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Gli eventi sismici recenti hanno posto in primo piano il problema della vulnerabilità degli edifici esistenti in muratura. L’importanza che il problema riveste è associata principalmente alla salvaguardia della vita delle persone a cui è destinato l’utilizzo della struttura.

La mancanza o la carenza di connessioni tra gli elementi strutturali in muratura provocano il verificarsi di meccanismi di collasso di tipo locale.

Quindi la valutazione della sicurezza degli edifici in muratura portante va eseguita oltre che in riferimento al comportamento globale, anche considerando i possibili meccanismi di collasso locale.

Il quadro fessurativo può fornirci un’indicazione di quali meccanismi si possano attivare sulla struttura.

Individuati tali meccanismi, occorre poi definire uno o più modelli di analisi per valutare l’entità dell’azione sismica che ne determina l’attivazione provocando il collasso della costruzione.

L’analisi è rivolta alla determinazione del coefficiente sismico moltiplicatore dei carichi orizzontali agenti sugli elementi strutturali, che attiva il cinematismo in questione.

A tal fine è possibile considerare le strutture murarie, come costituite da corpi rigidi, ed i macroelementi coinvolti nei cinematismi. La valutazione delle condizioni di equilibrio limite, sotto l’azione del sisma, è condotta trascurando la resistenza a trazione della muratura. I valori dei moltiplicatori di collasso, ottenuti per i diversi meccanismi compatibili con le caratteristiche costruttive dell’edificio analizzato, consentono di individuare quello che determina la crisi della struttura, corrispondente al moltiplicatore minore, e l’entità dell’azione sismica che lo attiva. Inoltre, consentono di segnalare altre potenziali situazioni di pericolo dovute a possibili meccanismi associati ai più bassi valori del moltiplicatore λ.

I meccanismi locali principali sono riconducibili principalmente a due categorie:

• cinematismi di collasso connessi al comportamento della muratura fuori dal piano, meccanismi di ribaltamento (meccanismi di 1° modo);
• cinematismi di collasso associati alla risposta della parete nel piano, meccanismi di scorrimento (meccanismi di 2° modo).

1. Analisi cinematica lineare

Le analisi dei meccanismi locali di collasso fuori dal piano vengono qui sviluppate tramite l’analisi limite dell’equilibrio secondo l’approccio cinematico che si basa sulla scelta del meccanismo di collasso e la valutazione dell’azione orizzontale che attiva tale cinematismo. Per ogni possibile meccanismo locale ritenuto significativo per l’edificio, il metodo impiegato prevede la trasformazione di una parte della costruzione in un sistema labile attraverso l’individuazione di corpi rigidi definiti individuando possibili piani di frattura.

Come già detto, si considera nulla la resistenza a trazione della muratura; in genere si considera infinita la resistenza a compressione della stessa. I corpi sono in grado di ruotare o scorrere tra loro e per ogni meccanismo viene valutato il moltiplicatore orizzontale dei carichi λ, che comporta la sua attivazione. Per ottenere il moltiplicatore orizzontale dei carichi, al quale fare riferimento in fase di verifica, è necessario applicare ai blocchi rigidi, che compongono la catena cinematica, tutte le azioni che si esercitano sul sistema e che sono costituite da:

• i pesi propri dei blocchi, applicati nei rispettivi baricentri;
• i carichi verticali portati dagli stessi, quali: pesi propri e sovraccarichi dei solai, delle volte e della copertura e di altri elementi murari non considerati nel modello strutturale;
• un sistema di forze orizzontali proporzionali ai carichi verticali portati, se queste non sono efficacemente trasmesse ad altre parti dell’edificio;
• eventuali ulteriori forze esterne, ad esempio quelle trasmesse da catene metalliche.

