisVM – Modello tridimensionale della struttura portante in c.a. dello stato di fatto della scuola*

In particolare, la struttura della copertura è costituita da travi perimetrali in legno aventi grandi luci di 14 m e poste su puntoni in legno.

La realizzazione della copertura ha imposto, durante la posa eseguita negli anni ‘80, l’installazione di pilastrini in legno per il sostegno delle travi di grandi luci di 14 m.

I pilastrini in legno poggiano direttamente sui solai del primo livello e, quindi, questa struttura importante, con travi molto lunghe, scarica i carichi del tetto direttamente sui solai del primo livello.

La struttura del tetto in legno è stata modellata in AxisVM come appena descritto ed è stata inserita come copertura dell’edificio nel modello globale, perché essa è estremamente importante nello studio delle prestazioni dell’edificio.

Ricavate le caratteristiche meccaniche dei materiali costituenti gli elementi del telaio in c.a., il professionista ha creato una libreria dei materiali personalizzata in AxisVM, per inserire i valori delle proprietà meccaniche attuali dei materiali degli elementi portanti della struttura nello stato di fatto.

Tutti i dati dei materiali esistenti sono stati associati ai relativi elementi portanti del modello virtuale dell’edificio.

Sono stati inseriti i carichi indicati dalla Normativa attuale vigente ed è stata eseguita l’analisi

statica e sismica della struttura.

Si mostrano, nelle figure seguenti, le fasi di inserimento dati nelle schede parametri della struttura e sismici in AxisVM:

Scheda Parametri struttura:

Comune di appartenenza dell’immobile, quindi Alessandria;
coordinate geografiche di latitudine e longitudine;
tipo di costruzione, quindi opera ordinaria;
vita nominale, quindi 50 anni;
classe d’uso, quindi 3 per edifici con grandi affollamenti e infrastrutture importanti.

*Fig. 15 AxisVM – Scheda dei parametri della struttura*

Segue, quindi, l’inserimento dei Parametri sismici:

categoria di suolo, quindi tipo C;
categoria topografica, quindi T1.

Come si può osservare, il fattore di struttura q “a taglio” fissato dalla normativa è pari a 1.5 e gli ingegneri hanno confermato tale valore, in AxisVM, per il fattore di struttura q “a flessione” rinunciando ad un valore più grande per la particolare snellezza dei pilastri rispetto alle travi.

Il comportamento dissipativo della struttura è stato scelto di tipo “B”.

*Fig. 16 AxisVM – Scheda dei parametri sismici*

Contestualmente, come descritto in precedenza, è stata creata la libreria dei materiali con i valori delle caratteristiche meccaniche attuali e tali materiali sono stati associati agli elementi portanti del modello.

Nella fase successiva, si mostra il modello virtuale tridimensionale con i carichi agenti inseriti, come indicato nella Normativa, ossia:

peso proprio strutturale;
sovraccarico non strutturale;
sovraccarico accidentale;
vento e neve;
carico termico per le verifiche di adeguamento antincendio;
carico sismico per le verifiche di adeguamento sismico.

*Fig. 17 AxisVM – Visualizzazione 3D dei carichi inseriti sulla struttura*

2.1 Analisi statica lineare e sismica del modello della struttura esistente in AxisVM

Il progettista ha esaminato il modello dello stato di fatto della struttura con le analisi lineari statiche e sismiche al fine di poter valutare al meglio il ventaglio delle ipotesi d’intervento di adeguamento sismico.

Dalle analisi, condotte in AxisVM, è emerso che non si riusciva a rendere compatibili i pilastrini in legno della copertura con la struttura sottostante e, dunque, il progettista ha deciso di sostituirla con un tetto piano opportunamente isolato, giuntato, coibentato e rifinito.

La struttura è stata verificata anche in presenza di carichi antropici agenti nella scuola, come indicato nell’attuale Normativa italiana.

L’analisi sismica ha mostrato che il baricentro delle masse e quello delle rigidezze risultavano significativamente distanziati e, quindi, l’edificio subiva anche un moto torsionale di piano indotto dalle forze attive e reattive agenti durante il sisma.