Il moltiplicatore λ si ottiene applicando il Principio dei Lavori Virtuali, in termini di spostamenti, uguagliando il lavoro totale eseguito dalle forze esterne, applicate al sistema in corrispondenza di un atto di moto virtuale, al lavoro di eventuali forze interne dove:

• n: è il numero di tutte le forze peso applicate ai diversi blocchi della catena cinematica;
• m: è il numero di forze peso non direttamente gravanti sui blocchi le cui masse, per effetto dell’azione sismica, generano forze orizzontali sugli elementi della catena cinematica, in quanto non efficacemente trasmesse ad altre parti dell’edificio;
• o: è il numero di forze esterne, non associate a masse, applicate ai diversi blocchi;
• Pi: è la generica forza peso applicata al blocco;
• Pj: è la generica forza peso, non direttamente applicata ai blocchi, la cui massa, per effetto dell’azione sismica, genera una forza orizzontale sugli elementi della catena cinematica, in quanto non efficacemente trasmesse ad altre parti dell’edificio;
• δix: è lo spostamento virtuale orizzontale del punto di applicazione dell’i-esimo peso Pi, assumendo come verso positivo quello associato alla direzione secondo cui agisce l’azione sismica che attiva il meccanismo;
• δjx: è lo spostamento virtuale orizzontale del punto di applicazione dell’j-esimo peso Pj, assumendo come verso positivo quello associato alla direzione secondo cui agisce l’azione sismica che attiva il meccanismo;
• δiy: è lo spostamento virtuale verticale del punto di applicazione dell’i-esimo peso Pi, positivo se verso l’alto;
• Fh: è il valore assoluto della generica forza esterna applicata ad un blocco;
• δh: è lo spostamento virtuale del punto di applicazione dell’h-esima forza esterna, nella direzione della stessa e di segno positivo se di verso discorde;
• Lfi: è il lavoro di eventuali forze interne.

Gli spostamenti dei punti di applicazione delle forze sono calcolati tenendo conto della geometria della struttura, assegnando una rotazione virtuale al generico blocco.

2. Verifica di sicurezza SLV

La verifica di attivazione del meccanismo avviene confrontando l’accelerazione di attivazione del meccanismo con l’accelerazione sismica.

La verifica è soddisfatta se l’accelerazione di attivazione del meccanismo è maggiore di quella

sismica, le due accelerazioni sono definite con le seguenti formule:

se la porzione di struttura interessata dal meccanismo di collasso è vincolata a terra

se la porzione di struttura interessata dal meccanismo di collasso è posizionata ad una quota superiore.

Dove:

• a^*0: l’accelerazione sismica spettrale di attivazione del meccanismo;
• ag: funzione della probabilità di superamento dello stato limite scelto e della vita di riferimento;
• S: prodotto del coefficiente di amplificazione topografica e del coefficiente di amplificazione stratigrafica;
• q: fattore di struttura, assunto uguale a 2;
• Se(T1): spettro elastico, funzione della probabilità di superamento dello stato limite scelto e del periodo di riferimento VR, calcolato per il periodo T1;
• ψ(Z): primo modo di vibrazione nella direzione considerata, normalizzato ad uno in sommità all’edificio; in assenza di valutazioni più accurate può essere assunto ψ (Z)=Z/H, dove H è l’altezza della struttura rispetto alla fondazione;
• γ: coefficiente di partecipazione modale (in assenza di valutazioni più accurate può essere assunto γ=3N/(2N+1), con N numero di piani dell’edificio).

3. Meccanismi più frequenti

Vediamo ora quali sono i meccanismi di collasso più frequenti e quali sono le cause che possono provocare tali meccanismi. I meccanismi più frequenti sono:

• Ribaltamento semplice
• Ribaltamento composto
• Ribaltamento del cantonale
• Flessione verticale

3.1 Ribaltamento semplice

Il meccanismo si manifesta attraverso la rotazione rigida di intere facciate o di porzioni di pareti rispetto ad assi orizzontali alla base di esse sollecitate da azioni fuori dal piano.

Figura 1- Ribaltamento di parete semplice

Questo meccanismo è provocato dall’assenza di vincoli in sommità e dall’assenza di vincolo con le pareti ortogonali.

3.2 Ribaltamento composto

Anche questo meccanismo si manifesta attraverso la rotazione rigida di una parete che trascina però una porzione della parete ortogonale ad essa

Figura 2- Ribaltamento di parete composto

In questo caso si ha sempre una mancanza di connessione tra la parete e l’orientamento, ma la connessione tra le pareti è efficace e inoltre la parete ortogonale a quella interessata dal meccanismo ha una scarsa tessitura.

3.3 Ribaltamento del cantonale

Il meccanismo si manifesta attraverso la rotazione rigida di un cuneo di distacco, delimitato da superfici di frattura ad andamento diagonale in pareti ortogonali tra esse.

Figura 3- Ribaltamento del cantonale

Questo tipo di meccanismo si manifesta in edifici che presentano spinte concentrate in testa ai cantonali dovute soprattutto ai carichi trasmessi dai puntoni dei tetti a padiglione.

3.4 Flessione Verticale

Quando si attiva questo meccanismo si forma una cerniera cilindrica orizzontale che divide la parete in due blocchi che ruotano reciprocamente intorno a questo asse.

Figura 4- Flessione orizzontale

Si può manifestare quando i due blocchi della parete che si vengono a creare sono ben ammorsati rispettivamente all’orizzontamento inferiore e a quello superiore, ma non sono ammorsati al solaio intermedio che crea un effetto di martellamento.

4. Applicazioni Pratiche

In questo paragrafo vedremo quando devono essere verificati questi meccanismi e come vengono calcolati con il software 3Muri. La verifica dei meccanismi locali va eseguita per garantire che la struttura abbia un comportamento scatolare, questo tipo di comportamento è una prerogativa per poter effettuare una analisi globale di tipo pushover. La normativa non indica un numero minimo di meccanismi da verificare, né quali meccanismi devono essere verificati. Il progettista deve scegliere i meccanismi da verificare in base alla configurazione della sua struttura e al quadro fessurativo della stessa.

4.1 Ribaltamento semplice della parete

Se nella struttura non sono presenti cordoli di collegamento, l’ammorsamento tra le pareti è di scarsa qualità, ed esistono delle spinte orizzontali non contrastate è probabile che questo meccanismo si attivi e quindi deve essere verificato.

In 3Muri per modellare il ribaltamento semplice della parete si deve definire un blocco cinematico, inserire una cerniera orizzontale ai piedi del bocco e si può calcolare il meccanismo.

Figura 5-ribaltamento parete 3Muri

Se l’accelerazione di attivazione del meccanismo è minore dell’accelerazione sismica la verifica non è soddisfatta perché il meccanismo si attiverebbe con una accelerazione inferiore a quella attesa per quel dato stato limite (fig.6)

Figura 6-verifica meccanismo locale

L’indice di vulnerabilità della struttura è fornito come il rapporto tra le accelerazioni: limite di innesco del meccanismo e richiesta dalla normativa.

Per migliorare il comportamento della struttura nei confronti del meccanismo, e raggiungere la verifica, è possibile modellare in 3Muri vari tipi rinforzi.

Una prima modellazione dei rinforzi può esser effettuata inserendo delle forze, concentrate in un punto o distribuite, che simulano l’effetto del rinforzo sul blocco cinematico.

Ad esempio, se noi inserissimo dei cordoli sulla nostra struttura potremmo applicare una forza stabilizzante orizzontale che simula l’azione delle armature del cordolo. Per successive iterazioni si ricerca la forza minima che verifica il meccanismo. Infine, sarà sufficiente verificare che la forza trovata non sia superiore a quella di snervamento delle armature.

L’intervento più comune per migliorare il comportamento della struttura ed evitare che si attivi un meccanismo locale è l’inserimento di catene, in corrispondenza dei solai, fornendo così un effetto stabilizzante alla struttura.

Per inserire una catena in 3Muri, si apre la finestra di definizione dei carichi, poi si seleziona l’opzione collegamento catena. Per definire l’elemento catena è necessario selezionare un nodo di riferimento, definire lo spostamento relativo rispetto al nodo, il tiro della catena e l’angolazione orizzontale e verticale della forza.

Figura 7- Inserimento catena

Dopo aver inserito la catena si procede nuovamente alla verifica del meccanismo locale (fig. 8).

Figura 8- verifica meccanismo con catena

Dopo aver applicato il carico della catena stabilizzante la verifica risulta essere soddisfatta, perché l’accelerazione di attivazione è pari 2,32 volte quella richiesta (affinché la verifica risulti soddisfatta il rapporto deve essere maggiore di 1).