*Fig. 18 AxisVM – Visualizzazione 3D della posizione del baricentro delle masse e del baricentro delle rigidezze dello stato di fatto della struttura*

I risultati ottenuti dalle analisi e dalle indagini hanno fornito dei criteri di base fondamentali per valutare le scelte progettuali dell’adeguamento sismico. Infatti, l’ingegnere ha progettato un intervento strutturale finalizzato all’avvicinamento dei due baricentri per ridurre gli effetti del moto torsionale di piano.

Nelle analisi sismiche si osserva che quasi tutte le colonne perimetrali e centrali hanno mostrato problematiche serie e non superavano le verificate al carico sismico.

Si mostrano, nelle figure seguenti, le immagini dei dominii di resistenza di tali colonne.

Fig. 19 AxisVM – Visualizzazione del dominio di resistenza N-Mz-My dei pilastri dello stato di fatto della struttura per l’analisi statica lineare e sismica. Alcuni pilastri non hanno un dominio di resistenza sufficiente a verificare le analisi sismiche.

Il progettista, quindi, ha deciso di avviare la progettazione dell’intervento di adeguamento sismico, finalizzato innanzitutto a conseguire un miglioramento della capacità resistenti dei pilastri, aumentando la loro sezione nel rispetto dei criteri di dimensionamento degli elementi portanti indicati in Normativa.

Il passaggio successivo, dunque, è stato quello di determinare il grado di vulnerabilità sismica dell’edificio esistente. Si è determinato il moltiplicatore sismico che porta la struttura a superare la verifica a carico sismico.

Come si può vedere, nella figura successiva, il moltiplicatore si ferma a αPGA = 0.25 e, quindi,

l’edificio certamente non esibiva una risposta sismica adeguata in caso di sisma. Contestualmente, quindi, anche le analisi di vulnerabilità hanno mostrato che le dimensioni inadeguate delle sezioni dei pilastri, rispetto alla elevata luce delle travi, rendevano tutta la struttura vulnerabile alle azioni sismiche, come supposto inizialmente. La presenza di pilastri estremamente esili confermava la necessità di indirizzare la progettazione verso tale intervento.

*Fig. 20 AxisVM – Scheda parametri di progetto. Coefficiente αPGA dello stato di fatto della struttura esistente*

Tutti i pilastri dell’orditura principale non superavano le verifiche in caso di sisma, come si può osservare nella tabella della figura successiva.

Gli unici pilastri che superavano le verifiche, in presenza dell’azione del sisma da Normativa, erano i pilastri dell’orditura secondaria. Tali pilastri, però, sono limitati al piano interrato e, quindi, forniscono solo un’aliquota della forza resistente alla forzante sismica.

La porzione superiore della struttura risultava estremamente vulnerabile da un punto di vista sismico.

*Fig. 21 AxisVM – Tabella delle verifiche eseguite sui pilastri dello stato di fatto della struttura.*
*Alcuni elementi non risultano verificati*

3. Modellazione dell’edificio nello stato di progetto di adeguamento sismico

L’idea progettuale di intervento di adeguamento sismico è stata guidata da quanto è emerso durante il rilievo architettonico, dai risultati delle indagini del livello di conoscenza LC2 e dai risultati ottenuti dell’analisi statiche e sismiche svolte in AxisVM sul modello dello stato di fatto. È stata scartata l’ipotesi di realizzare dei setti di taglio perché questa tipologia di struttura presenta travi di grandi luci.

Si è progettato, dunque, l’incremento della sezione dei pilastri dell’orditura principale per fornire

ad essi la rigidezza necessaria nella direzione ortogonale a quella principale.

Le sezioni dei pilastri, che non superavano le verifiche, sono state rimodellate estendendo la loro sezione fino a formare la sagoma di una “L”, come si mostra nella figura seguente.

*Fig. 22 AxisVM – Incremento della sezione originale del pilastro con una sezione a forma di L*

3.1 Analisi statica lineare e sismica del modello dello stato di progetto

La nuova sezione del pilastro fornisce una migliore condizione di vincolo del pilastro rispetto al lato ortogonale alla trave ribassata e avvicina il baricentro delle rigidezze a quello delle masse. Questo intervento, quindi, ha reso la risposta della struttura più prestazionale in caso di moto sismico.