Dopo aver appurato che la verifica del meccanismo è soddisfatta si possono dimensionare le catene e le piastre di ancoraggio, eseguendo contestualmente le verifiche di punzonamento, penetrazione e snervamento (fig.9).

Figura 9 – Dimensionamento catena

4.2 Ribaltamento semplice del timpano

Nel caso di una copertura con solai che hanno una rigidezza molto bassa si può definire il tetto come “non strutturale”. In quel caso gli elementi che costituiscono il tetto (ad esempio il timpano), non sono inseriti nella verifica globale. In questo caso si può rendere necessaria anche la verifica a ribaltamento del timpano come vediamo in fig. 6. Le procedure di inserimento del blocco cinematico e di verifica sono del tutto analoghe a quelle viste per la parete semplice. Si noti che il blocco cinematico può assumere qualsiasi forma poligonale chiusa con base orizzontale, per seguire il perimetro della struttura del tetto o comunque riprodurne il quadro fessurativo.

Figura 6-ribaltamento parete 3Muri

4.3 Ribaltamento composto

Se invece la parete non è connessa con l’orizzontamento, ma è ben ammorsata alle pareti ortogonali è opportuno verificare il meccanismo di ribaltamento composto.

In 3Muri vengono definiti 3 blocchi, quello della parete oggetto di esame e due blocchi diagonali sulle pareti ortogonali ad esso, in modo tale da simulare l’ammorsamento tra la parete oggetto del ribaltamento e le due pareti ortogonali. Infine, si inserisce una cerniera orizzontale al piede del blocco principale.

Figura 7-ribaltamento composto parete 3Muri

4.4 Ribaltamento del cantonale

Il meccanismo di ribaltamento del cantonale va verificato quando nella struttura è presente un tetto a padiglione, perché i puntoni del tetto hanno un effetto spingente sulle pareti.

In 3Muri si definiscono due blocchi diagonali e poi si posiziona una cerniera a 45°, cioè ortogonale alla direzione di spinta del cantonale.

Figura 8-ribaltamento cantonale 3Muri

4.5 Flessione verticale

In una struttura a più piani può capitare che gli ammorsamenti delle pareti agli orizzontamenti dei vari piani non sia sempre lo stesso, perché magari la struttura è stata costruita in epoche diverse, magari con tipologie costruttive differenti.

Il differente ammorsamento della parete ai vari livelli può provocare il meccanismo di flessione verticale.

Ipotizziamo di avere una struttura a due piani, la parete è ancorata in fondazione, mentre al piano in sommità è presente un cordolo di collegamento, mentre al piano intermedio il solaio non è ben ammorsato alla parete.

In questo caso sarebbe opportuno verificare anche il meccanismo di flessione verticale, perché il solaio intermedio potrebbe avere un effetto martellamento sulla parete e creare lo spanciamento della stessa.

In 3Muri per simulare questo meccanismo si definiscono due blocchi cinematici, si posizionano 2 cerniere, una interna e una esterna alla parete, ed infine un appoggio esterno in sommità al blocco superiore.

Figura 9-Flessione verticale

Naturalmente in una struttura in muratura si possono creare meccanismi con geometrie anche molto differenti; nel presente capitolo sono stati riportati gli schemi più frequenti ai quali è possibile riportare la maggior parte delle geometrie fessurative degli edifici oggetto di verifica.

Gli interventi locali finalizzati al recupero di un edificio residenziale in muratura sono cortesemente illustrati dall’ing. Niccolò Setti per S.T.A. DATA.

Il progetto degli interventi è stato studiato con l’ausilio del software di calcolo strutturale 3Muri Project specializzato nella valutazione della vulnerabilità degli edifici in muratura portante.

L’ing. Niccolò Setti lavora nel Comune di Rolo, in provincia di Reggio Emilia, e si occupa di progettazione e consolidamento di edifici civili e industriali in muratura e calcestruzzo armato oltre al coordinamento della sicurezza nei cantieri edili.