Nella verifica della nuova posizione dei baricentri, ora, si osserva che la loro reciproca distanza si è ridotta e, dunque, si è ridimensionato l’ordine di grandezza delle forze movimentate dal moto torsionale di piano durante il sisma.

*Fig. 24 AxisVM – Visualizzazione 3D della posizione del baricentro delle masse e del baricentro delle rigidezze dello stato di progetto della struttura*

È stata condotta la verifica di resistenza alle azioni statiche e sismiche di tutte le nuove sezioni dei pilastri rimodellati, al fine di individuare i valori minimi e massimi critici.

L’efficienza di tali pilastri rimodellati risulta ora in media pari a 0,5 – 0,8.

Come si mostra nella figura successiva, ora tutti i pilastri superano tutte le verifiche richieste dalla Normativa.

Essi, adesso, esibiscono una risposta prestazionale del dominio di resistenza come richiesto dalla Normativa.

Nella seguente immagine si mostra il dominio di resistenza alle azioni sismiche di una pilastrata laterale con sezione ampliata a forma di “L”:

Fig. 25 AxisVM – Visualizzazione del dominio di resistenza N-Mz-My di una pilastrata laterale dello stato di progetto della struttura soggetta alle sollecitazioni derivanti dall’analisi sismica. Tutti i pilastri hanno un dominio di resistenza sufficiente a resistere alle sollecitazioni sismiche.

Si mostra nella figura seguente il dominio di resistenza di una pilastrata centrale:

Fig. 26 AxisVM – Visualizzazione del dominio di resistenza N-Mz-My di una pilastrata centrale dello stato di progetto della struttura soggetta alle sollecitazioni derivanti dall’analisi sismica. Tutti i pilastri hanno un dominio di resistenza sufficiente a resistere alle sollecitazioni sismiche.

A questo punto, si è condotta l’ultima analisi, cioè la verifica globale della vulnerabilità della struttura. La tabella successiva mostra che ora tutti i pilastri superano le verifiche e il coefficiente αPGA = 1. Tale risultato permette di raggiungere il livello di sicurezza dell’adeguamento sismico per l’edificio esistente.

*Fig. 27 AxisVM – Tabella delle verifiche eseguite sui pilastri dello stato di progetto della struttura.*
*Tutti gli elementi risultano verificati.*

4. Conclusioni

L’intervento di adeguamento sismico ha reso sicuro la struttura esistente pubblica alle azioni sismiche secondo l’attuale Normativa.

Il progetto è stato definito dal progettista dopo la valutazione del comportamento strutturale dell’edificio nello stato di fatto.

Le indagini visive, condotte con il rilievo architettonico, e gli studi della diagnostica strutturale, eseguita con le indagini in situ e in laboratorio, hanno permesso di acquisire una conoscenza estesa della struttura.

Le indagini meccaniche, eseguite sui materiali dei campioni estratti dalla struttura, sono state scelte con la Committenza al fine di determinare quantitativamente la risposta meccanica dei materiali degli elementi portanti di tutta la struttura e conseguire il Livello di Conoscenza LC2 indicato in Normativa.

Il professionista ha affrontato tutte le problematiche di questo edificio con agilità e snellezza di tempo grazie alle capacità avanzate del programma di calcolo strutturale agli elementi finiti AxisVM.

L’intervento è stato progettato in AxisVM garantendo il soddisfacimento dei requisiti antisismici e antiincendio nel rispetto della Normativa e delle esigenze della Committenza.

Per maggiori informazioni il nostro Team è sempre a vostra disposizione al n. verde 800 236 245 oppure all’indirizzo comm@stadata.com.

La versione X7 di AXISVM è ricca di molte novità, come le nuove funzionalità del programma,

l’aggiornamento di molti moduli esistenti e l’uscita di due nuovi moduli esclusivi della versione X7. Il software AxisVM è completamente modulare ed è possibile, quindi, costruire una personale configurazione interamente realizzata sulle reali esigenze del singolo progettista, senza includere onerosi moduli che non si utilizzeranno. E’ sempre possibile modificare e integrare la propria configurazione sulla base di nuove esigenze e necessità.