1. Indagini conoscitive della costruzione e inquadramento dell’intervento

Il fabbricato esistente in muratura portante è isolato ed è sito nel Comune di Rolo in provincia di Reggio Emilia. Il Comune di Rolo è uno dei comuni colpiti dagli eventi sismici avvenuti in Emilia Romagna nel maggio del 2012 nella zona di Mirandola Finale Emilia.

L’edificio è stato realizzato in varie epoche. La prima porzione edificata, indicata con il retino tratteggiato in grigio, costituisce il corpo originario con le murature portanti in mattoni forati e presenta solai in laterocemento e una copertura in travi in c.a. di tipo Varese con tavelloni in laterizio.

Successivamente, è stato realizzato un nuovo corpo (in rosso in planimetria), in adiacenza al corpo originario, con pianta rettangolare a sviluppo planimetrico lungo l’asse X e con destinazione d’uso di autorimessa.

Infine, nel 2008 è stato realizzato un ampliamento (in verde in planimetria) della pianta del solaio di copertura dell’edificio rosso per creare degli ambienti nuovi sopra l’autorimessa.

Nella seguente immagine sono rappresentate le planimetrie dei 3 livelli dell’edificio: piano terra, piano primo e copertura. L’ampliamento si è, quindi, sviluppato in pianta lungo l’asse Y al primo livello e in elevazione fino alla copertura. Lo sviluppo planimetrico di questo nuovo corpo è ortogonale al corpo originario (in rosso). La sopraelevazione ha riguardato, quindi, solo il corpo a pianta rettangolare (in verde) sopra l’autorimessa.

Tale strategia di ampliamento della planimetria al piano primo e di sopraelevazione fino alla copertura ha permesso di aumentare gli spazi a servizio dell’unità residenziale. L’oggetto di studio riguarda il comportamento dell’intero fabbricato.

Le murature dell’autorimessa sono in mattoni semipieni e malta cementizia. Le pareti del nuovo corpo, su di essa, sono realizzate in muratura di Poroton. I solai di piano e la copertura a falde sono realizzati in laterocemento.

Come possiamo vedere dalle seguenti foto, il fabbricato presenta una forma irregolare in pianta e in elevazione. Inoltre, è evidente che, dal punto di vista architettonico, il corpo in adiacenza è stato realizzato con una tecnica costruttiva relativa ad un’epoca successiva rispetto a quella del corpo originario.

La forma complessiva dell’edificio intero e l’assenza di un giunto sismico tra le parti dei corpi in adiacenza ha permesso l’instaurarsi del fenomeno di martellamento. Un adeguato giunto sismico posto tra il corpo realizzato in ampliamento e il corpo originario avrebbe evitato tale fenomeno e la generazione delle lesioni da sisma, che si evidenziano nella seguente immagine.

Questa lesione verticale si è sviluppata dal livello della copertura fino al primo impalcato, proprio per l’assenza totale di collegamenti adeguati o di elementi di ritegno tra il corpo originario e il corpo realizzato successivamente.

L’attenzione del progettista, quindi, si è concentrata principalmente sull’obiettivo di annullare queste criticità e di cercare altre possibili vulnerabilità presenti su questo corpo realizzato in epoca successiva.

2. Modellazione numerica e studio delle vulnerabilità con 3Muri Project

Inizialmente, il progettista ha raccolto e catalogato tutte le caratteristiche principali dei materiali costituenti i corpi dell’edificio.

A seguito delle indagini geologiche si è evidenziata la presenza di un fattore di amplificazione pari a 1,7 per il sito in cui sorge la costruzione. Tale valore è stato confermato anche dalle carte di microzonazione sismica dell’Emilia Romagna. Ricavato il quadro dei parametri sismici di Rolo, tutti i dati citati sono stati inseriti all’interno della modellazione svolta con il software 3Muri Project al fine di poter valutare l’incremento dei carichi agenti sulla struttura e la vulnerabilità dell’edificio.

Si riassumono le criticità del fabbricato nella seguente immagine:

Il modello realizzato con 3Muri presenta tutte le irregolarità citate in pianta ed in altezza.

Al piano terra, il corpo in adiacenza presenta irregolarità in pianta perché la zona in ampliamento è realizzata con un porticato di pilastri isolati. L’ultimo livello, della nuova costruzione, presenta una copertura con trave di colmo ortogonale all’edificio originario.

I fenomeni di martellamento sono diffusi e in corrispondenza delle zone di contatto tra i due corpi, ossia tra le murature del fabbricato realizzato in ampliamento e quelle del fabbricato originario.

Il martellamento è generato sia dall’assenza di un giunto sismico, capace di attutire le pressioni di questi elementi spingenti, sia dall’assenza di scatolarità. L’edificio non presenta scatolarità perché sono assenti elementi che conferiscono il comportamento scatolare al fabbricato.

Le criticità evidenziate, l’assenza di scatolarità e la presenza di una copertura in laterocemento spingente sulle pareti espongono l’edificio anche alla possibilità di generare il meccanismo di ribaltamento fuori piano.

3. Analisi dei meccanismi locali con 3Muri Project

Il progettista ha usato il modulo verifica dei meccanismi locali presente in 3Muri per effettuare tali analisi. Il primo step è stato quello di analizzare i meccanismi di ribaltamento delle pareti fuori piano, come si osserva nella seguente immagine:

È possibile osservare i possibili fenomeni di sviluppo di meccanismi di corpo rigido. Il coefficiente di sicurezza, dato dal rapporto 𝑃𝐺𝐴_𝐶 ⁄ 𝑃𝐺𝐴_𝐷 tra la capacità e la domanda negli stati limite di salvaguardia della vita, risulta molto basso.

Il progettista ha studiato in due step il meccanismo di ribaltamento della facciata nord ottenendo dei coefficienti di sicurezza pressoché intorno a 0,26 e 0,30. Lo studio ha proseguito con l’analisi dei meccanismi di ribaltamento delle due pareti poste ad Est e Ovest della costruzione.

Anche in questi casi i valori del coefficiente di sicurezza sono molto bassi ed entrambi pari circa a 0,40. Tale valore è dovuto principalmente proprio alla presenza della copertura spingente su tali porzioni di muratura.

4. Progetto degli interventi

Per ovviare a questa vulnerabilità riscontrata, il progettista ha deciso di inserire in corrispondenza dell’ultimo impalcato, ovvero nel livello del sottotetto, un intervento locale realizzato con una serie di tiranti metallici con le relative contropiastre, come si mostra nella seguente immagine:

Con il software “Collegamento Catena”, implementato all’interno di 3Muri, il progettista ha svolto le verifiche dei tiranti progettando il diametro migliore e il tiro corretto per ognuno di essi. Tale intervento è stato poi è inserito all’interno della modellazione in 3Muri.

Come si osserva a destra dell’immagine precedente, il software ha mostrato graficamente proprio il posizionamento dei tiranti con le piastre di ancoraggio e ha visualizzatole la tabella con le relative proprietà geometriche e meccaniche.

Questo intervento locale si è reso necessario anche perché si integra meglio con la scelta di eseguire successivamente anche l’intervento di isolamento termico a cappotto esterno su tutta la struttura, come indicato dal progettista architettonico.

Prima di creare il guscio isolante sulla struttura si è deciso, quindi, di inserire questa serie di interventi locali per evitare, in fase successiva, di eseguire interventi sul cappotto esterno già installato.

Scelto il tiro delle catene, la misura delle relative contropiastre e la tipologia di acciaio, il progettista ha eseguito la verifica allo stato di ultimo SLV sul modello di 3Muri con tali catene inserite nel progetto.

Successivamente, tramite il modulo “Meccanismi Locali”, presente in 3Muri, ha eseguito le verifiche di tali meccanismi e ha ottenuto i coefficienti di sicurezza tutti superiori all’unità, come si può osservare nelle seguenti immagini.

La tabella dei risultati mostra tutti i coefficienti di sicurezza superiori all’unità per i meccanismi locali delle pareti Nord-Sud

La tabella dei risultati mostra tutti i coefficienti di sicurezza superiori all’unità per i meccanismi locali delle pareti Est-Ovest

In base ai risultati ottenuti dalle verifiche, il progettista ha ritenuto, quindi, che l’intervento locale, di inserimento delle catene, abbia sortito i risultati desiderati.