AxisVM supporta la metodologia BIM attraverso le funzioni di costruzione del modello (uso degli oggetti parametrici), realizzando l’interoperabilità con gli altri software (strutturali ed architettonici), ed elaborando tavole grafiche ricavate automaticamente dal modello 3D.

Il BIM è una realtà che si sta diffondendo tra i progettisti ed è previsto esplicitamente dal nuovo Codice Appalti (DLgs 50/2016).Per maggiori informazioni e una guida pratica sulla versione X7 di AXISVM, sono disponibili sul nostro canale YouTube tre interessanti video realizzati dall’ingegnere Danilo Ricci (AXISVM Expert presso S.T.A. DATA) e dall’ingegnere Adriano Castagnone, Direttore scientifico di S.T.A. DATA.


Fig. 73 Modello dello stato di fatto di una struttura esistente in c.a.

Fig. 74 Modellazione degli elementi di superficie e degli elementi lineari

Fig. 75 Inserimento dei parametri di progetto delle cerchiature dei pilastri
Fig. 76 Modello visualizzato con elementi 3D. Stato di progetto della struttura in c.a. con le cerchiature in acciaio alle estremità dei pilastri

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Articoli

1. Le fasi della progettazione

2. Valutazione dello stato di fatto

3. Progetto di intervento

4. Valutazione dello stato di progetto

1. Inquadramento Tecnico

1.1 Analisi storico-critica (punto 8.5.1 delle NTC)

1.2 Sopralluoghi, rilievi e documentazione fotografica della stato di fatto (punto 8.5.2 delle NTC)

2. Descrizione dell’impianto strutturale esistente

3. Descrizione dei materiali strutturali esistenti (§8.5.3 NTC 2018)

4. Analisi e livello di confidenza della struttura

4.1 Livelli di conoscenza e fattori di confidenza (punto 8.5.4 NTC)

5. Inquadramento dell’intervento

5.1 Inquadramento dell’intervento secondo le NTC 2018 e FAQ

6. Modellazione dell’edificio

7. Analisi statica non lineare dell’edificio

8. Confronto della risposta sismica dell’edificio pre e post intervento

9. Analisi del telaio in acciaio

10. Analisi dei nodi in acciaio

11. Analisi statica delle strutture esistenti in c.a.

12. Fasi di esecuzione dell’intervento

13. Verifica statica del ponteggio

14. Conclusioni

1. Inquadramento Intervento

Progetto d’intervento

2. Modellazione

I carichi

Carico sismico

3. Analisi

4. Sintesi Risultati

5. Verifiche

6. Conclusioni

Introduzione

Calcolo di una struttura esistente

1. Analisi lineare della struttura esistente e vulnerabilità sismica

1.1 Spettro di risposta

1.2 Azione sismica

1.3 Inserimento armatura nella struttura esistente

1.3.1. Inserimento armatura nella struttura esistente

1.3.2. Progetto dell’armatura semiautomatico

1.3.3. Progetto dell’armatura semiautomatico

1.4 Verifiche

1.5 Vulnerabilità sismica

2. Analisi non lineare della struttura esistente e vulnerabilità sismica

3. Vulnerabilità sismica dello stato di progetto

4. Esempi di interventi su strutture esistenti progettati in AxisVM

4.1 Elementi di rinforzo esterni in c.a.

4.2 Telai in acciaio con controventi esterni

4.3 Alleggerimento della copertura e inserimento di controventi

4.4 Inserimento di catene

4.5 Prove materiali e inserimento di elementi in c.a.

4.6 Telai esterni in acciaio collegati ai piani

4.7 Cerchiatura in acciaio dei pilastri in c.a.

4.8 Interventi su struttura mista

Introduzione

1 Le indagini eseguite sulla struttura

1.1 Rilievo architettonico della struttura

1.2 Campagna di indagini conoscitive in situ

1.3 Le prove meccaniche

2. Modellazione dello stato di fatto dell’edificio esistente in AxisVM

2.1 Analisi statica lineare e sismica del modello della struttura esistente in AxisVM

3. Modellazione dell’edificio nello stato di progetto di adeguamento sismico

3.1 Analisi statica lineare e sismica del modello dello stato di progetto

4. Conclusioni

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