Il progettista ha, inoltre, deciso di aggiungere un secondo intervento strutturale realizzato con l’inserimento un telaio in c.a. Tale intervento è finalizzato alla creazione di un comportamento scatolare tra le parti del corpo in adiacenza e per creare un giunto sismico che contrasti la generazione del fenomeno di martellamento.

5. Dimensionamento degli elementi del telaio in c.a. con il software AxisVM

A seguito della modellazione e della verifica eseguita all’interno di 3Muri, si è importato il modello completo con tutti gli interventi all’interno di AxisVM.

Il progettista ha sfruttato l’interoperabilità tra i due software e ha importato in AxisVM il modello strutturale in muratura portante con telaio in c.a. con il fine di effettuare il dimensionamento guidato degli elementi in cemento armato. Infatti, tramite l’importazione da 3Muri, il modello presenta tutte le sollecitazioni derivate dai carichi agenti sull’intera struttura.

Il telaio in cemento armato è monodirezionale ed è inserito parallelamente all’edificio originario proprio per conferire il comportamento scatolare ricercato e per realizzare, soprattutto, un giunto sismico di separazione. Tale giunto sismico divide strutturalmente i due corpi e, quindi, crea due unità strutturali separate.

Nella figura a destra il progettista visualizza solo il telaio in c.a. attraverso la modalità filtro di AxisVM. Si evidenziano, in questo modo, solo gli elementi in calcestruzzo armato e si valutano le deformate modali del telaio incastrato alla base.

AxisVM prosegue ricavando le sollecitazioni agenti sugli elementi strutturali di travi e pilastri e si conclude con la progettazione di tali elementi fino alla fondazione.

Il progettista mostra le sollecitazioni del telaio in c.a. dovute ai carichi derivanti dall’intero modello. Si evidenziano, con diversi retini, le geometrie degli elementi strutturali analizzati.

A seguito della determinazione delle sollecitazioni agenti sugli elementi strutturali in cemento armato, si sono studiate le geometrie di progetto e si è provveduto alla corretta definizione delle armature.

Le travi di piano presentano un’armatura pari a 3 + 3 Φ14 inferiori e superiori e una staffatura di diametro Φ10 con passo 5 cm per i primi 30 cm mentre Φ10 con passo 10 cm in campata. L’infittimento delle staffe è realizzato solo in corrispondenza delle zone critiche. Le travi della copertura sono state armate anch’esse con 3 + 3 Φ14 con un infittimento ulteriore di 3 Φ16 inferiori e 3 Φ14 superiori per poter verificare il giunto di collegamento tra la porzione di trave esistente della copertura e quelle nuove realizzate nell’intervento.

I pilastri perimetrali sono stati dimensionati con geometria quadrata di lato 30 cm e sono armati con 8 Φ16. Il pilastro centrale ha pianta rettangolare, con dimensioni 45 cm X 30 cm, ed è armato con 10 Φ22.

Tale pilastro ha un incremento dell’infittimento del passo delle staffe in corrispondenza dei nodi e delle zone critiche, come si può notare nell’immagine della distinta delle armature per i pilastri P3 -P4 – P5. Dopo aver dimensionato gli elementi in elevazione, si sono calcolate le sollecitazioni agenti sulla fondazione in c.a.

Nella seguente immagine si riportano, in ordine da sinistra a destra, i diagrammi delle sollecitazioni di momento flettente Mx, del taglio Vy, momento My e momento Mz.

Tali diagrammi derivano dalle combinazioni dei carichi agenti sul telaio. Nella tabella si elencano tutti i valori delle grandezze necessarie per la verifica a taglio della trave di fondazione agli appoggi: 𝑉_𝑅𝑑 > 𝑉_𝐸𝑑.

La disuguaglianza risulta verificata con un preciso quantitativo di armatura.

La trave di fondazione è stata dimensionata con sezione rettangolare, di dimensioni 100 cm X 30 cm. Come si osserva nella Sezione X-X, la trave è eccentrica rispetto alle strutture in elevazione ed è posta ad una distanza pari al valore del giunto sismico. La nuova fondazione ha questa posizione eccentrica rispetto al pilastro per mantenere una certa distanza tra le murature dei corpi, originario e nuovo, e tra la fondazione esistente e la nuova.

L’armatura longitudinale è costituita da 5 + 5 Φ20 inferiori e superiori. La staffatura ha 4 bracci e un passo di 10 cm per i primi 30 cm dagli appoggi e un passo di 20 cm in campata.

È stata verificata a momento positivo e negativo nel rispetto dei quantitativi minimi di armatura per le staffe e per le armature longitudinali, in accordo con quanto indicato e richiesto dai capitoli

4.1.6.1.1 e 7.4.6.2.1 della normativa tecnica delle costruzioni.

6. Progetto del giunto sismico

Si è analizzato e studiato il progetto del giunto sismico finalizzato a evitare i fenomeni di martellamento dei due corpi.

Il giunto sismico è stato calcolato attraverso un’analisi dinamica lineare eseguita sull’intera struttura e, quindi, anche sul telaio in calcestruzzo armato. Si è calcolato il valore dello spostamento massimo per l’edificio 1, che è l’edificio completo degli interventi oggetto di studio, e l’edificio 2, che l’edificio originario non calcolato.

Per gli edifici 1 e 2 , lo spostamento massimo è stato ricavato in corrispondenza del punto sommitale di possibile contatto tra i due corpi, in accordo con quanto indicato al paragrafo 7.2.1 della normativa tecnica delle costruzioni.

Ottenuti i valori degli spostamenti, per l’edificio modellato e calcolato e per l’edificio non calcolato, si è provveduto alla determinazione delle dimensioni del giunto sismico di progetto, al fine di determinare la distanza da mantenere tra i due corpi strutturali.

Il progettista mostra la tabella dei risultati degli spostamenti ottenuti per ogni nodo del telaio.

Nella tabella riassuntiva si mostra che, per un fattore di comportamento scelto pari ad 1.5, si sono sommati i valori degli spostamenti richiesti per l’edificio esistente calcolato e per l’edificio esistente non calcolato.

Per l’edificio esistente calcolato, lo spostamento risulta essere pari a 9,9 cm mentre per l’edificio non calcolato, in corrispondenza del punto sommitale di possibile contatto tra i due corpi per un’altezza dell’edificio di 7.50 m, si è ottenuto uno spostamento pari a 1,50 cm circa.

Si è dimensionato il valore del giunto sismico, previsto in progetto, pari a 12,5 cm.

Tale valore è superiore al valore di 11,44 cm ottenuto sommando gli spostamenti ottenuti per l’edificio calcolato e modellato con gli spostamenti dell’edificio non modellato.

7. Aspetti normativi e fiscali del progetto di intervento con il SUPRSISMABONUS 110%

Infine, il progettista spiega che per tali interventi locali ha potuto utilizzare anche il SUPERSISMABONUS 110% L. 77/2020 compilando, come indicato, l’Allegato B.

8. Conclusioni

Questa serie di interventi progettati sono di tipo locale poiché sono effettuati su porzioni limitate della struttura e hanno l’obiettivo di eliminare le possibili vulnerabilità evidenziate in 3Muri Project, come lo sviluppo dei meccanismi di ribaltamento delle pareti.

L’intervento di installazione di catene metalliche, progettato con il modulo “Collegamento Catena” è finalizzato alla creazione di una serie di meccanismi di tipo duttile.

L’intervento di inserimento nella muratura di un telaio in calcestruzzo armato, progettato con l’ausilio di AxisVM, è finalizzato sia all’inserimento di un giunto sismico sia al rafforzamento di quelle possibili porzioni di muratura che presentano delle vulnerabilità.

Per la realizzazione del giunto sismico è stata fondamentale l’analisi dinamica lineare e il dimensionamento curato della fondazione alla base del telaio in calcestruzzo armato.

Infine, grazie all’ausilio di 3Muri Project è stato possibile verificare il miglioramento della vulnerabilità sismica ottenuto con tali interventi strutturali e dimostrare di aver conferito alla struttura il comportamento scatolare cercato.

S.T.A. DATA ringrazia per la cortese attenzione e ricorda che per qualsiasi tipo di richiesta sui software usati è sempre disponibile la consulenza al numero verde 800 236 245.